八年级数学周周练
班级_________姓名____________ 成绩___________
一、选择题 (4′×8=32′)
x 2-y 215x 214x 1. 下列各式:(1-x ) 、、、+x 、,其中分式共有( ) 5π-3x 2x
A .2 B .3 C .4 D . 5
2. 函数y =(m +2) x m 2-2m -9是反比例函数,则m 的值是( )
A. m =4或m =-2 B. m =4 C. m =-2 D. m =-1
3. 下列图形中只是轴对称图形,而不是中心对称图形的是( )
A . 平行四边形 B .矩形 C .菱形 D .等腰三角形
4. 若4a -1m n ,则 ( ) =+a +2a -1a +2a -1A .m -4,n = -l B .m =5,n =-1 C .m -3,n =1 D .m =4,n =1
5. 对于二次根式x 2+9,以下说法不正确的是 ( )
A .它是一个正数 B.是一个无理数 C.是最简二次根式 D.它的最小值是3 C E =( )6. 如图,已知:矩形ABCD 中,CE ⊥BD 于E ,∠DCE :∠ECB =3:1,则∠A
A .30
C .60 D .40
67. 如图,点A 在双曲线y 上,且OA =4,过A 作AC⊥x 轴,垂足为C ,OA 的垂直平分线交x
OC 于B ,则△ABC的周长为( )A. 4 B.5 C.27 D.A .①②③ B .①③④ C .①②④ D .①②
二、填空题(4′×7=28′)
9. 反比例函数的图象过点(-3,5),则它的解析式为_________
10. 若函数y =4x 与y =11x 的图象有一个交点是(2,2),则另一个交点坐标是_________。
11. 若x -2x -2成立,则x 满足_____________________. =3-x 3-x
12. 已知112x -7xy +2y 的值是___ __ +=3,则分式-x +xy -y x y
x -a 2-=1无解,则a =________. x -2x 13. 若关于x 的分式方程
14. 如图,点P 是正比例函数y=x与反比例函数y=在第一象限内的交点,PA ⊥OP 交x 轴于点A ,△POA 的面积为2,则k 的值是 .
15. 矩形纸片ABCD ,AB=2,点E 在BC 上,且AE=EC,若将纸片沿AE 折叠,点B 恰好落在AC 上,则AC 的长是.
三、解答题(12′+14′+14′=40′)
16. 八(1 )班同学为了解2013年某小区家庭月均用水情况,随机调查了该小区部分家庭,并将调查数据进行如下整理。
请解答以下问题: (1)把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整; (2)若该小区用水量不超过15t 的家庭占被调查家庭总数的百分比;(3)若该小区有1000户家庭,根据调查数据估计,该小区月均用水量超过20t 的家庭大约有多少户?
17. 已知正方形OABC 的面积为4,点O 是坐标原点,点A 在x 轴上,
点C 在y 轴上,点B 在函数y =k (x >0, k >0) 的图象上,点P (m, n)是函数x
k (x >0, k >0) 的图象上任意一点。过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线,垂足分别为E 、F 。x
8若设矩形OEPF 和正方形OABC 不重合部分的面积为S 。(1)求B 点的坐标和k 的值;(2)当S =3y =
时,求点P 的坐标;(3)写出S 关于m 的函数关系式。
18. 已知,在△ABC 中,∠BAC=90°,∠ABC=45°,点D 为直线BC 上一动点(点D 不与点B ,C 重合).以AD 为边做正方形ADEF ,连接CF
(1)如图1,当点D 在线段BC 上时.求证CF+CD=BC;
(2)如图2,当点D 在线段BC 的延长线上时,其他条件不变,请直接写出CF ,BC ,CD 三条线段之间的关系;
(3)如图3,当点D 在线段BC 的反向延长线上时,且点A ,F 分别在直线BC 的两侧,其他条件不变;
①请直接写出CF ,BC ,CD 三条线段之间的关系;
②若正方形ADEF 的边长为2,对角线AE ,DF 相交于点O ,连接OC .求OC 的长度.
