高中课程复习专题——化学元素周期律与阿伏伽德罗定律
一 元素周期表和元素周期律
1 元素周期律的基本概念
1-1 元素周期律的概念
元素的物理、化学性质随原子序数逐渐变化的规律，叫做元素周期律，元素周期律由俄国化学家门捷列夫首先发现，并根据此规律创制了元素周期表。
1-2 元素周期律的内涵
结合元素周期表，元素周期律可简单表述为：随着原子序数的增加，元素的性质呈周期性的递变规律。在同一周期中，元素的金属性从左往右递减，非金属性从左往右递增；在同一族中，元素的金属性从上到下递增，非金属性从上到下递减；同一周期中，元素的最高正氧化数从左到右递增(没有正价的除外) ，最低负氧化数从左到右逐渐增高；同一族的元素性质相近。主族元素同一周期中，原子半径随元素序数的增加而减小。同一主族中，原子半径随元素序数的增加而增大。如果粒子的电子构型相同，则阴离子的半径比阳离子大，且半径随电荷数的增加而减小。
1-3 元素周期律的本质
元素周期律的本质就是：元素核外电子排布的周期性，决定了元素性质的周期性。
2 元素周期律的内容
2-1 原子半径的周期变化规律
⑴ 原子半径的变化
同一周期(稀有气体除外) ，从左到右，随着原子序数的递增，元素原子的半径递减；同一族中，从上到下，随着原子序数的递增，元素的原子半径递增。
⑵ 阴阳离子的半径大小的判别规律
由于阴离子是电子最外层得到了电子，阳离子则是失去了电子，所以：
ⅰ 对于同重元素：阳离子半径
ⅱ 对于不同元素的同性离子：具有相同核外电子排布的离子，原子序数越大，其离子半径越小(不包括稀有气体元素) 。
ⅲ 对于不同元素的异性离子：具有相同电子构型的离子，阴离子的半径比阳离子大，且半径随电荷数的增加而减小。
2-2 主要化合价的周期变化规律
⑴ 最高正化合价：同一周期中，从左到右，随着原子序数的递增，元素的最高正化合价递增(从+1到+7价) 。第一周期除外(因为只有H 、He 两个元素) ，第二周期除外(因为第二周期的O 、F 元素没有正价) 。
⑵ 最低负化合价：由于金属元素一般无负化合价，故从ⅣA 族开始，最低负化合价随原子序数递增而递减(从-4到-1价) 。
⑶ 元素最低负化合价的绝对值与最高正化合价之和为8。
2-3 元素的金属性与非金属性的周期变化规律
⑴ 同一周期中，从左到右，随着原子序数的递增，元素的金属性递减，非金属性递增。 ⑵ 同一族中，从上到下，随着原子序数的递增，元素的金属性递增，非金属性递减。 2-4 单质及简单离子的氧化性及还原性的周期变化规律
⑴ 同一周期中，从左到右，随着原子序数的递增，单质的氧化性增强，还原性减弱；所对应的简单阴离子的还原性减弱，简单阳离子的氧化性增强。
⑵ 同一族中，从上到下，随着原子序数的递增，单质的氧化性减弱，还原性增强；所对应的简单阴离子的还原性增强，简单阳离子的氧化性减弱。
⑶ 元素单质的还原性越强，金属性就越强；单质氧化性越强，非金属性就越强。 2-5 最高价氧化物对应的水化物的周期变化规律
⑴ 同一周期中，从左到右，随着原子序数的递增，元素的最高价氧化物对应的水化物的酸性增强，碱性减弱。
⑵ 同一族中，从上到下，随着原子序数的递增，元素的最高价氧化物对应的水化物的碱性增强，酸性减弱。
2-6 单质与氢气化合的难易程度的周期变化规律
⑴ 同一周期中，从左到右，随着原子序数的递增，单质与氢气化合逐渐容易。
⑵ 同一族中，从上到下，随着原子序数的递增，单质与氢气化合逐渐困难。
2-7 气态氢化物的稳定性的周期变化规律
⑴ 同一周期中，从左到右，随着原子序数的递增，元素气态氢化物的稳定性增强。 ⑵ 同一族中，从上到下，随着原子序数的递增，元素气态氢化物稳定性减弱。
3 元素周期律的应用
3-1 元素金属性强弱的比较
⑴ 根据元素周期律：同一周期中，从左到右，随着原子序数的递增，元素的金属性递减；同一主族中，从上到下，随着原子序数的递增，元素的金属性递增。
