地铁轨地过渡电阻及走行轨阻抗在线测量

第30卷第4期　　　　　　　　　　　　　　中国矿业大学学报　　　　　　　　　　　Vol . 30No . 42001年7月　　　　　　　　Journal of China U niversity of M ining &T echnolog y 　　　　　　　Jul . 2001

文章编号:1000-1964(2001) 04-0416-05

地铁轨地过渡电阻及走行轨阻抗在线测量

李　威

(中国矿业大学机电与材料工程学院, 江苏徐州　221008)

摘要:利用解析法讨论了地铁隧道区间中轨地过渡电阻以及走行轨阻抗与轨道电压及流过走行轨电流的关系, 建立了解析方程, 提出用牛顿迭代法求解方程得出轨地过渡电阻和走行轨阻抗, 并在理论上证明了存在有效解. 利用单片机的总线通讯手段, 在地铁隧道的3个不同地点分别同时自动测量轨道电压、轨道1m 电压、负荷电流及机车距变电所距离等参数, 并把测量数据送入上位计算机, 由计算机完成在地铁正常运营过程中实时在线测量轨地过渡电阻和走行轨阻抗, 为减少杂散电流腐蚀提供可靠的依据.

关键词:地铁; 杂散电流; 过渡电阻; 轨道电阻; 实时测量中图分类号:U 231+. 8　　文献标识码:A 　　地铁供电系统大多利用钢轨作为返回线(即负导体) , 负导体不可能达到完全对地绝缘, 总有一部分电流漏入大地而形成杂散电流. 这种杂散电流可对地铁周围土壤中埋设的通讯电缆及区间隧道中的钢管、钢筋等金属管线产生电蚀, 破坏了金属管线的强度, 降低了其使用寿命, 所以应该采取措施降低杂散电流, 减少其破坏作用. 研究表明, 地铁轨地过渡电阻及走行轨阻抗是影响杂散电流的重要因素[2], 如何可靠准确的测量轨地过渡电阻及走行轨阻抗, 对采取措施降低杂散电流起着重要的作用. 传统的轨地过渡电阻测量是在机车停运时, 采用接地电阻测量仪进行人工测量, 存在的弊端是工作量大、精度差, 而走行轨阻抗的测量没有什么好的办法. 本文通过对地铁隧道中杂散电流分布及与轨地过渡电阻及走行轨阻抗的关系, 利用现代测量技术及计算机通讯技术, 实现了地铁正常运营时在线测量轨地过渡电阻及走行轨阻抗, 系统测量操作简单、精度高, 为采取措施减少杂散电流提供了可靠的依据.

抗, /km.

由式(1) 可知轨道泄漏到大地的杂散电流与轨地过渡电阻R g 成反比, 与走行轨阻抗R 成正比. 这2个参数用常规的测量方法不好测量, 但它们又是影响杂散电流的最重要的因素, 所以应该分析它们与轨道的其它电气参数的关系, 并在机车正常运营过程中实现在线测量.

1. 2　杂散电流与R g 和R 的解析关系

利用图1来分析轨道泄漏的杂散电流的分布及与轨地过渡电阻及走行轨阻抗的解析关系

[3～5]

[1]

电流. 杂散电流一旦流入埋地金属体, 再从埋地金属体流出, 进入大地或水中, 则在电流流出部位发生剧烈的腐蚀, 通常把此种腐蚀称为杂散电流干扰腐蚀, 也简称为电蚀. 由于轨道对地绝缘不充分, 即轨地过渡电阻不是无穷大, 则一部分负荷电流泄漏于大地, 形成杂散电流, 杂散电流越大, 对周围的金属体造成的腐蚀越大, 所以一定要采取措施减少杂散电流. 在一个距离为L 的供电区间里, 机车的负荷电流为I , 从轨道泄漏到大地的杂散电流满足下列关系

i s =I L 2,

8R g

(1)

式中:R g 为轨地过渡电阻, km; R 为走行轨阻

1　测量原理

1. 1　地铁的杂散电流与轨地过渡电阻及走行轨阻

抗的关系

设计的或规定的回路以外流动的电流称杂散

.

收稿日期:20010223

:) 男, , () , .

