13.2液体压强

13．2 液体的压强

许多同学从电影、电视中看到：屏住呼吸的潜水者在海底采集海参、珍珠贝，背着氧气瓶

的潜水员在较深的海中观察鱼类的生活． 要在更深的海水中工作，就要穿潜水服了．这是为什么呢？

智 能 提 要

问：

液体内部压强的规律是什么？

答：（1）由于液体受到重力的作用，容器内的液体对容器的侧

壁和底部都有压强，液体内部向各个方向都有压强，并且在同一

（2）同种液体内部的压强随液体的深度增加而增大；同深度的

不同液体内部的压强随密度的增大而增大.

问：在做“探究液体压强特点”的实验中，应注意什么问题？

答：应注意以下三点：①实验前应检查蒙在金属盒上的橡皮膜、连接用的橡皮管及各连接处是否漏气，方法是用一定恒力作用一段时间看压强计两管液面的高度差是否发生变化，如不发生变化说明不漏气，如变化则要查出原因，加以修整．②搞清实验所使用的液体是什么．③不能让压强计管中液面高度差过大，以免使部分液体从管中流出，如果流出，则把连接用的橡皮管取下重新连接即可解决．

问：怎样正确理解连通器原理？

答：理解连通器原理时，要注意下列两个条件：一是“连通器里只有一种液体”，二是“在液体不流动的情况下”．只有满足这两个条件，各容器中的液面才保持相平，否则，如果连通器里有几种液体，或者液体还在流动，那么各容器中的液面，就可能不会保持相平． 中 考 撷 要

本节内容在中考中的考试重点是利用控制变量法探究液体压强的特点，并能联系实际利用液体压强的特点解释简单的现象．利用液体压强公式进行计算将不是今后中考的重点，所以我们不必花大力气去做这方面的计算题．

智 能 拓 展

液体压强的计算公式：p液=ρ液gh

液体的压强可用公式p液=ρ液gh来进行计算．利用该公式计算时应注意以下问题：

(1) 式中p液表示液体的压强，ρ液表示液体的密度，h表示液体的深度，g是常数9.8N/kg

(2) 式中ρ液的单位一定要用kg／m3，h的单位要用m，计算出压强的单位才是Pa．

(3) 式中h表示深度，而不是高度，深度和高度这两个概念是有区别的，深度是指从液体的自由面到计算压强的那一点之间的竖直距离，即深度是由上往下量的，高度是指液体中某一点到底部的竖直距离，即高度是由下往上量的．

(4) 式中g是常数，所以压强p液只与液体密度ρ液和深度h有关．与液体的重力、体积、形状等因素均无关，所以在比较液体压强的大小时，要紧紧抓住液体的密度和深度这两个量来讨论．

(5) p液=ρ液gh只适用于液体以及柱体对水平面的压强，而p＝

用于固体、液体和气体．

(6) 解题技巧：在盛有液体的容器中，液体对容器底部的压力、压强遵循液体压力、压强规律；而容器对水平桌面的压力、压强遵循固体压力、压强规律．

对液体产生的压强、压力来说，弄清压强是关键．一般先求p液(p液=ρ液gh)，然后再求压力F(F＝pS)的大小；对固体产生的压强、压力，弄清压力是关键，一般先分析求出F，然后再根据p＝F是压强的定义式，适SF，求出压强的大小． S

(7) 液体对容器底部的压力与容器内液体的重力一般不相等．

求液体对容器底部的压力时，应先根据p液=ρ液gh求出液体对容器底部的压强，再

由F＝pS)求出液体对容器底部的压力．液体对容器

底部的压强和容器对支持面的压强没有关系，求解盛有液体的容器对水平支持面的压强时，应将容器作为一个整体，先求出压力F＝G液+G器，再运用p＝(G液+G器)/S来求解．

智 能 归 例

题型一 经历探究影响液体内部压强大小的因素，知道液体内部压强的规律

例 在探究“影响液体内部压强大小的因素”的过程中，一些同学作了如下猜想：

猜想A 在同一深度，液体内部向各个方向都有压强，且向各个方向的压强相等； 猜想B 在深度相同时，不同液体的压强还跟它的密度有关，液体的密度越大，压强越大；

猜想C 同一种液体的压强随深度的增加而增大．

为了检验上述猜想是否正确，某同学进行了图13-14中各图所示的操作：

图13-14

(1)比较图中代号为_________

的三个图，可以说明猜想A是否正确；

(2)比较代号为

_____________的两个图，可以说明猜想B是否正确；

(3)比较代号为_____________的三个图，可以说明猜想C是否正确．

知识点 探究液体压强的特点

闯关点拨 本题是用U形管压强计研究液体内部压强大小与哪些因素有关的实验.在研究三个或三个以上物理量之间的关系时，应先确定研究对象的物理量(如液体压强)，然后逐一研究这个物理量和另一物理量(如深度或液体密度)的关系．研究时要控制除这两个物理量外的其他物理量(深度或密度)不变，然后将这些单一关系综合起来，即控制变量的思想．

解 为验证猜想A是否正确，必须在同一液体中的同一深度，转动金属盒，将橡皮膜分别

转向各个不同的方向，观察U形管两管中水面的高度差是否变化，所以应选图中代号为A

、

B、C三个图；检验猜想B是否正确，要分别将金属盒放在不同液体的同一深度，观察两管中水面的变化情况，故应选代号为E、F的两个图；为检验猜想C是否正确，要将金属盒分别放在同一液体的不同深度，观察两管中水面的变化情况，故应选代号为A、D、E(或B、

