通信原理第三章课后习题答案

习题答解

3-1填空．题（1）在拟通模系信统，中效有与性调信号已宽带定的性关是（已调系信号带宽小，有效越越性好），可性与靠调器解输出噪比的定性信关是（解系器输调信出比越大噪可靠性，好）越。（2）频器输鉴噪出的声率功密度谱与率频的定关性是（功率谱密度系与率的频方平成比）正，采用加预和重加去技术的目的是重提高解调器（出输噪信）比 DS。、BSS B 、FM等 4 通信个系统，中（3 ）在AM 、可靠性最的好是（FM），效性有好的最是（SB）S，效有性同的是相AM（和 DS ）B 可，性靠相的同（D是B、SSS）B 。 4（）在 VSB 系中，统失无传输真信息两的条个件：是（相干解）调（、系统频率特性在载频两的互补边称）对。

6 （5）3某调频信号的时表域达式为1cos02(  10 t5 sni01 t ) ，此号的载频信（是061H）z最大，

频

是偏2（050H）z信，号宽带（是060）Hz，0当调频灵度为敏 5Hk/Vz时基带，号信的域时达表式（为0.c5os01 3 t）。 32．-据根 3题2- 图a）（所的调制示信号波形试画出，D SB及 MA信号的形波，并图较比们它分通过别络包检器波后的形波别。差

题-3 2图（）a

：解设载波s t )  s(ni ct ，（1）SBD 信号sDS B(t ) m (t) s(t) 的波如形 3题- 图2（b,）通包过后的输出波形络题为 3- 图（2c)。 2）（AM 号信s MA ( ) t[ 0m m(t )]sin c t 设，0m m( )tmax ，波如形题3 2 -图d（）通,包络后的过输出波为题 3-形图（e)。2 DS B调解号已严重失信，真论：结故 DS对B信号能采用不包检络法；波而 A M采用此可恢法。

题复3- 2图 ()、(bc、)d()(e和

-．已3知制调号信m t ( ) osc2000(  ) t cos4(000 ) ，t波为载c so041 t ，行单进边带制,调试定确该单边带号信表的示式并，画频谱出。图解一：若要确法定边单信号，需先带求得 m(t )的尔波特变希换

t()  c o(2s000  m



2 sin(0002t )  sni(400 0t )

)co (s0400 t 

2

)

故上

边信号带

UsBS ( t )1 1 ˆ( )tins c t m(t )c s c ot  m2 2 1 1  cos(1200 t0 ) os(c4010 0t ) 2 2 11 ˆ(t )sn ict (tm )c os c t  m 2 1 1 2 cs(80o00 t)  osc6000 t() 2

下2边带号为

sL信BS ( t )

其谱图如题频2- 图所示3。

3题- 3

图法二：解产先 DS生信B号，然经过后带滤边器，波生产SS B号信。，试出画单边调制带相法移各点中频变换关谱。系34-．已知 mt() 的频谱如题3 - 4（图a

1 ）m t( )2

M ( )

m t() cos c t

SsS (tB )

cos  ct

h H()

/2 b

e/

f ˆ (1t ) si  n tcm

2H

H

1ˆ t() m2

题

-4 3图a（

题）3- 图4（）b

解

设：调制信号为m ( t)，则 m(

t) M ( )相。移法生产S B S信号的理原图如题 34 图(-b)示。所SBS 号信的时表示域式：为

SsBS (t ) 1 1 (ˆt)sin  c t (t m)c s o t  mc2 2

( ) ：为ˆ ( t) m(是 t 的)希伯尔特变换其，傅叶变里换M 式，“+”为中边带，“下”—下边为。带mˆ ( ) H( ) M ()  js n g  M( ) M h

式中 H， h )( j s g n 为尔希伯滤波器的特递传数函，

1 s,g n  1,

0  

为0符函数号

各点谱频换变系如题 3-关4图 c(所)示

。

(

ˆ() sgnjM( )M



F [(mt)csoct]c



c

c ˆ( t s)n i ct m  c



c



SUS

B)(

e

c



cLSS(B)f





题c3- 4图（c

）

c

5．将调幅波-通残过边留带波滤产生残器留边信号。若带此信的号传输函数 (H 如) 3-5题所示（图线段为直线斜）当。调信制号为 mt()  A[si (n01 0t ) sin(6 000 t )]时试，定所确残留得带边信号表的式。

达题 -35图

解设：幅调波s m( t ) [ 0 A m(t) c]o s c t

A0  m( t m)x

ms(t )  Sm ( )

