1.4 物体运动的速度 学案（粤教版必修1）
1．速度
(1)
s (2)定义式：v ＝. t
(3)物理意义：描述物体运动的快慢及运动方向．
国际单位：米/秒(符号：m/s)⎧⎪(4)单位⎨常用单位：千米/时(符号：km/h)、
⎪⎩ 厘米/秒(符号：cm/s)
(5)矢量性：速度既有大小又有方向，速度的大小在数值上等于物体在单位时间内发生的位移大小，速度的方向是物体运动的方向．
2．平均速度 物体的位移与发生这段位移所用时间的比值，与一段位移或时间对应；描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度；平均速度只能粗略地描述物体运动的快慢．
3．瞬时速度 物体在某一时刻或经过某一位置的速度，与某一时刻或某一位置对应；描述物体在某一时刻运动的快慢和方向；可以精确地描述物体运动的快慢，匀速直线运动是瞬时速度保持不变的运动
.
一、速度和速率
[问题情境]
导弹从发射到击中1 000 km处的目标用10分钟；飞机从济南飞往500 km外的南京用1个小时．生活中还有很多物体的运动，运动的快慢不同，我们应该如何比较它们的快慢呢？
[要点提炼]
1．比值定义法：这就是速度，通常用字母v 表示．
s 2．定义式：v t
3
4．它是矢量，既有大小又有方向．其大小表示物体运动的快慢，方向表示物体运动的方向．
5．速率是指瞬时速度的大小，是标量．
[问题延伸]
有甲、乙两个物体，甲运动的位移大于乙运动的位移，甲的速度就一定大于乙的速度吗？
二、平均速度和瞬时速度
[问题情境]
1．我们在研究物体运动快慢时，有时只需要粗略知道运动快慢即可，例如从北京到济南大约500 km ，坐客车走高速约需5个小时，司机大体以多大的速度行驶才能基本按时到达？这是指的什么速度？
2．在某段高速公路上路牌显示限速110 km/h，这时司机就会注意座前的时速表，时速表上所显示的又是什么速度呢？
答案 1.100 km/h 平均速度 2. 瞬时速度
1
[要点提炼]
1．平均速度
(1)
(2)同位移上的平均速度一般不同．
s (3)v ＝求出，其方向与一段时间t 内发生的位移的t
方向相同，与运动方向不一定相同．
2．瞬时速度
(1)瞬时速度精确地描述了物体运动的快慢及方向，是矢量，一般情况下所提到的速度都是指瞬时速度．
(2)瞬时速度与某一时刻或某一位置相对应，即对应于某一状态．
(3)瞬时速度的方向就是该状态下物体运动的方向．
3．两者的关系
(1)(2)在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等．
[问题延伸]
1．在定义瞬时速度时运用了什么数学思想？
2．平均速率是平均速度的大小吗？瞬时速率呢？
答案 1. 极限或微分思想．
2．平均速率是路程与时间的比值，不是平均速度的大小．瞬时速率是瞬时速度的大小.
例1 对于做匀速直线运动的物体，则( )
A ．任意2 s内的位移一定等于1 s内位移的2倍
B ．任意一段时间内的位移大小一定小于它的路程
C ．若两物体的速度相同，在相同时间内通过的路程相等
D ．若两物体的速度大小一样，则它们的速度必然相同，在相同时间内的位移相等
变式训练1 下列关于速度的说法中，正确的是( )
A ．速度是描述物体位置变化的物理量
B ．速度是描述物体位置变化大小的物理量
C ．速度是描述物体位置变化快慢的物理量
D ．速度是描述物体运动路程和时间关系的物理量
例2 下列关于平均速度和瞬时速度的说法不正确的是( )
s A ．平均速度v ＝，当t 充分小时，该式可表示此时刻的瞬时速度 t
B ．匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度
C ．瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动
D ．只有瞬时速度可以精确描述变速运动
变式训练2 下面关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是( )
A ．若物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零
B ．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零
C ．匀速直线运动中，任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度 2
D ．变速直线运动中，任意一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度 答案 AC
例3 一个质点沿x 轴做变速运动，它离开O 点的距离x 随时间t 变化的关系式为x ＝53＋2t ，它的速度随时间t 变化的关系式为v ＝6t 2. 求：(1)该质点在t 1＝0至t 2＝2 s时间内的平均速度v 1和在t 2＝2 s 到t 3＝3 s时间内的平均速度v 2；(2)该质点在t 2＝2 s时刻的瞬时速度v 2和t 3＝3 s时刻的瞬时速度v 3.
