用方程解决问题5

4．3．5用方程解决问题

班级：姓名：

学习目标

1．借助表格、扇形示意图等手段分析复杂问题中的数量关系，进一步提高分析问题、解决问题

的能力．

2．进一步体会方程模型的作用，提高应用数学的意识．

学习重点、难点：借助表格、扇形示意图等手段分析复杂问题中的数量关系．

学习过程

一、情境引入

1．甲、乙两工程队，甲、乙单独铺设一段管道分别需18天、15天完成．

（1）两队合做这项工程需几天完成？

（2）甲、乙两队合做5天后，剩余部分由甲队单独做还需几天完成？

二、探索活动

活动一

将一批资料录入电脑,甲单独做需18h完成,乙单独做需12h完成,现在先由甲单独做8h,剩下

的部分由甲乙合做完成,甲乙两人合做了多少时间?

分析： ①如果把全部工作量看作1，设甲、乙两人合做的时间是x小时，那么可以列出表

格：

②用扇形示意图分析：

用整个圆的面积表示工作量1，请用扇形表示相关的工作量

③从表格以及扇形示意图中，该问题的相等关系是：

④根据相等关系列出方程并解答：

变式：将一批资料录入电脑,甲单独做需18h完成,乙单独做需12h完成,现在先由甲单独做8h,

剩下的部分现在先由甲、乙合做1h，剩下的部分由甲单独完成，剩下的部分还需几小时

完成？

三、例题讲解

例1将一批会计报表输入电脑，甲单独做20h完成，乙单独做12h完成。现在先由甲、乙合做

4h，再由甲单独做4h，剩下的部分再由甲、乙合做，剩下的部分还需几小时完成？

四、当堂检测

1．甲独做12天完成某项工作,乙的工作效率比甲高20℅,则乙完成这项工作的天数为

( )

A. 6 B.8 C. 10 D. 11

2．一项工作,甲队独做10天可以完成, 乙队独做15天可以完成,若两队合作,( )天可以完成.

A. 25, B. 12.5 C. 6 D. 不确定

3．某项工作,甲单独做要a天完成, 乙单独做需b天完成,现在甲单独做2天后,剩下的工作由乙单独做,则乙单独完成剩下的工作所需的天数是 ( ) A. a222 B. b(1) C. b D. a2 baa

4．某项工程由甲独做需m天,由乙独做需n天,两人合作4天后,剩下的工程是______ ______.

五、拓展延伸

1、有两根同样长度但粗细不同的蜡烛，粗烛可燃4小时，细烛可燃3小时。一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电后同时吹灭，发现粗烛的长度是细烛的2倍。求停电是时间。

2、甲、乙两人承包一项工程，共得报酬610元，已知甲做10天，乙做13天，但因甲的技术比乙的技术好，因而预先就约定甲做4天的工资比乙做5天的工资还要多40元。甲、乙两人各分得多少元？

六、课堂小结

本节课我们主要学习了什么？

七、布置作业《评价手册》、《补充习题》

八、教\学后记：