第4期　　　　　　　　　　　　李威:地铁轨地过渡电阻及走行轨阻抗在线测量　　　　　　　　　　　　　　417

图1　轨道电压及电流分布原理图

F ig. 1　Diagr am of pr inciple of the rail vo ltage and curr ent

　　假设:u (X ) 为走行轨在X 处的电压, V ; i (X ) 为走行轨在X 处的电流, A ; X 为测量点距变电所的距离, km ; L 为机车距变电所的距离, km.

按基尔霍夫第一定理( u =0) , 从图1b 中得出i (X ) R d X 即

+

u (X ) 可以测量, 距离L 和负荷电流I 也可以测量, g

R g 和RR , 最终可

求得R 和R g . 方程(9) 的求解方法采用牛顿迭代求解方程(9) 和(8) , 可得到法, 下面证明此方程存在有效解.

为讨论方便, 根据一般函数的习惯, 把方程(9) 作以下变换

A =x coth(b -c ) x , 1=常数; b =X =常数; c =其中:A =

u (X )

=常数; x = =变量. 2

下面讨论方程A =x coth(b -c ) x (A , b , c 为常数, b ≠c ) 何时有解.

1) 分析右端函数的状态令f (x ) =x coth(b -c ) x .

a. f (x ) 为偶函数, 即关于y 轴对称, 因此这里仅讨论x >0的情形;

; f (x ) =-b . lim x →0b c

(x ) =[cosh(b -c ) x c . f ′sinh (b -c ) x

sinh(b -c ) x -(b -c ) x ],

令 (x ) =cosh(b -c ) x sinh(b -c ) x -(b -c ) x ,

则 (0) =0, ′(x ) =2(b -c ) sinh 2(b -c ) x . i) b -c >0时, ′(x ) >0,

x >0时 (x ) 严格单调递增, 又 (0) =0, (x ) >0, 从而f ′(x ) >0, 由此可知f (x ) 严格单调递增.

结合结论b . f (x ) >-,

b c

又lim =x →lim coth(b -c ) x =1, x →+∞+∞x

lim [f (x ) -x ]=x →lim x [coth(b -c ) x -1]=x →∞+∞

-(b -c ) x

lim -=0, x →∞e e

　　y =f (x ) 有渐进线y =x , 其分布图形见图u (X )

-

(u (X )

+

d u (X ) ) =0,

(2)

d u (X ) =i (X ) R d X .

d X . R g

　　由图1c 可知:u (X ) =d i (X ) R g /d X , 即

d i (X ) =

(3)

2

　　令 =, 综合式(2) , (3) 式可得微分方程

R g 2

- 2

u (X ) =0. (4) d X

　　方程(4) 的通解为

u (X ) =A cosh X 导, 结合式(2) 可得

i (X ) =

RR g

+

B sinh X , (5)

式(5) 中A , B 为待定常数, 将式(5) 两边对X 求

(A sinh X

+

B cosh X ) . (6)

　　将边界条件X =0时i (X ) =I 以及X =L 时i (X ) =I , 代入式(6) 解方程组可得A , B . 将A , B 代入式(5) 和式(6) 可得

, (7)

cosh L

cosh X -i (X ) =I . (8) cosh L

2

　　测量点X 的i (X ) 和1m 轨道电压u 1(X ) 的关系为

i (X ) =

11=.

R /1000R

u (X ) =

RR g I

sinh X

-

　　将i (X ) 代入式(

1=u (X )

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　中国矿业大学学报　　　　　　　　　　　　　　　　　　第30卷418

ii ) b -c

f (x ) =-x coth b -c x , 　　因此其图形见图

2b.

　　3) 求根方法

　　直接对方程f (x ) =x coth(b -c ) x =0, 用牛顿迭代法求解, x 0可取A .

4) 分析可测量参数的数值范围

L ≤1km , c =2L ≤0. 5km, A =1

u (X )

电所中心位置靠变电所一侧时b =X

-

A

图2　函数分布曲线图

F ig. 2　A ty pical curv e of f unction

2) 讨论方程解的分布

x *是方程A =x coth(b -c ) x 之根 两曲线y =x coth(b -c ) x 和y =x 交点的横坐标.

a. A =-时, 方程有唯一解x =0.

b c *

b. A ->0时, 方程有两个解x ,

b c

**

-x (x >0) , 且x *

*

c . A ! b -c

-x (x >0) , 且x

d. 其它情形方程无解.