D、E或C、D、E)．

答 （1）A、B、C （2）E、F （3）A、D、E(或B、D、E或C、D、E) 题型二 会利用液体压强的特点比较液体压强的大小

例 如图13-15所示，容器内a，b，c，d，四处所

受液体压强相比较（ ） A． B． C．

图13-15 D．

知识点 根据液体压强特点比较液体压强的大小

闯关点拨 解此类题主要抓住液体内某点到液体自由液面（与大气接触的液面）的竖直距离才是这一点的深度，同种液体内深度相同则压强相等，深度大的，则压强大；深度小的，则压强小．

解 如图所示该液体自由液面是容器左侧与大气相通处液面．可以比较得出

，故压强关系

答 选D ，故选项D正确．

[拓展题] 三个质量相同，底面积相同，但形状不同的容

器放在水平桌面上，其内分别装有甲、乙、丙三种液体，它

们的液面在同一水平面上，如图13-16所示，若容器对桌面

的压强相等，则三种液体对容器底的压强：

A．一样大 B．甲最大 C．乙最大 D．丙最大

析 由于水平放置的三个容器的底面积相同，对桌面压强相等，因此它们对桌面压力也相等，

体的体积不相等，甲液体体积最大，丙液体的体积最小，因为m=

ρV，所以丙液体密度最大，再根据液体压强特点可知，在深度一样时，丙液体对容器底的压强最大．

答 选C

题型三 会利用液体压强公式进行有关计算

例 如图13-17所示的水平地面上放有一个边长为30cm的正方体箱

子，箱子重50 N，其顶部有一根长20 cm、横截面积为4 cm2竖

直的管子与箱子相通，管子重10 N，管子和箱子都灌满水，求：

(1)箱内顶部受到水的压强和压力；

(2)箱内底部受到水的压强和压力；

(3)水的重力；

(4)箱子对水平面的压力和压强．

知识点 利用液体压强公式进行计算

闯关点拨 在运用公式时要知道：公式p＝F/S是压强的定义式，同时适用于计算固体、液

体、气体的压强．而公式p＝ρgh只适用于计算静止液体产生的压强大小．所以在解答问题前应先分清楚是固体压强还是液体压强，是先求压力还是先求压强．在求解液体对容器的压强和压力问题时，先求压强(用p＝ρgh)，再求压力(用F=pS)；求解容器对支持面的压力和压强时，先求压力(用F=G总)，再求压强(p=G总/S)．

解 (1) 箱子顶部受到水的压强为p1=ρgh1=1×103kg／m3×9. 8 N／kg×0.2 m＝1960 Pa，

h1为从水的自由面(即管顶)到箱内顶部的竖直距离，也就是管子的长度．

箱顶受到水的压力为F1=p1S1=1960 Pa×(0.3×0.3—4×10-4)m2=175. 6 N，

这里S1是箱内顶部整个面积减管子的面积．

(2) 箱子底部受到水的压强p2=ρgh2=1×103kg／m3×9. 8 N／kg×0.5 m＝4900 Pa，

h2是指管子顶部到箱底的竖直距离．

箱子底部受到水的压力F2=p2S2=4900 Pa×0.3m×0.3m=441 N.

(3) 水的重力G＝ρgV＝1×103kg／m3×9. 8N／kg× (0.3×0.3×0.3+4×10-4×0.2)m3＝

265.4N ，V是箱内盛水的总体积，即管内水的体积和箱内水的体积之和.

比较(2)、(3)结果可以看出，水对箱底的压力并不等于水的总重力．

(4) 箱子对水平面的压力为 F4＝G水+G箱+G管＝265. 4 N十50 N十10 N=325. 4 N

箱子对水平面的压强为p4＝F4/S4= 325. 4 N /(0.3m×0.3m )=3616Pa

比较(2)、(4)结果可以看出，水对箱内底部的压强和箱对水平面的压强无关． 图13-17

题型四 液体压强的应用

例1 茶壶的壶嘴为什么要做得跟壶身一样高？

知识点 考查连通器的应用

闯关点拨 本题解题时应从“假如不一样高会有什么后果入手”，抓住壶嘴和壶身构成了

连通器这一特点。

分析和解 因为壶嘴和壶身构成了连通器，由连通器原理可知，若壶嘴比壶身低，则壶身

中的永远不可能装满水，若壶嘴比壶身高，则倒水时需要将壶倾斜很大角度，使用不便，

故壶嘴应和壶身一样高。

例2 2003年3月下旬，香港淘大花园爆发“SARS”。经香港卫生署及世界卫生组织的调查，发现引起淘大花园爆发“SARS”病毒大面积传播的原

因之一是：当地一些家庭很少使用地漏排泄地面上的污水，从

而造成与卫生间地漏相连的U型存水弯头（如图13-18所示）

内没有存满足够的水，有的甚至是干的，因此不能正常发挥作

用。

请你从物理学的角度对上述事件的原因作出简要分析。

知识点 考查连通器原理在日常生活中的应用

闯关点拨 通过对本题的解答，要学会从图中获取信息，从而找出其运用的物理知识，最后运用物理知识分析问题、解决问题．

析 从图中可知，U型存水弯头是一个连通器．正常使用时，可以将室内空气与下水道空气隔开．如果很少使用，甚至U型存水弯头是干的，就会使地下水道带有“SARS”病毒的空气与室内空气相通进入各家各户．