答案 (1)8 m/s 38 m/s (2)24 m/s 54 m/s
变式训练3 某人爬山，从山脚爬上山顶，然后又从原路返回到山脚，上山的平均速率为v 1，下山的平均速率为v 2，则往返的平均速度的大小和平均速率是( )
v 1＋v 2v 1＋v 2v 1－v 2v 1－v 2 2222
v 1－v 22v 1v 2C ．0， D ．0，v 1＋v 2v 1＋v 2
答案 D
【即学即练】
1．下列说法中正确的是( )
A ．速率是速度的大小
B ．平均速率是平均速度的大小
C ．速度是矢量，平均速度是标量
D ．平均速度的方向就是物体运动的方向
2．关于瞬时速度、平均速度，以下说法中正确的是( )
A ．瞬时速度可以看成时间趋于无穷小时的平均速度
B ．做变速运动的物体在某段时间内的平均速度的大小，一定和物体在这段时间内各个时刻的瞬时速度的大小的平均值相等
C ．物体做变速直线运动时，平均速度的大小就是平均速率
D ．物体做变速运动时，平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值
3．看图1所示的新闻图片，判断下列说法中正确的是(
)
图1
A ．京沪高速建成通车时平均运行速度约为73 m/s
B ．京沪高速建成通车时平均运行速率约为73 m/s
C ．京沪高速建成通车时，列车在沿途每站平均可停留1～2 min
D ．京沪高速建成通车时，列车在沿途每站平均可停留3～4 min
4．下列所说的速度中，哪些是平均速度，哪些是瞬时速度？
①百米赛跑的运动员以9.5 m/s的速度冲过终点线；
3
②经提速后列车的速度达到150 km/h；
③由于堵车，车在隧道内的速度仅为1.2 m/s；
④返回地面的太空舱以8 m/s的速度落入太平洋中； ⑤子弹以800 m/s的速度撞击在墙上．
表示平均速度的是______，表示瞬时速度的是______．
4
1.4 物体运动的速度 学案（粤教版必修1）
1．速度
(1)
s (2)定义式：v ＝. t
(3)物理意义：描述物体运动的快慢及运动方向．
国际单位：米/秒(符号：m/s)⎧⎪(4)单位⎨常用单位：千米/时(符号：km/h)、
⎪⎩ 厘米/秒(符号：cm/s)
(5)矢量性：速度既有大小又有方向，速度的大小在数值上等于物体在单位时间内发生的位移大小，速度的方向是物体运动的方向．
2．平均速度 物体的位移与发生这段位移所用时间的比值，与一段位移或时间对应；描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度；平均速度只能粗略地描述物体运动的快慢．
3．瞬时速度 物体在某一时刻或经过某一位置的速度，与某一时刻或某一位置对应；描述物体在某一时刻运动的快慢和方向；可以精确地描述物体运动的快慢，匀速直线运动是瞬时速度保持不变的运动
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一、速度和速率
[问题情境]
导弹从发射到击中1 000 km处的目标用10分钟；飞机从济南飞往500 km外的南京用1个小时．生活中还有很多物体的运动，运动的快慢不同，我们应该如何比较它们的快慢呢？
[要点提炼]
1．比值定义法：这就是速度，通常用字母v 表示．
s 2．定义式：v t
3
4．它是矢量，既有大小又有方向．其大小表示物体运动的快慢，方向表示物体运动的方向．
5．速率是指瞬时速度的大小，是标量．
[问题延伸]
有甲、乙两个物体，甲运动的位移大于乙运动的位移，甲的速度就一定大于乙的速度吗？
二、平均速度和瞬时速度
[问题情境]
1．我们在研究物体运动快慢时，有时只需要粗略知道运动快慢即可，例如从北京到济南大约500 km ，坐客车走高速约需5个小时，司机大体以多大的速度行驶才能基本按时到达？这是指的什么速度？
2．在某段高速公路上路牌显示限速110 km/h，这时司机就会注意座前的时速表，时速表上所显示的又是什么速度呢？
答案 1.100 km/h 平均速度 2. 瞬时速度
1
[要点提炼]
1．平均速度
(1)
(2)同位移上的平均速度一般不同．
s (3)v ＝求出，其方向与一段时间t 内发生的位移的t
方向相同，与运动方向不一定相同．
2．瞬时速度
(1)瞬时速度精确地描述了物体运动的快慢及方向，是矢量，一般情况下所提到的速度都是指瞬时速度．
(2)瞬时速度与某一时刻或某一位置相对应，即对应于某一状态．
(3)瞬时速度的方向就是该状态下物体运动的方向．
3．两者的关系
(1)(2)在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等．
[问题延伸]
1．在定义瞬时速度时运用了什么数学思想？
2．平均速率是平均速度的大小吗？瞬时速率呢？
答案 1. 极限或微分思想．
2．平均速率是路程与时间的比值，不是平均速度的大小．瞬时速率是瞬时速度的大小.