2　地铁轨地过渡电阻及走行轨阻抗在线测

量系统组成

如上分析可知, 只要实时测量出走行轨测量点X 处1m 轨道电压u 1(X ) , 轨道电压u (X ) , 牵引负荷电流I , 测量点距机车的距离L , 根据公式(9) , 按牛顿迭代法求解方程, 即可计算出轨地过渡电阻R g 及走行轨阻抗R . 只是几个参数是在不同的位置进行测量, 需要有3个测量装置同时进行测量, 3个装置分别为测量u 1(X ) 和u (X ) 的智能电压测量变送器, 测量电流I 的智能电流测量变送器以及测量机车与变电所距离L 的智能测距变送器. 以下简要说明3个参数的测量方法及测量装置的组成

.

图3　测量装置硬件结构图

Fig. 3　T he hardwar e schematic diag ram of measure syst em

　　智能电压测量变送器的组成如图3a 所示, 该装置是一个以单片机89C51为核心的数据采集系统, 它可以采集两路模拟量, 一路为走行轨电压u (X ) , 其电压范围为-100～100V; 另一路为1m 轨道电压u 1(X ) , 为mV 量级的信号. 两路信号分别进入各自的信号变换电路, 把信号变换为A /D 转换器容许的数值范围, 接入多路转换器. 多路转换器的输出接A /D 转换器, 单片机89C 51分别控制多路转换器和A/D 转换器. 采样u (X ) 和u 1(X ) , 变换为数字量送入相应内存存储起来, 单片机的串行接口外接RS485转换电路, 实现485串行总线通讯, 智能电流测量变送器的组成如图3b 所示. 该装置测量牵引负荷电流I , 采用测量分流器的电压, 而分流器是一个具有固定阻值的金属铜排, 根据欧姆定律可计算出电流值. 智能电流测量变送器由单片机89C51控制, 分流器的电压经过信号变换电路后, 送入A /D 转换器, 单片机启动A /D 转换器, 把模拟电压值变为数字值, 单片机按事先设定分流器的电阻值, 根据欧姆定律计算出电流值, 送入单片机内存存储起来. 此装置具有RS485转换电路, 可实现RS 485总线通讯, 接收测试命令, 并把测量结果送入上位机.

第4期　　　　　　　　　　　　李威:地铁轨地过渡电阻及走行轨阻抗在线测量　　　　　　　　　　　　　　419

与变电所距离的测量采用红外传感器, 红外线发送装置和接收装置分别安装在隧道某位置轨道的两边, 此安装位置与变电所的距离为已知数L . 为提高检测系统的抗干扰能力, 红外线发送装置发送一定频率的红外光脉冲. 当没有机车通过测量点时, 红外线发送装置发送的红外光脉冲到接收装置之间没有阻挡, 接收装置经过光电转换后输出为一定频率的电脉冲信号; 当有机车通过测量点时, 机车阻挡了光线, 接收装置不输出一定频率的电脉冲信号. 单片机通过判断是否接收到一定频率的电脉冲信号, 来确定机车是否进入了距离L 监测点. 当机车距变电所的距离为L 时, 智能测距离变送器可以检测出来, 并通过485串行通讯启动智能电压测量变送器和智能电流测量变送器, 分别同时检测u 1(X ) , u (X ) , I . 检测结束后, 通讯要回测量数据, 最后把各个参数送入上位机.

地铁轨地过渡电阻及走行轨阻抗在线测量要求各个测量装置具有相互通讯功能, 从而保证3个参数的异地同时测量, 每个测量装置都是由单片机进行控制, 相互之间采用单片机串行通讯, 串行通讯方式如图4所示. 此通讯方式为单片机主-从式通讯方式[6], 智能测距传感器为主机, 智能电压测量变送器和智能电流测量变送器为从机. 主机向两个从机发布测量命令, 从机测量完毕后, 把测量参数返送回主机, 主机通过串行接口与上位计算机连接通讯, 把测量的电参数送入上位计算机. 具体说来, 就是智能测距变送器判断有机车通过时, 向智能电压测量变送器和智能电流测量变送器发布测量命令, 两个测量变送器同时测量出u 1(X ) , u (X ) 及I , 通过串行通讯总线把各个参数同时传送到上位计算机, 根据公式(9) , 使用牛顿迭代法编制程序, 计算出R g 和R . 为保证测量的准确性, 机车通过3个不同位置分别进行测量计算, 最终求其平均值作为测量结果

.