解 U型存水弯头是一个连通器，正常使用时应充满水，这样就可以把地漏与下水道的空气隔开．若U型存水弯头内没有存满足够的水，甚至是干的，就使得住户卫生间的地漏与室外下水道相通．淘大花园就是这种情况，以致造成带有“SARS”病毒的空气或小水滴进入下水道后，通过U型弯头进入其他住户的卫生间，从而造成“SARS”病毒大面积传播． 图13-18

中考典题精析

考题1 如图13-19所示,用压强计研究液体内部的压强:（青海省2003年中考题）

(1)比较a、b图实验,说明___________ ；

(2)比较b、c图实验,说明__________ 。

图13-19

闯关点拨 由于液体内部压强的大小无法直接观察，故本题考查同学们是否知道在实验时必须借助于测量仪器——压强计来研究，还考查同学们是否知道压强计的原理是“两管液体的高度差越大，压强就越大”．要比较首先要学会观察，看看每组实验数据中，哪些因素没变，哪些因素发生了变化，再运用正确的研究方法找出因果关系，即可得出正确的结论．

解 根据液体内部压强的特点，比较a、b两图实验，a图中压强计金属盒浸入水中深度小于b图中的深度，a图压强计液面的高度差较小，说明液体的压强随深度的增加而增大．比较b、c两图实验，金属盒的深度相同，压强计液面的高度差相同，说明在同一深度处液

体向各个方向的压强相等．

答 （1）液体的压强随深度的增加而增大；（2）在同一深度处液体向各个方向的压强相等． 考题2 一试管中装有某种液体，在试管处于图13-20中所示的甲、乙、丙三个位置时，管内液体质量保持不变，则试管底部受到的液体压强（ ）

（四川省2003年中考题）

A．甲位置最大

C．丙位置最大 B．乙位置最大 D．三个位置一样大 闯关点拨 本题考查液体压强大小的比较． 液体密度一定

析 由液体内部压强的特点可知，液体的压强与液体的深度

和液体的密度有关，跟液体的质量无关．由于甲的深度大于

乙、丙的深度，所以在甲位置时，液体对试管底部的压强最大．

答 选A

智 能 训 练

基础知识训练

1．如图13-21所示，容器中盛有一定量

的水，容器底部A、C三点压强pA、B、

pB、pC的大小关系是____________.

（题型二） 图13-21

2．如图13-22所示，它说明了液体的压

强____________________________.（题型一） 图13-22 3．如图13-23所示，三个容器底面积相等，倒入质量相等的

同种液体且都没有溢出，则三容器底面上所受压强最大的是___________容器，最小的是__________容器．（题型二）

4．如图13-24所示，A容器中盛有15 kg的水，B容器中盛有0.5 kg的水，但B容器中的水面较高，它们对容器底部的压强分别为pA、pB，则pA_______pB(“填“>”“=”或“

（题型二）

图13-23 图13-24 图13-25

5． 如图13-25所示，容器中盛有水，则A处的深度是__________cm，B处水产生的压强

是__________Pa．（题型三）

6．关于液体压强的下列说法中，正确的是（ ）

A．在同一深度，液体向上的压强大于向下的压强

B．在同一液体内，越深的地方液体的压强越大

C．液体对容器底的压强小于对容器侧面的压强

D．液体具有流动性，所以液体内部向上的压强为零

7．某同学用压强计研究液体内部压强的特点时，将压强计的金属盒放入水中同一深度，并将金属盒朝向不同方向，实验结果如图13-26所示。那么，该实验能得出的结论是（ ）

（题型一）

图13-26

A．在水中深度越大，压强越大

B．不同液体同一深度，压强不相等

C．在水中同一深度，液体向各个方向的压强相等

D．在水中同一深度，液体向各个方向的压强不相等

8．连通器在日常生活、生产中有着广泛的应用。下图中所示的事例中利用连通器原理的是

（ ）（题型四）

A．只有（1）（2） B．只有（3）（4） C．只有（1）（3）（4） D．（1）（2）（3（4）

9．装满水的容器侧壁上开有三个孔，水从小孔中流出，图13-27中描述正确的是（ ）

（题型四）

10．某图13-27

同学在做“研究液体内部压强规律”实验，图13-28是其中的一次实验和分析．根据图示情况可以知道，该同学这次操作的主要目的是 ( ) （题型一）

A．探究在同一深处液体向各个方向的压强大小关系

B．说明液体内部压强随深度的增大而增大

C．研究液体内部压强与其密度关系

D．验证液体内部压强公式p=ρgh.

图

13-28

综合提高训练

1.如图13-29所示，有三个完全相同的瓶子，里

面分别装有质量相等的酱油、水和豆油，则它们

对瓶底的压强_____________（填“相等”“不

相等”）（题型二）

2．杯子中装有120g水，水深10cm，当杯子底

面积为10cm2时，杯子底部受到压强为____Pa，

杯子底部受到的压力为________N．(g取10N／

kg) （题型三）

3．某容器内装有10cm高的某种液体，已知液体对容器底的压强为800Pa，则该液体的密度为___________kg/m3．若把容器里的液体倒去3/5高度，则剩余液体的密度为________kg／m3，剩余液体对容器底的压强为___________Pa．（题型三）

4．一只可口可乐瓶，其侧壁有a、b两个小孔并用塞子塞住，瓶内盛有一定质量的酒精，如图13-30所示。把可口可乐瓶放入水中，当瓶内、外液面相平时，拔出a、b两个小孔上的塞子，则 ( ) （题型二）