根

残留据带滤波边器在f c处具互补有称特对性从，H( ) 图可上载波知f c  0kHz 1，此因载为 c波so200 00t 故。有sm

(t )  [A 0 mt( ])ocs2 0000t 0 cAs o2000 0t A s[n1i00t  sin 6 000 t] cos 02000 t 0Aco s00002 t A [ isn2 0010 t sn1i9009 t  sin 62000 t sin 40100t ]] 2

Sm( )  0A[ ( 2000 )0  (  02000 ] )jA [  ( 2 010 0)  ( 01200   ) ( 199 00  ) ( 1 9900) 2  ( 260 0 0)  ( 2 0600) (  1 400 0  ) ( 4001 )0]

残

留带信边号为 (tf ) 且，f t()  (F) ，则 F() S m( ) H (

由题)3- 5图得

可

f 10k Hz时 f, 1 0.0kHz时,5 f  .95kHz时9 ,  f3k1Hz时 , f 7kzH,

H时( ) .5 H 0( ) 1005 .9 5. .05 5 ( ) H9 9.5 9. 50 .4 H ( )5 1 H( ) 0

故

F ()  [ (  02000 )    20(000)] 2j A  0[5.5( 2010 )0 0. 5 ( 5 2100 0) 0.54 ( 19009   0).45 (  99100) 2  ( 26000  ) (  20060 ])

 A

f 0t )( 

A1A 0cos 02000t [05.5sin2 0100t 0.45si1n990 0  tsin2 0600 t 2]

2-6．3设某道信具有均的匀边双声噪功率密谱 0.5 度 103 /WHz 在，信该道中输传抑制载的波双带信边，并设号调信制号 (tm 的频)限制在 5带kz，而H载波为 100Hz，k已调信号的率为功01k。W若接收的机输入号在信至解加调器之前，先过一经想带通滤波器理滤波试，：问（ 1）理想带

该

通滤波应具器有样怎传输的性特 H  ) ？( 2）（解器调输入的信端噪率功为比少？（3多解调器输）端出信噪的功率比为少？多（4求）解调器输出出端噪声功率的密谱度，用图并形表出示。解来：1（为了）保信号证利顺通及过可能尽地除滤噪，带通声波滤的宽器应等于度已信号调的宽，带 B 即2 f m  2 5  1 k0z，H其心频中为率 001kHz，有故

K H ()    0 9k5Hz f  105k Hz 他

其中其K 为常数（。2）

iS 1 0(kzH)N i 20nB  2  0. 5 103 10  10 3 1 0(W)

故

输入信比噪为

iS 1000 Ni

3（因为）抑制波双载边系统的带制调制度增为益G DBS 2 故输出信噪：比S

oS 2 i  0020 oNN

（i）根4据边双带调解器的出噪声与输输噪声入功的率系关，

No 有 1N i 2. (W)54

故输出

声功噪谱率度密：为

Po n( f) No  02.5 103(W/ zH)2 f m题

-63

如图图题3-6 图所示

。

3-7．

若对某一信用 D号B S行传进，输设至接收机加的调制信号m(t) 的功率密度为谱

nm f  Pm( f  )2 f m 0  f fmf  fm

试：（求）1接机受的输入信功号；率（）接受2机的输出号功率信；（3）叠若于加SB 信D号白噪声的具双边功率谱有密为 n度0/ 2 ，解调设的器出输接有截端频止率为f m 的想理低滤波器通那，么，出信噪输功率为比少？解多：1）（设边双信带号 sm t( ) m(t ) osc c t 则，入信输号率

2功Si  s (m ) t

12 m1( t ) 2 2

m f fm

P ( fm )d 

f12 2 

fm0

1  1 n m1 df  f mn m  mf n 2mfm  2  4

12 （2双）边带号信采相用解干调输出为的m o( t )m(t )，故输出号功信率

2 S2  moo(t 

) 1 2 m1 ( )  ft nm m 84

3）因 N（ i n 0B B ,  f m ，2 N则 o 输出故信噪为：

So比1 nm  No 4n0

1 1 1 N  in B0 n 0 f 4m 42

3-8．设

某信道有均具的匀边噪声功率谱密双度 0.  105 3/HWz，该在道信传输中幅振制信号调，并调设制号信 (t ) m频带的制在限5kHz ，载而是频00k1Hz，带边功率为 10W。载k波功率为0kW。若接 4收的输入机信号经先过个一适合理想带的滤通波器然，后再至加络检波包器进解调行。试：求 1（）调解器输端的信入噪率比功（；2）调器解出输的信端噪功比；率（3 ）制度益增。解G： 1）（