3　结　论

轨地过渡电阻R g 及走行轨阻抗R 对杂散电流起着关键的作用, 通常减少杂散电流的办法就是增加轨地过渡电阻减少走行轨阻抗. 而由于地铁运营过程的特殊性, 用传统方法测量这两个参数都非常麻烦, 所以我们提出在线测量轨地过渡电阻R g 及走行轨阻抗R 的方法及实现的手段. 从公式的推导过程中, 我们假设了一定的理想条件, 即两个参数都是均匀分布的, 而且某个供电区间都只有一个机车运行, 取流比较均匀, 这在实际运行过程中可以满足的, 即在最早一班车或最晚一班车运行过程中测量. 在这样的条件下, 数学模型的建立是可靠的, 只要各个参数的测量装置的精度比较高, 所测参数的精度可以满足工程测量的精度要求. 根据以上分析, 得出结论如下:

1) 变电所和列车之间的某点轨道电压和轨道电流与轨地过渡电阻及走行轨阻抗呈现一定的函数关系.

2) 通过对轨道电压和轨道电流及其它可以测量的参数进行测量, 利用对应的函数关系可以间接计算出R g 和R .

3) 计算方法采用牛顿迭代法, 在理论上证明了此方程采用牛顿迭代法求解存在有效根, 并给出了可测量参数的数值范围.

4) 利用计算机通讯及现代测试手段, 完成了相距近1km 的3个不同参数的同时实时测量, 并把测量数据传送到计算机完成R g 和R 的计算.

5) 首次实现了地铁列车正常运行时, 轨地过渡电阻R g 及走行轨阻抗R 的在线实时测量, 该方法可以推广到其它直流供电的电气化铁路的过渡电阻及走行轨阻抗的在线测量.

6) 采用此方法测量过渡电阻及走行轨阻抗, 彻底克服了人工测量麻烦、精度低、可实施性差等缺点, 及时准确地指出杂散电流增大的原因, 为减少杂散电流造成的腐蚀, 保证地铁的正常运营起着重要的作用. 参考文献:

[1]　朱孝信. 地铁的杂散电流腐蚀与防治[J ]. 材料开发与

应用, 1997, 12(5) :40-47.

[2]　周晓军. 地铁杂散电流分布极其对砼衬砌耐久性的影

响[J].西部探矿工程, 1999, 11(6) :31-39.

[3]　牛云峰, 黄孙伟. 一种用于地铁杂散电流防护的自动

]. 报图4　串行通讯结构图

F ig . 4　Schem at ic diag ram of serial comm unication

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　中国矿业大学学报　　　　　　　　　　　　　　　　　　第30卷42052.

[4]　胡士信. 阴极保护工程手册[M ]. 北京:化学工业出版

社, 1999. 425-430.

[5]　贝克曼W V . 阴极保护手册[M ].胡士信, 李广然,

徐　快, 等译. 北京:人民邮电出版社, 1990. 225-235[6]　李朝青. 单片机原理及接口技术[M ]. 北京:北京航

空航天大学出版社, 1999. 210-216.

Research on Real -T ime M easurements

of T rack Continuity and T rack -T o -Earth

Resistance of Metro

LI Wei

(College of M echat ronic and M ater ial Engineering , CU M T , Xuzhou , Jiangsu 221008, China )

Abstract :The relation w as discussed by analysis among the track continuity resistance, track-to-earth

resistance and the track voltag e , track current in underground tunnel . New ton iteration method w as presented to calculate the track continuity and track-to-earth resistance of m etro. T he valid results w ere proved in theory. Track voltage, 1m track voltage, load current and a distance from locomotive to transformer substation can be automatically measured at 3different points in tunnel by the bus comm unication of a single chip microprocessor . M easured data were transmitted to upper computer , and real -time measurem ent of the track continuity and track-to-earth resistance of metro was performed on the regular run, w hich provides the reliable evidence to reduce the erosion of stray current.