A．a、b两个小孔均有水流入

B．a、b两个小孔均有酒精流出

C．酒精从a小孔流出，水从b小孔流入

D．水从a小孔流人，酒精从b小孔流出

图

13-30 5．在烧杯内装适量的水，把一木块慢慢地放人水中，水未溢出。当木块

静止时，水对杯底的压强比原来的压强（ ） （题型二）

A．增大 B．减小 C．不变 D．无法确定

6．甲、乙两个容器横截面积不同，都盛有水，水深和a、b、c、d四个点的位置如图13-31所示，水在a、b、c、d四处产生的压强分别为Pa、Pb、Pc、

Pd，下列关系中正确的是（ ）

（题型二）

A．Pa ＜ Pc

C．Pb ＞ Pc B．Pa ＝ Pd D．Pb ＝ Pd

图

13-31 图

13-29 7．如图13-32所示容器中间用隔板分成左右两部分，隔板上有

一圆孔用薄膜封闭。

(1)若容器左右两部分分别注入密度相同的液体，右侧的液面比左

侧的液面高，薄膜向左突起，由此说明液体的压强与 因

素有关。

(2)若容器左右两部分分别注入密度不同的液体，右侧的液面与左

侧的液面等高，薄膜发生形变，由此说明液体压强与 因素图13-32

有关。

8．如图13-33所示某同学利用图中的装置探究“水的内部压强的大小”

的特点，得出的结论是：“影响水内部压强大小的因素有两个，一个是水深度（即图中h值），另一个是离水底的距离（即图中

d

值），h

越大压强越大，d越大则压强越小”。

（1）本探究活动是通过观察 的变化而知道压强大小变化的。

（2）根据已有的压强知识，你认为水内部压强的大小与距离水底的距

离d之间 （填“无关系”或“有关系”）

9．为了探究液体的压强与哪些因素有关，小红同学提出了一些猜想与假设，并进行了一些相关实验进行验证。

①下列A．B．C是小红同学提出的三个猜想，题中已经写出一个，请写出另外两个。 猜想A：液体的压强可能与液体的 面 积 有关；

猜想B：液体的压强可能与液体的 有关；

猜想C：液体的压强可能与液体的 有关。

②如果影响液体的压强的因素有多个，要研究液体的压强与某个因素的关系，需要先控制其他几个因素不变，这在科学探究中被称作控制变量法。

下面是小红同学设计的用U型管压强计研究影响液体压强因素的实验：

请你在认真观察每个实验的基础上，回答下列问题：

实验一是想验证 相同时，液体的压强与 的关系；

实验二是想验证 相同时，液体的压强与 的关系；

实验三是想验证 相同时，液体 的压强都相同。

图13-33

③根据你学过的知识与生活经验，你认为液体的压强与猜想A有关吗？

答： （填“有关”或“无关”）

10．一平底玻璃杯放在水平桌面上，内装150g的水，杯子与桌面的接

触面积是10cm，如图13-34所示.

求：（1）水对杯底的压强；

（2）若桌面所受玻璃杯的压强是2.710Pa，求玻璃杯的质量.

（取g10N/kg）（题型三）

11．如图13-35所示，容器重4.2N，放在水平桌面上，容器上部

是边长5cm的立方体，下部是边长10cm的立方体，若向容器内

注入1.1kg水．(取g=10N／kg)

求：(1)这个装着水的容器对桌面的压强多大?

(2)容器底部所受水的压强多大?

(3)容器底部所受水的压力多大? （题型三）

图

13-35 32图13-34

13．2

基础知识训练 1．pA＞ pB＞pC 提示：关键是比较深度h的大小

2．随深度的增加而增大

3．丙 甲 4．

6．B 7．C 8．C 9．B 10．A

综合提高训练 1．相等

2．980 0.98 提示：水对杯子底部的压力不一定等于水的重力

3．800 800 480

4．A 析：拔出a处的塞子后，a孔处水和酒精的分界面将受到水向左的压强和酒精向右的压强；由于瓶内外液面相平，而水的密度大于酒精的密度，所以水的压强大于酒精的压强，故分界液面向左移，水从a孔流入．同理，水也将从b孔流入．

5．A 析：因为水面的高度将升高，容器底部的深度增加了．

6．C

7．深度；密度

析：若容器左右两部分分别注入密度相同的液体时，由于右侧液体深度大

于左侧液体的深度，液体对薄膜右侧的压强大于左侧的压强，所以薄膜向左突起．左右两侧的液面等高时，由于液体不同而引起薄膜形变，这说明液体压强跟密度有关．

8．（1）U型管内水面的高度差 （2）无关系

9．①密度 深度

②液体密度 深度； 深度 液体密度； 密度和深度 向各个方向

③无关

10．解：（1）水对杯底的压强p水gh110kg/m10N/kg0.12m1.210Pa；

（2）GFpS2.710Pa0.001m2.7N， 32333

mG2.7N0.27kg270g g10N/kg

杯子的质量m杯=m–m水=270g —150g=120g

11．解：（1）容器和水的总重力G=G容+G水=4.2N+1.1kg×10N/kg=15.2N.

容器对桌面的压力F1=15.2N.

S1=10cm×10cm=100cm2=0.01m2.

容器对水平桌面的压强

p1F115.2N31.5210Pa. 2S10.01m

m1.1kg1.1103m31100cm3. 3310kg/m （2）1.1kg水的体积V水

容器下部体积V1=10×10×10cm3=1000cm3

水面高出下部的高度hV水V1

S21100cm31000cm34cm. 55cm2

水深度H=4cm+10cm=0.14m.

水对容器底部的压强p2gH10100.14Pa1400Pa.