八年级数学周周练
班级_________姓名____________ 成绩___________
一、选择题 (4′×8=32′)
x 2-y 215x 214x 1. 下列各式:(1-x ) 、、、+x 、,其中分式共有( ) 5π-3x 2x
A .2 B .3 C .4 D . 5
2. 函数y =(m +2) x m 2-2m -9是反比例函数,则m 的值是( )
A. m =4或m =-2 B. m =4 C. m =-2 D. m =-1
3. 下列图形中只是轴对称图形,而不是中心对称图形的是( )
A . 平行四边形 B .矩形 C .菱形 D .等腰三角形
4. 若4a -1m n ,则 ( ) =+a +2a -1a +2a -1A .m -4,n = -l B .m =5,n =-1 C .m -3,n =1 D .m =4,n =1
5. 对于二次根式x 2+9,以下说法不正确的是 ( )
A .它是一个正数 B.是一个无理数 C.是最简二次根式 D.它的最小值是3 C E =( )6. 如图,已知:矩形ABCD 中,CE ⊥BD 于E ,∠DCE :∠ECB =3:1,则∠A
A .30
C .60 D .40
67. 如图,点A 在双曲线y 上,且OA =4,过A 作AC⊥x 轴,垂足为C ,OA 的垂直平分线交x
OC 于B ,则△ABC的周长为( )A. 4 B.5 C.27 D.A .①②③ B .①③④ C .①②④ D .①②
二、填空题(4′×7=28′)
9. 反比例函数的图象过点(-3,5),则它的解析式为_________
10. 若函数y =4x 与y =11x 的图象有一个交点是(2,2),则另一个交点坐标是_________。
11. 若x -2x -2成立,则x 满足_____________________. =3-x 3-x
12. 已知112x -7xy +2y 的值是___ __ +=3,则分式-x +xy -y x y
x -a 2-=1无解,则a =________. x -2x 13. 若关于x 的分式方程
14. 如图,点P 是正比例函数y=x与反比例函数y=在第一象限内的交点,PA ⊥OP 交x 轴于点A ,△POA 的面积为2,则k 的值是 .
15. 矩形纸片ABCD ,AB=2,点E 在BC 上,且AE=EC,若将纸片沿AE 折叠,点B 恰好落在AC 上,则AC 的长是.
三、解答题(12′+14′+14′=40′)
16. 八(1 )班同学为了解2013年某小区家庭月均用水情况,随机调查了该小区部分家庭,并将调查数据进行如下整理。
请解答以下问题: (1)把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整; (2)若该小区用水量不超过15t 的家庭占被调查家庭总数的百分比;(3)若该小区有1000户家庭,根据调查数据估计,该小区月均用水量超过20t 的家庭大约有多少户?
17. 已知正方形OABC 的面积为4,点O 是坐标原点,点A 在x 轴上,
点C 在y 轴上,点B 在函数y =k (x >0, k >0) 的图象上,点P (m, n)是函数x
k (x >0, k >0) 的图象上任意一点。过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线,垂足分别为E 、F 。x
8若设矩形OEPF 和正方形OABC 不重合部分的面积为S 。(1)求B 点的坐标和k 的值;(2)当S =3y =
时,求点P 的坐标;(3)写出S 关于m 的函数关系式。
18. 已知,在△ABC 中,∠BAC=90°,∠ABC=45°,点D 为直线BC 上一动点(点D 不与点B ,C 重合).以AD 为边做正方形ADEF ,连接CF
(1)如图1,当点D 在线段BC 上时.求证CF+CD=BC;
(2)如图2,当点D 在线段BC 的延长线上时,其他条件不变,请直接写出CF ,BC ,CD 三条线段之间的关系;
(3)如图3,当点D 在线段BC 的反向延长线上时,且点A ,F 分别在直线BC 的两侧,其他条件不变;
①请直接写出CF ,BC ,CD 三条线段之间的关系;
②若正方形ADEF 的边长为2,对角线AE ,DF 相交于点O ,连接OC .求OC 的长度.