Key words :metro ; stray current ; track continuity resistance ; track -to -earth resistance ; real time measurement

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文章编号:1000-1964(2001) 04-0416-05

地铁轨地过渡电阻及走行轨阻抗在线测量

李　威

(中国矿业大学机电与材料工程学院, 江苏徐州　221008)

摘要:利用解析法讨论了地铁隧道区间中轨地过渡电阻以及走行轨阻抗与轨道电压及流过走行轨电流的关系, 建立了解析方程, 提出用牛顿迭代法求解方程得出轨地过渡电阻和走行轨阻抗, 并在理论上证明了存在有效解. 利用单片机的总线通讯手段, 在地铁隧道的3个不同地点分别同时自动测量轨道电压、轨道1m 电压、负荷电流及机车距变电所距离等参数, 并把测量数据送入上位计算机, 由计算机完成在地铁正常运营过程中实时在线测量轨地过渡电阻和走行轨阻抗, 为减少杂散电流腐蚀提供可靠的依据.

关键词:地铁; 杂散电流; 过渡电阻; 轨道电阻; 实时测量中图分类号:U 231+. 8　　文献标识码:A 　　地铁供电系统大多利用钢轨作为返回线(即负导体) , 负导体不可能达到完全对地绝缘, 总有一部分电流漏入大地而形成杂散电流. 这种杂散电流可对地铁周围土壤中埋设的通讯电缆及区间隧道中的钢管、钢筋等金属管线产生电蚀, 破坏了金属管线的强度, 降低了其使用寿命, 所以应该采取措施降低杂散电流, 减少其破坏作用. 研究表明, 地铁轨地过渡电阻及走行轨阻抗是影响杂散电流的重要因素[2], 如何可靠准确的测量轨地过渡电阻及走行轨阻抗, 对采取措施降低杂散电流起着重要的作用. 传统的轨地过渡电阻测量是在机车停运时, 采用接地电阻测量仪进行人工测量, 存在的弊端是工作量大、精度差, 而走行轨阻抗的测量没有什么好的办法. 本文通过对地铁隧道中杂散电流分布及与轨地过渡电阻及走行轨阻抗的关系, 利用现代测量技术及计算机通讯技术, 实现了地铁正常运营时在线测量轨地过渡电阻及走行轨阻抗, 系统测量操作简单、精度高, 为采取措施减少杂散电流提供了可靠的依据.

抗, /km.

由式(1) 可知轨道泄漏到大地的杂散电流与轨地过渡电阻R g 成反比, 与走行轨阻抗R 成正比. 这2个参数用常规的测量方法不好测量, 但它们又是影响杂散电流的最重要的因素, 所以应该分析它们与轨道的其它电气参数的关系, 并在机车正常运营过程中实现在线测量.

1. 2　杂散电流与R g 和R 的解析关系

利用图1来分析轨道泄漏的杂散电流的分布及与轨地过渡电阻及走行轨阻抗的解析关系

[3～5]

[1]

电流. 杂散电流一旦流入埋地金属体, 再从埋地金属体流出, 进入大地或水中, 则在电流流出部位发生剧烈的腐蚀, 通常把此种腐蚀称为杂散电流干扰腐蚀, 也简称为电蚀. 由于轨道对地绝缘不充分, 即轨地过渡电阻不是无穷大, 则一部分负荷电流泄漏于大地, 形成杂散电流, 杂散电流越大, 对周围的金属体造成的腐蚀越大, 所以一定要采取措施减少杂散电流. 在一个距离为L 的供电区间里, 机车的负荷电流为I , 从轨道泄漏到大地的杂散电流满足下列关系

i s =I L 2,

8R g

(1)

式中:R g 为轨地过渡电阻, km; R 为走行轨阻

1　测量原理

1. 1　地铁的杂散电流与轨地过渡电阻及走行轨阻

抗的关系

设计的或规定的回路以外流动的电流称杂散

.

收稿日期:20010223

:) 男, , () , .