（3）容器底部受到水的压力F2=p2·S1=1400Pa×0.01m2=14N. 3

13．2 液体的压强

许多同学从电影、电视中看到：屏住呼吸的潜水者在海底采集海参、珍珠贝，背着氧气瓶

的潜水员在较深的海中观察鱼类的生活． 要在更深的海水中工作，就要穿潜水服了．这是为什么呢？

智 能 提 要

问：

液体内部压强的规律是什么？

答：（1）由于液体受到重力的作用，容器内的液体对容器的侧

壁和底部都有压强，液体内部向各个方向都有压强，并且在同一

（2）同种液体内部的压强随液体的深度增加而增大；同深度的

不同液体内部的压强随密度的增大而增大.

问：在做“探究液体压强特点”的实验中，应注意什么问题？

答：应注意以下三点：①实验前应检查蒙在金属盒上的橡皮膜、连接用的橡皮管及各连接处是否漏气，方法是用一定恒力作用一段时间看压强计两管液面的高度差是否发生变化，如不发生变化说明不漏气，如变化则要查出原因，加以修整．②搞清实验所使用的液体是什么．③不能让压强计管中液面高度差过大，以免使部分液体从管中流出，如果流出，则把连接用的橡皮管取下重新连接即可解决．

问：怎样正确理解连通器原理？

答：理解连通器原理时，要注意下列两个条件：一是“连通器里只有一种液体”，二是“在液体不流动的情况下”．只有满足这两个条件，各容器中的液面才保持相平，否则，如果连通器里有几种液体，或者液体还在流动，那么各容器中的液面，就可能不会保持相平． 中 考 撷 要

本节内容在中考中的考试重点是利用控制变量法探究液体压强的特点，并能联系实际利用液体压强的特点解释简单的现象．利用液体压强公式进行计算将不是今后中考的重点，所以我们不必花大力气去做这方面的计算题．

智 能 拓 展

液体压强的计算公式：p液=ρ液gh

液体的压强可用公式p液=ρ液gh来进行计算．利用该公式计算时应注意以下问题：

(1) 式中p液表示液体的压强，ρ液表示液体的密度，h表示液体的深度，g是常数9.8N/kg

(2) 式中ρ液的单位一定要用kg／m3，h的单位要用m，计算出压强的单位才是Pa．

(3) 式中h表示深度，而不是高度，深度和高度这两个概念是有区别的，深度是指从液体的自由面到计算压强的那一点之间的竖直距离，即深度是由上往下量的，高度是指液体中某一点到底部的竖直距离，即高度是由下往上量的．

(4) 式中g是常数，所以压强p液只与液体密度ρ液和深度h有关．与液体的重力、体积、形状等因素均无关，所以在比较液体压强的大小时，要紧紧抓住液体的密度和深度这两个量来讨论．

(5) p液=ρ液gh只适用于液体以及柱体对水平面的压强，而p＝

用于固体、液体和气体．

(6) 解题技巧：在盛有液体的容器中，液体对容器底部的压力、压强遵循液体压力、压强规律；而容器对水平桌面的压力、压强遵循固体压力、压强规律．

对液体产生的压强、压力来说，弄清压强是关键．一般先求p液(p液=ρ液gh)，然后再求压力F(F＝pS)的大小；对固体产生的压强、压力，弄清压力是关键，一般先分析求出F，然后再根据p＝F是压强的定义式，适SF，求出压强的大小． S

(7) 液体对容器底部的压力与容器内液体的重力一般不相等．

求液体对容器底部的压力时，应先根据p液=ρ液gh求出液体对容器底部的压强，再

由F＝pS)求出液体对容器底部的压力．液体对容器

底部的压强和容器对支持面的压强没有关系，求解盛有液体的容器对水平支持面的压强时，应将容器作为一个整体，先求出压力F＝G液+G器，再运用p＝(G液+G器)/S来求解．

智 能 归 例

题型一 经历探究影响液体内部压强大小的因素，知道液体内部压强的规律

例 在探究“影响液体内部压强大小的因素”的过程中，一些同学作了如下猜想：

猜想A 在同一深度，液体内部向各个方向都有压强，且向各个方向的压强相等； 猜想B 在深度相同时，不同液体的压强还跟它的密度有关，液体的密度越大，压强越大；

猜想C 同一种液体的压强随深度的增加而增大．

为了检验上述猜想是否正确，某同学进行了图13-14中各图所示的操作：

图13-14

(1)比较图中代号为_________

的三个图，可以说明猜想A是否正确；

(2)比较代号为

_____________的两个图，可以说明猜想B是否正确；

(3)比较代号为_____________的三个图，可以说明猜想C是否正确．

知识点 探究液体压强的特点

闯关点拨 本题是用U形管压强计研究液体内部压强大小与哪些因素有关的实验.在研究三个或三个以上物理量之间的关系时，应先确定研究对象的物理量(如液体压强)，然后逐一研究这个物理量和另一物理量(如深度或液体密度)的关系．研究时要控制除这两个物理量外的其他物理量(深度或密度)不变，然后将这些单一关系综合起来，即控制变量的思想．

解 为验证猜想A是否正确，必须在同一液体中的同一深度，转动金属盒，将橡皮膜分别

转向各个不同的方向，观察U形管两管中水面的高度差是否变化，所以应选图中代号为A

、

B、C三个图；检验猜想B是否正确，要分别将金属盒放在不同液体的同一深度，观察两管中水面的变化情况，故应选代号为E、F的两个图；为检验猜想C是否正确，要将金属盒分别放在同一液体的不同深度，观察两管中水面的变化情况，故应选代号为A、D、E(或B、