S  iPc P s 04  10 5 0k N i W 2n0 B 2  .50 10 3 2 5  103  0W 1 故iS  050(03 7d B)N

i（2

）

1So m2 (t)  2 m (2t ) 2 sP 2 kW 02 N o  iN 20nB  1W 0 故o S20 0(33d0 B )No

S /o N o000 2 2   04 .S / i N i00505

3)（根调据制制增益的定义度:G

-9 设．信某具有均道的匀双边声噪功谱密率度0 .5

 10 3/HW ，z 在信该中道传抑制载输波的单边（上

边带)带号，并设信制信号 m调(t 的)带限制频在k5Hz而，载是频 00k1H，z已调信功率号是10kW 若接。受的输机入信在号至加解调之前，器经过一先想理带滤通波滤波器，问试： 1（ )理想带该通波器应滤有具怎样的传特性输？H( )2（）解调输器入端信的功噪比率为多少（3？）解调器出输端信噪功的率比多为少？解：（）1

  KH(  )  100k0z H f 1 0k5Hz 他其

（2

）i N 20 Bn 20n f m   2.0 5 01 3 5  13 0 W 故5S i01 10 3  2000 Ni

3）

（ SSBG 1 S o S i 200 0N o iN

-130某线性调制．统系的出输噪声功率为1 09W 该机，的出输信比为 20噪d，由B射发输出机到端解调输器入端之总间的输损传耗 1为00dB，求：试（）1双带边射机输发功率；出（）2边单带射机发输功率出。解设发：射的输机出功率 S为T，解调器入端输号信率功为Si ，则传损输耗 K 又

So知 10(即20dB0), No 109 W N。 Sio 1S o  0 N5i 2 No

7在相干调解时i N 4 No 因，此解调器入输的信端号率功i S 0 5 Ni 200 No  2 10 。发3机射的出输率为： S功T K  Si 2  0 1W）

（

S T1 00 1即10(dB ) 0 S，i

（1

）在SBD 方中式，制度益增 G=2，此因解调器输信入比噪

（）2在 SS 方式B中制度，益 G增1，=则Si

S o  01 0 i NNo

7在干解相时调N  i4 oN 因，解调此输入器的信号功率 S端i 010 iN 04 0No  4  1 0 3 。发机的射输功率为出 ST  ：K S i 4 1 0（W ）6 3 -1．某角调波为1 sm( t)  01cso2 ( 1 0t 10co s0020 t )

（1，计）其算大频最，偏最大偏相和带；宽2）（试确该定信号是F 信M还号是P 信M。号解（1）该角：调的瞬波时角率为频 (t )  2 106  1 0 2000 sn 2i000 故最大t偏频为

：f  0 1 2000  0(k1z H )2

调

频数为：

m指 f  f01  13  01 0f m1 03

而

最大偏为相：  10( rd a

3 )带宽为 B ： 210 ( ) 1 0  221

2）因（为不调知信制的号式形，所以无确法该定角调究竟波是FM信号还是PM 信。

6 3-号2．设1调制号信m(t )c os 4000 t ，对载波 c( t) 2c so2 1 0 t 分别进行幅调和带调频窄。

（

1写）出调已信的号域时频和表示式；域（）2画频出图；谱（3 ）论两讨种式的方主要异同。点解：（1设单）音制调信号 (tm)  Am cs om t，中 Am其 1, m 0400 ；载 c(t波 ) A c s oc t 其，

A 中2, c 2 10 6 ，则NB FM 信为

t s号BFNM(t )  Aco s tc A  k f ( md) s i nc t   

 cAo sc t AmA k f

 Aoc s tc  AA m k f2 m

is n m ins ct

[

osc( c  )tm co sc( m t ] )[cs o0240000t  cos199060 0 t ]f

 2oc s2  06 1 t

kf



SNBF M(   2)  ( [ 2 061  )  ( 2 1 0 6) ]

 [ (  2000400  )m  ( 2000040  )  ( 9960100 )  (  9169000)]

而AM 信为号：sAM

(t )  (1 A mocs m )tA c soc t A cso ct AAmco s mt co s ct AA mc[so(c   m )t  cso( c m )t2 k f co2s2 1 06 t  c[os 0024000 t cos1990600t ]  cAo sct



m

SM (A ) 2 [(  2 01 )  (  210 6)]   [( 2 040000 )   200400(0 )   ( 19 9600 0) (  9910600)]