例1 对于做匀速直线运动的物体，则( )
A ．任意2 s内的位移一定等于1 s内位移的2倍
B ．任意一段时间内的位移大小一定小于它的路程
C ．若两物体的速度相同，在相同时间内通过的路程相等
D ．若两物体的速度大小一样，则它们的速度必然相同，在相同时间内的位移相等
变式训练1 下列关于速度的说法中，正确的是( )
A ．速度是描述物体位置变化的物理量
B ．速度是描述物体位置变化大小的物理量
C ．速度是描述物体位置变化快慢的物理量
D ．速度是描述物体运动路程和时间关系的物理量
例2 下列关于平均速度和瞬时速度的说法不正确的是( )
s A ．平均速度v ＝，当t 充分小时，该式可表示此时刻的瞬时速度 t
B ．匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度
C ．瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动
D ．只有瞬时速度可以精确描述变速运动
变式训练2 下面关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是( )
A ．若物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零
B ．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零
C ．匀速直线运动中，任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度 2
D ．变速直线运动中，任意一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度 答案 AC
例3 一个质点沿x 轴做变速运动，它离开O 点的距离x 随时间t 变化的关系式为x ＝53＋2t ，它的速度随时间t 变化的关系式为v ＝6t 2. 求：(1)该质点在t 1＝0至t 2＝2 s时间内的平均速度v 1和在t 2＝2 s 到t 3＝3 s时间内的平均速度v 2；(2)该质点在t 2＝2 s时刻的瞬时速度v 2和t 3＝3 s时刻的瞬时速度v 3.
答案 (1)8 m/s 38 m/s (2)24 m/s 54 m/s
变式训练3 某人爬山，从山脚爬上山顶，然后又从原路返回到山脚，上山的平均速率为v 1，下山的平均速率为v 2，则往返的平均速度的大小和平均速率是( )
v 1＋v 2v 1＋v 2v 1－v 2v 1－v 2 2222
v 1－v 22v 1v 2C ．0， D ．0，v 1＋v 2v 1＋v 2
答案 D
【即学即练】
1．下列说法中正确的是( )
A ．速率是速度的大小
B ．平均速率是平均速度的大小
C ．速度是矢量，平均速度是标量
D ．平均速度的方向就是物体运动的方向
2．关于瞬时速度、平均速度，以下说法中正确的是( )
A ．瞬时速度可以看成时间趋于无穷小时的平均速度
B ．做变速运动的物体在某段时间内的平均速度的大小，一定和物体在这段时间内各个时刻的瞬时速度的大小的平均值相等
C ．物体做变速直线运动时，平均速度的大小就是平均速率
D ．物体做变速运动时，平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值
3．看图1所示的新闻图片，判断下列说法中正确的是(
)
图1
A ．京沪高速建成通车时平均运行速度约为73 m/s
B ．京沪高速建成通车时平均运行速率约为73 m/s
C ．京沪高速建成通车时，列车在沿途每站平均可停留1～2 min
D ．京沪高速建成通车时，列车在沿途每站平均可停留3～4 min
4．下列所说的速度中，哪些是平均速度，哪些是瞬时速度？
①百米赛跑的运动员以9.5 m/s的速度冲过终点线；
3
②经提速后列车的速度达到150 km/h；
③由于堵车，车在隧道内的速度仅为1.2 m/s；
④返回地面的太空舱以8 m/s的速度落入太平洋中； ⑤子弹以800 m/s的速度撞击在墙上．
表示平均速度的是______，表示瞬时速度的是______．
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