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图1　轨道电压及电流分布原理图

F ig. 1　Diagr am of pr inciple of the rail vo ltage and curr ent

　　假设:u (X ) 为走行轨在X 处的电压, V ; i (X ) 为走行轨在X 处的电流, A ; X 为测量点距变电所的距离, km ; L 为机车距变电所的距离, km.

按基尔霍夫第一定理( u =0) , 从图1b 中得出i (X ) R d X 即

+

u (X ) 可以测量, 距离L 和负荷电流I 也可以测量, g

R g 和RR , 最终可

求得R 和R g . 方程(9) 的求解方法采用牛顿迭代求解方程(9) 和(8) , 可得到法, 下面证明此方程存在有效解.

为讨论方便, 根据一般函数的习惯, 把方程(9) 作以下变换

A =x coth(b -c ) x , 1=常数; b =X =常数; c =其中:A =

u (X )

=常数; x = =变量. 2

下面讨论方程A =x coth(b -c ) x (A , b , c 为常数, b ≠c ) 何时有解.

1) 分析右端函数的状态令f (x ) =x coth(b -c ) x .

a. f (x ) 为偶函数, 即关于y 轴对称, 因此这里仅讨论x >0的情形;

; f (x ) =-b . lim x →0b c

(x ) =[cosh(b -c ) x c . f ′sinh (b -c ) x

sinh(b -c ) x -(b -c ) x ],

令 (x ) =cosh(b -c ) x sinh(b -c ) x -(b -c ) x ,

则 (0) =0, ′(x ) =2(b -c ) sinh 2(b -c ) x . i) b -c >0时, ′(x ) >0,

x >0时 (x ) 严格单调递增, 又 (0) =0, (x ) >0, 从而f ′(x ) >0, 由此可知f (x ) 严格单调递增.

结合结论b . f (x ) >-,

b c

又lim =x →lim coth(b -c ) x =1, x →+∞+∞x

lim [f (x ) -x ]=x →lim x [coth(b -c ) x -1]=x →∞+∞

-(b -c ) x

lim -=0, x →∞e e

　　y =f (x ) 有渐进线y =x , 其分布图形见图u (X )

-

(u (X )

+

d u (X ) ) =0,

(2)

d u (X ) =i (X ) R d X .

d X . R g

　　由图1c 可知:u (X ) =d i (X ) R g /d X , 即

d i (X ) =

(3)

2

　　令 =, 综合式(2) , (3) 式可得微分方程

R g 2

- 2

u (X ) =0. (4) d X

　　方程(4) 的通解为

u (X ) =A cosh X 导, 结合式(2) 可得

i (X ) =

RR g

+

B sinh X , (5)

式(5) 中A , B 为待定常数, 将式(5) 两边对X 求

(A sinh X

+

B cosh X ) . (6)

　　将边界条件X =0时i (X ) =I 以及X =L 时i (X ) =I , 代入式(6) 解方程组可得A , B . 将A , B 代入式(5) 和式(6) 可得

, (7)

cosh L

cosh X -i (X ) =I . (8) cosh L

2

　　测量点X 的i (X ) 和1m 轨道电压u 1(X ) 的关系为

i (X ) =

11=.

R /1000R

u (X ) =

RR g I

sinh X

-

　　将i (X ) 代入式(

1=u (X )

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　中国矿业大学学报　　　　　　　　　　　　　　　　　　第30卷418

ii ) b -c

f (x ) =-x coth b -c x , 　　因此其图形见图

2b.

　　3) 求根方法

　　直接对方程f (x ) =x coth(b -c ) x =0, 用牛顿迭代法求解, x 0可取A .

4) 分析可测量参数的数值范围

L ≤1km , c =2L ≤0. 5km, A =1

u (X )

电所中心位置靠变电所一侧时b =X

-

A

图2　函数分布曲线图

F ig. 2　A ty pical curv e of f unction

2) 讨论方程解的分布

x *是方程A =x coth(b -c ) x 之根 两曲线y =x coth(b -c ) x 和y =x 交点的横坐标.

a. A =-时, 方程有唯一解x =0.

b c *

b. A ->0时, 方程有两个解x ,

b c

**

-x (x >0) , 且x *

*

c . A ! b -c

-x (x >0) , 且x

d. 其它情形方程无解.