（2

频）如谱题3- 21 图示。所

( )

am



S mMA (

)ω ωcm  c ω cωm

0 ω

cωmc cωω mS N BM (F)

cω ωm

ω cm ω

c ωω

0题

-31 2

图c cω ω

m（

3两种）调都含制有一个波和载于位c 处的两个边带所以，它们带宽的同，都相是制调号信最高频率两的倍。同的是在不MA中，两边频个载波与同；相在 NBF而M ，下边中与载频反波相

6。3 3- 31已知．频调信号 m s( ) t 1c0s[o1(0 ) t co8s10( t ])，调制器频偏的 f k 20H0/V z，求：试

（1）载频

f c、频指调数和最大偏频；（ 2调）信号制 (tm )：解1（载频

fc） 

c 10 6  0.(MH5z)2 2

调频指数： mf 8 3

最大频：偏 f  mf  f m 8  01 /2 4 (Hzk

（)2对照调频）信的一般式

号FsM t( ) Aoc[sc tk f m( d) ]

有

k f

 (m) d  8 cs(10o3 t 

)t

故：

m( t)  0 s4i1n3 0 t

i S 1(kW) 、n 0 10 (6/WzH )、fc  (1HMz)、 fm 5(kH)z、 -34．1有一带调宽系统频，应相参如数下

4：此外， m 2(t ) 0(V52 、 )k f1 5. 01( adrs /v)、 f  5(7kzH )试求：，

（）带通滤波器的中1频率心带宽与； 2）解调器输（端入噪信比；（）3调器输出端解噪信。比（4）制调度增制；益解（：）1中频率心： f 0 fc  MHz

31带宽： B  2( f  f m)  27( 5 5) 01  160 (kzH)

（2）Ni

n0B  1 60 160 103  0 1.(6W )Si 103   6. 25 130 625 0 Ni .06

3（）Si

 1 2 A , 2 2 A 2Si  0200 V2

2 So2 3 A kfm ( )t 3 2000 1. 5 2 2 108  05  67. 5 06 3 1o 8N 2n0 f 8m   1026 35 1 90

4）

（GSo / N o 67 5 . 061  10080 iS N/ i 260

3-5．1已知制信号是调8 MzH的单频弦余号，信要若输求信噪出为 40比B，d比较制度试增益 2为/

3 的M 系 A统和调频指数为 5 的 F M 系统的带宽和射功发。率设信道噪声单边功率谱密

n0度 5 1 051 WHz，/信损耗为 60 dB道。

解：FM 系

的带宽和制统增益分别度

BF为M  ( m 2f 1) fm  2 ( 5 1 ) 8 01 6 96M(z) GFH M 3 2m f( m f1  )3  52 6 4 05

A M统的系带宽和度增制益分别

为BMA 2 f m  2 8  106  16(HzM)G A M 32

FM 系统

的发功率射

为 SFM oS S1 1  N  o i  n0B F NM GFo N Mo GM F1  10 6  1501 59  601 6 106.7W)(4 50

10 4

M 系A的发统功率射为

SM AS o 1 1 S  Ni      no 0AM N o BAGM N o AM

3 041  106  5  1015  6 1 106 1 200(W)2 31-．6有设两某调制系统级共，有60路音频号信入，输路每号信功率同相带宽，为 4kz（含防护H

带）

。这 06路信号先对副哉作波边单带制（调上取带，边第且一副波频载率为3 1 2kH） z形，成频复分信用号后对再主波载作 MF调制若系统。采未预加用技重术接，机收用时采域分微鉴频解器，且调鉴频器输入噪声为白噪声试计算，在接：收机解调出端输，第60 路噪信相对于比第1 信路噪比比的值。：解为因频鉴器出输噪声功率谱密与频度平方成率比正，简单可示表成f ，k所接以收各端带个通波器输出滤噪功率不声，同通带波器的滤通带越频高输出，噪功声越大率。鉴器输出的各频路SB S信号功率与们所处的它频率置位无，因关，此各个 SBS 调解输出器信比噪不。同第 1路 SS B 号位于信整个频带的低端最，第60路 SB 信S号处于带的频高端最故第。 60路 SB 解调器输S信出比噪最小而第，1 路信噪比高。最第对 1 路，率范围频为31~216kHz3，因而声功噪率为

： N1 o k

136 32

对f 第60路，率频围为范45~585kH2z因，而噪声率为功：

oN60  k  55

248

5f 2 d

f两者之

比为：

N 60o 5523 543836 3001 6   3.06 8No 13136 3123 113168

8故

第与1 路相比，第06路输出噪比信降低的分贝数：

为(1

lg0 306.)dB  4.98B