D、E或C、D、E)．

答 （1）A、B、C （2）E、F （3）A、D、E(或B、D、E或C、D、E) 题型二 会利用液体压强的特点比较液体压强的大小

例 如图13-15所示，容器内a，b，c，d，四处所

受液体压强相比较（ ） A． B． C．

图13-15 D．

知识点 根据液体压强特点比较液体压强的大小

闯关点拨 解此类题主要抓住液体内某点到液体自由液面（与大气接触的液面）的竖直距离才是这一点的深度，同种液体内深度相同则压强相等，深度大的，则压强大；深度小的，则压强小．

解 如图所示该液体自由液面是容器左侧与大气相通处液面．可以比较得出

，故压强关系

答 选D ，故选项D正确．

[拓展题] 三个质量相同，底面积相同，但形状不同的容

器放在水平桌面上，其内分别装有甲、乙、丙三种液体，它

们的液面在同一水平面上，如图13-16所示，若容器对桌面

的压强相等，则三种液体对容器底的压强：

A．一样大 B．甲最大 C．乙最大 D．丙最大

析 由于水平放置的三个容器的底面积相同，对桌面压强相等，因此它们对桌面压力也相等，

体的体积不相等，甲液体体积最大，丙液体的体积最小，因为m=

ρV，所以丙液体密度最大，再根据液体压强特点可知，在深度一样时，丙液体对容器底的压强最大．

答 选C

题型三 会利用液体压强公式进行有关计算

例 如图13-17所示的水平地面上放有一个边长为30cm的正方体箱

子，箱子重50 N，其顶部有一根长20 cm、横截面积为4 cm2竖

直的管子与箱子相通，管子重10 N，管子和箱子都灌满水，求：

(1)箱内顶部受到水的压强和压力；

(2)箱内底部受到水的压强和压力；

(3)水的重力；

(4)箱子对水平面的压力和压强．

知识点 利用液体压强公式进行计算

闯关点拨 在运用公式时要知道：公式p＝F/S是压强的定义式，同时适用于计算固体、液

体、气体的压强．而公式p＝ρgh只适用于计算静止液体产生的压强大小．所以在解答问题前应先分清楚是固体压强还是液体压强，是先求压力还是先求压强．在求解液体对容器的压强和压力问题时，先求压强(用p＝ρgh)，再求压力(用F=pS)；求解容器对支持面的压力和压强时，先求压力(用F=G总)，再求压强(p=G总/S)．

解 (1) 箱子顶部受到水的压强为p1=ρgh1=1×103kg／m3×9. 8 N／kg×0.2 m＝1960 Pa，

h1为从水的自由面(即管顶)到箱内顶部的竖直距离，也就是管子的长度．

箱顶受到水的压力为F1=p1S1=1960 Pa×(0.3×0.3—4×10-4)m2=175. 6 N，

这里S1是箱内顶部整个面积减管子的面积．

(2) 箱子底部受到水的压强p2=ρgh2=1×103kg／m3×9. 8 N／kg×0.5 m＝4900 Pa，

h2是指管子顶部到箱底的竖直距离．

箱子底部受到水的压力F2=p2S2=4900 Pa×0.3m×0.3m=441 N.

(3) 水的重力G＝ρgV＝1×103kg／m3×9. 8N／kg× (0.3×0.3×0.3+4×10-4×0.2)m3＝

265.4N ，V是箱内盛水的总体积，即管内水的体积和箱内水的体积之和.

比较(2)、(3)结果可以看出，水对箱底的压力并不等于水的总重力．

(4) 箱子对水平面的压力为 F4＝G水+G箱+G管＝265. 4 N十50 N十10 N=325. 4 N

箱子对水平面的压强为p4＝F4/S4= 325. 4 N /(0.3m×0.3m )=3616Pa

比较(2)、(4)结果可以看出，水对箱内底部的压强和箱对水平面的压强无关． 图13-17

题型四 液体压强的应用

例1 茶壶的壶嘴为什么要做得跟壶身一样高？

知识点 考查连通器的应用

闯关点拨 本题解题时应从“假如不一样高会有什么后果入手”，抓住壶嘴和壶身构成了

连通器这一特点。

分析和解 因为壶嘴和壶身构成了连通器，由连通器原理可知，若壶嘴比壶身低，则壶身

中的永远不可能装满水，若壶嘴比壶身高，则倒水时需要将壶倾斜很大角度，使用不便，

故壶嘴应和壶身一样高。

例2 2003年3月下旬，香港淘大花园爆发“SARS”。经香港卫生署及世界卫生组织的调查，发现引起淘大花园爆发“SARS”病毒大面积传播的原

因之一是：当地一些家庭很少使用地漏排泄地面上的污水，从

而造成与卫生间地漏相连的U型存水弯头（如图13-18所示）

内没有存满足够的水，有的甚至是干的，因此不能正常发挥作

用。

请你从物理学的角度对上述事件的原因作出简要分析。

知识点 考查连通器原理在日常生活中的应用

闯关点拨 通过对本题的解答，要学会从图中获取信息，从而找出其运用的物理知识，最后运用物理知识分析问题、解决问题．

析 从图中可知，U型存水弯头是一个连通器．正常使用时，可以将室内空气与下水道空气隔开．如果很少使用，甚至U型存水弯头是干的，就会使地下水道带有“SARS”病毒的空气与室内空气相通进入各家各户．