2　地铁轨地过渡电阻及走行轨阻抗在线测

量系统组成

如上分析可知, 只要实时测量出走行轨测量点X 处1m 轨道电压u 1(X ) , 轨道电压u (X ) , 牵引负荷电流I , 测量点距机车的距离L , 根据公式(9) , 按牛顿迭代法求解方程, 即可计算出轨地过渡电阻R g 及走行轨阻抗R . 只是几个参数是在不同的位置进行测量, 需要有3个测量装置同时进行测量, 3个装置分别为测量u 1(X ) 和u (X ) 的智能电压测量变送器, 测量电流I 的智能电流测量变送器以及测量机车与变电所距离L 的智能测距变送器. 以下简要说明3个参数的测量方法及测量装置的组成

.

图3　测量装置硬件结构图

Fig. 3　T he hardwar e schematic diag ram of measure syst em

　　智能电压测量变送器的组成如图3a 所示, 该装置是一个以单片机89C51为核心的数据采集系统, 它可以采集两路模拟量, 一路为走行轨电压u (X ) , 其电压范围为-100～100V; 另一路为1m 轨道电压u 1(X ) , 为mV 量级的信号. 两路信号分别进入各自的信号变换电路, 把信号变换为A /D 转换器容许的数值范围, 接入多路转换器. 多路转换器的输出接A /D 转换器, 单片机89C 51分别控制多路转换器和A/D 转换器. 采样u (X ) 和u 1(X ) , 变换为数字量送入相应内存存储起来, 单片机的串行接口外接RS485转换电路, 实现485串行总线通讯, 智能电流测量变送器的组成如图3b 所示. 该装置测量牵引负荷电流I , 采用测量分流器的电压, 而分流器是一个具有固定阻值的金属铜排, 根据欧姆定律可计算出电流值. 智能电流测量变送器由单片机89C51控制, 分流器的电压经过信号变换电路后, 送入A /D 转换器, 单片机启动A /D 转换器, 把模拟电压值变为数字值, 单片机按事先设定分流器的电阻值, 根据欧姆定律计算出电流值, 送入单片机内存存储起来. 此装置具有RS485转换电路, 可实现RS 485总线通讯, 接收测试命令, 并把测量结果送入上位机.

第4期　　　　　　　　　　　　李威:地铁轨地过渡电阻及走行轨阻抗在线测量　　　　　　　　　　　　　　419

与变电所距离的测量采用红外传感器, 红外线发送装置和接收装置分别安装在隧道某位置轨道的两边, 此安装位置与变电所的距离为已知数L . 为提高检测系统的抗干扰能力, 红外线发送装置发送一定频率的红外光脉冲. 当没有机车通过测量点时, 红外线发送装置发送的红外光脉冲到接收装置之间没有阻挡, 接收装置经过光电转换后输出为一定频率的电脉冲信号; 当有机车通过测量点时, 机车阻挡了光线, 接收装置不输出一定频率的电脉冲信号. 单片机通过判断是否接收到一定频率的电脉冲信号, 来确定机车是否进入了距离L 监测点. 当机车距变电所的距离为L 时, 智能测距离变送器可以检测出来, 并通过485串行通讯启动智能电压测量变送器和智能电流测量变送器, 分别同时检测u 1(X ) , u (X ) , I . 检测结束后, 通讯要回测量数据, 最后把各个参数送入上位机.

地铁轨地过渡电阻及走行轨阻抗在线测量要求各个测量装置具有相互通讯功能, 从而保证3个参数的异地同时测量, 每个测量装置都是由单片机进行控制, 相互之间采用单片机串行通讯, 串行通讯方式如图4所示. 此通讯方式为单片机主-从式通讯方式[6], 智能测距传感器为主机, 智能电压测量变送器和智能电流测量变送器为从机. 主机向两个从机发布测量命令, 从机测量完毕后, 把测量参数返送回主机, 主机通过串行接口与上位计算机连接通讯, 把测量的电参数送入上位计算机. 具体说来, 就是智能测距变送器判断有机车通过时, 向智能电压测量变送器和智能电流测量变送器发布测量命令, 两个测量变送器同时测量出u 1(X ) , u (X ) 及I , 通过串行通讯总线把各个参数同时传送到上位计算机, 根据公式(9) , 使用牛顿迭代法编制程序, 计算出R g 和R . 为保证测量的准确性, 机车通过3个不同位置分别进行测量计算, 最终求其平均值作为测量结果

.