解 U型存水弯头是一个连通器，正常使用时应充满水，这样就可以把地漏与下水道的空气隔开．若U型存水弯头内没有存满足够的水，甚至是干的，就使得住户卫生间的地漏与室外下水道相通．淘大花园就是这种情况，以致造成带有“SARS”病毒的空气或小水滴进入下水道后，通过U型弯头进入其他住户的卫生间，从而造成“SARS”病毒大面积传播． 图13-18

中考典题精析

考题1 如图13-19所示,用压强计研究液体内部的压强:（青海省2003年中考题）

(1)比较a、b图实验,说明___________ ；

(2)比较b、c图实验,说明__________ 。

图13-19

闯关点拨 由于液体内部压强的大小无法直接观察，故本题考查同学们是否知道在实验时必须借助于测量仪器——压强计来研究，还考查同学们是否知道压强计的原理是“两管液体的高度差越大，压强就越大”．要比较首先要学会观察，看看每组实验数据中，哪些因素没变，哪些因素发生了变化，再运用正确的研究方法找出因果关系，即可得出正确的结论．

解 根据液体内部压强的特点，比较a、b两图实验，a图中压强计金属盒浸入水中深度小于b图中的深度，a图压强计液面的高度差较小，说明液体的压强随深度的增加而增大．比较b、c两图实验，金属盒的深度相同，压强计液面的高度差相同，说明在同一深度处液

体向各个方向的压强相等．

答 （1）液体的压强随深度的增加而增大；（2）在同一深度处液体向各个方向的压强相等． 考题2 一试管中装有某种液体，在试管处于图13-20中所示的甲、乙、丙三个位置时，管内液体质量保持不变，则试管底部受到的液体压强（ ）

（四川省2003年中考题）

A．甲位置最大

C．丙位置最大 B．乙位置最大 D．三个位置一样大 闯关点拨 本题考查液体压强大小的比较． 液体密度一定

析 由液体内部压强的特点可知，液体的压强与液体的深度

和液体的密度有关，跟液体的质量无关．由于甲的深度大于

乙、丙的深度，所以在甲位置时，液体对试管底部的压强最大．

答 选A

智 能 训 练

基础知识训练

1．如图13-21所示，容器中盛有一定量

的水，容器底部A、C三点压强pA、B、

pB、pC的大小关系是____________.

（题型二） 图13-21

2．如图13-22所示，它说明了液体的压

强____________________________.（题型一） 图13-22 3．如图13-23所示，三个容器底面积相等，倒入质量相等的

同种液体且都没有溢出，则三容器底面上所受压强最大的是___________容器，最小的是__________容器．（题型二）

4．如图13-24所示，A容器中盛有15 kg的水，B容器中盛有0.5 kg的水，但B容器中的水面较高，它们对容器底部的压强分别为pA、pB，则pA_______pB(“填“>”“=”或“

（题型二）

图13-23 图13-24 图13-25

5． 如图13-25所示，容器中盛有水，则A处的深度是__________cm，B处水产生的压强

是__________Pa．（题型三）

6．关于液体压强的下列说法中，正确的是（ ）

A．在同一深度，液体向上的压强大于向下的压强

B．在同一液体内，越深的地方液体的压强越大

C．液体对容器底的压强小于对容器侧面的压强

D．液体具有流动性，所以液体内部向上的压强为零

7．某同学用压强计研究液体内部压强的特点时，将压强计的金属盒放入水中同一深度，并将金属盒朝向不同方向，实验结果如图13-26所示。那么，该实验能得出的结论是（ ）

（题型一）

图13-26

A．在水中深度越大，压强越大

B．不同液体同一深度，压强不相等

C．在水中同一深度，液体向各个方向的压强相等

D．在水中同一深度，液体向各个方向的压强不相等

8．连通器在日常生活、生产中有着广泛的应用。下图中所示的事例中利用连通器原理的是

（ ）（题型四）

A．只有（1）（2） B．只有（3）（4） C．只有（1）（3）（4） D．（1）（2）（3（4）

9．装满水的容器侧壁上开有三个孔，水从小孔中流出，图13-27中描述正确的是（ ）

（题型四）

10．某图13-27

同学在做“研究液体内部压强规律”实验，图13-28是其中的一次实验和分析．根据图示情况可以知道，该同学这次操作的主要目的是 ( ) （题型一）

A．探究在同一深处液体向各个方向的压强大小关系

B．说明液体内部压强随深度的增大而增大

C．研究液体内部压强与其密度关系

D．验证液体内部压强公式p=ρgh.

图

13-28

综合提高训练

1.如图13-29所示，有三个完全相同的瓶子，里

面分别装有质量相等的酱油、水和豆油，则它们

对瓶底的压强_____________（填“相等”“不

相等”）（题型二）

2．杯子中装有120g水，水深10cm，当杯子底

面积为10cm2时，杯子底部受到压强为____Pa，

杯子底部受到的压力为________N．(g取10N／

kg) （题型三）

3．某容器内装有10cm高的某种液体，已知液体对容器底的压强为800Pa，则该液体的密度为___________kg/m3．若把容器里的液体倒去3/5高度，则剩余液体的密度为________kg／m3，剩余液体对容器底的压强为___________Pa．（题型三）

4．一只可口可乐瓶，其侧壁有a、b两个小孔并用塞子塞住，瓶内盛有一定质量的酒精，如图13-30所示。把可口可乐瓶放入水中，当瓶内、外液面相平时，拔出a、b两个小孔上的塞子，则 ( ) （题型二）

A．a、b两个小孔均有水流入

B．a、b两个小孔均有酒精流出

C．酒精从a小孔流出，水从b小孔流入

D．水从a小孔流人，酒精从b小孔流出

图

13-30 5．在烧杯内装适量的水，把一木块慢慢地放人水中，水未溢出。当木块

静止时，水对杯底的压强比原来的压强（ ） （题型二）

A．增大 B．减小 C．不变 D．无法确定

6．甲、乙两个容器横截面积不同，都盛有水，水深和a、b、c、d四个点的位置如图13-31所示，水在a、b、c、d四处产生的压强分别为Pa、Pb、Pc、

Pd，下列关系中正确的是（ ）

（题型二）

A．Pa ＜ Pc

C．Pb ＞ Pc B．Pa ＝ Pd D．Pb ＝ Pd

图

13-31 图

13-29 7．如图13-32所示容器中间用隔板分成左右两部分，隔板上有

一圆孔用薄膜封闭。

(1)若容器左右两部分分别注入密度相同的液体，右侧的液面比左

侧的液面高，薄膜向左突起，由此说明液体的压强与 因

素有关。

(2)若容器左右两部分分别注入密度不同的液体，右侧的液面与左

侧的液面等高，薄膜发生形变，由此说明液体压强与 因素图13-32

有关。

8．如图13-33所示某同学利用图中的装置探究“水的内部压强的大小”

的特点，得出的结论是：“影响水内部压强大小的因素有两个，一个是水深度（即图中h值），另一个是离水底的距离（即图中

d

值），h

越大压强越大，d越大则压强越小”。

（1）本探究活动是通过观察 的变化而知道压强大小变化的。

（2）根据已有的压强知识，你认为水内部压强的大小与距离水底的距

离d之间 （填“无关系”或“有关系”）

9．为了探究液体的压强与哪些因素有关，小红同学提出了一些猜想与假设，并进行了一些相关实验进行验证。

①下列A．B．C是小红同学提出的三个猜想，题中已经写出一个，请写出另外两个。 猜想A：液体的压强可能与液体的 面 积 有关；

猜想B：液体的压强可能与液体的 有关；

猜想C：液体的压强可能与液体的 有关。

②如果影响液体的压强的因素有多个，要研究液体的压强与某个因素的关系，需要先控制其他几个因素不变，这在科学探究中被称作控制变量法。

下面是小红同学设计的用U型管压强计研究影响液体压强因素的实验：

请你在认真观察每个实验的基础上，回答下列问题：

实验一是想验证 相同时，液体的压强与 的关系；

实验二是想验证 相同时，液体的压强与 的关系；

实验三是想验证 相同时，液体 的压强都相同。

图13-33

③根据你学过的知识与生活经验，你认为液体的压强与猜想A有关吗？

答： （填“有关”或“无关”）

10．一平底玻璃杯放在水平桌面上，内装150g的水，杯子与桌面的接

触面积是10cm，如图13-34所示.

求：（1）水对杯底的压强；

（2）若桌面所受玻璃杯的压强是2.710Pa，求玻璃杯的质量.

（取g10N/kg）（题型三）

11．如图13-35所示，容器重4.2N，放在水平桌面上，容器上部

是边长5cm的立方体，下部是边长10cm的立方体，若向容器内

注入1.1kg水．(取g=10N／kg)

求：(1)这个装着水的容器对桌面的压强多大?

(2)容器底部所受水的压强多大?

(3)容器底部所受水的压力多大? （题型三）

图

13-35 32图13-34

13．2

基础知识训练 1．pA＞ pB＞pC 提示：关键是比较深度h的大小

2．随深度的增加而增大

3．丙 甲 4．

6．B 7．C 8．C 9．B 10．A

综合提高训练 1．相等

2．980 0.98 提示：水对杯子底部的压力不一定等于水的重力

3．800 800 480

4．A 析：拔出a处的塞子后，a孔处水和酒精的分界面将受到水向左的压强和酒精向右的压强；由于瓶内外液面相平，而水的密度大于酒精的密度，所以水的压强大于酒精的压强，故分界液面向左移，水从a孔流入．同理，水也将从b孔流入．

5．A 析：因为水面的高度将升高，容器底部的深度增加了．

6．C

7．深度；密度

析：若容器左右两部分分别注入密度相同的液体时，由于右侧液体深度大

于左侧液体的深度，液体对薄膜右侧的压强大于左侧的压强，所以薄膜向左突起．左右两侧的液面等高时，由于液体不同而引起薄膜形变，这说明液体压强跟密度有关．

8．（1）U型管内水面的高度差 （2）无关系

9．①密度 深度

②液体密度 深度； 深度 液体密度； 密度和深度 向各个方向

③无关

10．解：（1）水对杯底的压强p水gh110kg/m10N/kg0.12m1.210Pa；

（2）GFpS2.710Pa0.001m2.7N， 32333

mG2.7N0.27kg270g g10N/kg

杯子的质量m杯=m–m水=270g —150g=120g

11．解：（1）容器和水的总重力G=G容+G水=4.2N+1.1kg×10N/kg=15.2N.

容器对桌面的压力F1=15.2N.

S1=10cm×10cm=100cm2=0.01m2.

容器对水平桌面的压强

p1F115.2N31.5210Pa. 2S10.01m

m1.1kg1.1103m31100cm3. 3310kg/m （2）1.1kg水的体积V水

容器下部体积V1=10×10×10cm3=1000cm3

水面高出下部的高度hV水V1

S21100cm31000cm34cm. 55cm2

水深度H=4cm+10cm=0.14m.

水对容器底部的压强p2gH10100.14Pa1400Pa.

（3）容器底部受到水的压力F2=p2·S1=1400Pa×0.01m2=14N. 3