3　结　论

轨地过渡电阻R g 及走行轨阻抗R 对杂散电流起着关键的作用, 通常减少杂散电流的办法就是增加轨地过渡电阻减少走行轨阻抗. 而由于地铁运营过程的特殊性, 用传统方法测量这两个参数都非常麻烦, 所以我们提出在线测量轨地过渡电阻R g 及走行轨阻抗R 的方法及实现的手段. 从公式的推导过程中, 我们假设了一定的理想条件, 即两个参数都是均匀分布的, 而且某个供电区间都只有一个机车运行, 取流比较均匀, 这在实际运行过程中可以满足的, 即在最早一班车或最晚一班车运行过程中测量. 在这样的条件下, 数学模型的建立是可靠的, 只要各个参数的测量装置的精度比较高, 所测参数的精度可以满足工程测量的精度要求. 根据以上分析, 得出结论如下:

1) 变电所和列车之间的某点轨道电压和轨道电流与轨地过渡电阻及走行轨阻抗呈现一定的函数关系.

2) 通过对轨道电压和轨道电流及其它可以测量的参数进行测量, 利用对应的函数关系可以间接计算出R g 和R .

3) 计算方法采用牛顿迭代法, 在理论上证明了此方程采用牛顿迭代法求解存在有效根, 并给出了可测量参数的数值范围.

4) 利用计算机通讯及现代测试手段, 完成了相距近1km 的3个不同参数的同时实时测量, 并把测量数据传送到计算机完成R g 和R 的计算.

5) 首次实现了地铁列车正常运行时, 轨地过渡电阻R g 及走行轨阻抗R 的在线实时测量, 该方法可以推广到其它直流供电的电气化铁路的过渡电阻及走行轨阻抗的在线测量.

6) 采用此方法测量过渡电阻及走行轨阻抗, 彻底克服了人工测量麻烦、精度低、可实施性差等缺点, 及时准确地指出杂散电流增大的原因, 为减少杂散电流造成的腐蚀, 保证地铁的正常运营起着重要的作用. 参考文献:

[1]　朱孝信. 地铁的杂散电流腐蚀与防治[J ]. 材料开发与

应用, 1997, 12(5) :40-47.

[2]　周晓军. 地铁杂散电流分布极其对砼衬砌耐久性的影

响[J].西部探矿工程, 1999, 11(6) :31-39.

[3]　牛云峰, 黄孙伟. 一种用于地铁杂散电流防护的自动

]. 报图4　串行通讯结构图

F ig . 4　Schem at ic diag ram of serial comm unication

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　中国矿业大学学报　　　　　　　　　　　　　　　　　　第30卷42052.

[4]　胡士信. 阴极保护工程手册[M ]. 北京:化学工业出版

社, 1999. 425-430.

[5]　贝克曼W V . 阴极保护手册[M ].胡士信, 李广然,

徐　快, 等译. 北京:人民邮电出版社, 1990. 225-235[6]　李朝青. 单片机原理及接口技术[M ]. 北京:北京航

空航天大学出版社, 1999. 210-216.

Research on Real -T ime M easurements

of T rack Continuity and T rack -T o -Earth

Resistance of Metro

LI Wei

(College of M echat ronic and M ater ial Engineering , CU M T , Xuzhou , Jiangsu 221008, China )

Abstract :The relation w as discussed by analysis among the track continuity resistance, track-to-earth

resistance and the track voltag e , track current in underground tunnel . New ton iteration method w as presented to calculate the track continuity and track-to-earth resistance of m etro. T he valid results w ere proved in theory. Track voltage, 1m track voltage, load current and a distance from locomotive to transformer substation can be automatically measured at 3different points in tunnel by the bus comm unication of a single chip microprocessor . M easured data were transmitted to upper computer , and real -time measurem ent of the track continuity and track-to-earth resistance of metro was performed on the regular run, w hich provides the reliable evidence to reduce the erosion of stray current.

Key words :metro ; stray current ; track continuity resistance ; track -to -earth resistance ; real time measurement