⑵ 依靠最高价氧化物水化物的碱性判断：碱性越强，其元素的金属性就越强。
⑶ 依据金属活动性顺序表：金属活动性顺序排在前面的金属活动性强。
⑷ 常温下与酸或水的反应的剧烈程度：反应越剧烈金属性越强。
⑸ 通过置换反应来判断金属性强弱：金属性强的金属能把金属性弱的金属从它的盐溶液或者氧化物中置换出来。
3-2 元素非金属性强弱的比较
⑴ 根据元素周期律：同一周期中，从左到右，随着原子序数的递增，元素的非金属性递增；同一主族中，从上到下，随着原子序数的递增，元素的非金属性递减。
⑵ 依靠最高价氧化物水化物的酸性判断：酸性越强，其元素的非金属性就越强。 ⑶ 依据其气态氢化物的稳定性：稳定性越强，其元素的非金属性就越强。
⑷ 与氢气化合的条件：与氢气化合，需要条件越低，非金属性越强。
⑸ 与同种物质反应的条件已经生成物：反应条件越低，非金属性越强；与金属的反应生成物的金属离子价态越高，非金属性越强。
3-3 关于“10电子微粒”和“18电子微粒”的总结
⑴ 10电子微粒
⑵ 18电子微粒
3-4 微粒半径的比较
⑴ 判断的依据：电子层数——相同条件下，电子层越多，半径越大；
核电荷数——相同条件下，核电荷数越多，半径越小；
最外层电子数——相同条件下，最外层电子数越多，半径越大。 ⑵ 具体规律
ⅰ 同周期元素的原子半径随核电荷数的增大而减小(稀有气体除外) ；
ⅱ 同主族元素的原子半径随核电荷数的增大而增大；
ⅲ 同主族元素的离子半径随核电荷数的增大而增大；
ⅳ 电子层结构相同的离子半径随核电荷数的增大而减小；
ⅴ 同一元素不同价态的微粒半径，价态越高微粒半径越小。
4 元素周期表中的特殊元素
4-1 元素周期表中特殊位置的元素
⑴ 族序数等于元素周期数的元素：H 、Be 、Al 、Ge
⑵ 族序数等于周期数二倍的元素：C 、S
⑶ 族序数等于周期数三倍的元素：O
⑷ 周期数等于族序数二倍的元素：Li 、Ca
⑸ 周期数等于族序数三倍的元素：Na 、Ba
⑹ 最高正价与最低负价代数和等于0的元素：C
⑺ 最高正价是最低负价绝对值的三倍的元素：S
⑻ 除了H 外，原子半径最小的元素：F
⑼ 短周期中离子半径最大的元素：P
4-2 常见元素及其化合物的特性
⑴ 形成化合物种类最多的元素，单质是自然界中硬度最大的物质的元素，气态氢化物中氢元素的质量分数最大的元素：C
⑵ 空气中含量最多的元素，气态氢化物的水溶液成碱性的元素：N
⑶ 地壳中含量最多的元素，氢化物沸点最高的元素，氢化物通常状态呈液态的元素：O ⑷ 最轻的单质的元素和最轻的金属单质的元素：H 和Li
⑸ 单质在常温下呈液态的非金属元素和金属元素：Br 和Hg
⑹ 最高价氧化物及其对应的水化物既能与强酸反应又能与强碱反应的元素：Br 、Al 、Zn ⑺ 元素的气态氢化物和它的最高价氧化物对应的水化物能起化合反应的元素：N
元素的气态氢化物和它的最高价氧化物对应的水化物能起氧化还原反应的元素：S 元素的气态氢化物和它的最高价氧化物对应的水化物能发生歧化反应的元素：S
⑻ 元素的单质在常温下能与水反应放出气体的短周期元素：Li 、Na 、F
⑼ 常见的能形成同素异形体的元素：C 、P 、O 、S
二 物质的量——摩尔
1 物质的量
⑴ 意义：物质的量（n ）是表示含有一定数目的粒子的集体的物理量。
23 ⑵ 摩尔（mol ）：把含有6.02×10个粒子的任何粒子集体计量为1mol 。
⑶ 阿伏伽德罗常数：把6.02×1023 mol -1 叫做阿伏伽德罗常数（N A ）。
⑷ 摩尔质量：单位物质的量的物质所具有的质量叫摩尔质量。单位为 g •mol -1 。数值上等于该粒子的相对原子质量或相对分子质量。
⑸ 物质的量=物质的质量 / 摩尔质量 n= m /M .
物质的量=物质所含的微粒的数目 / 阿伏伽德罗常数 n = N/ NA 。
2 气体摩尔体积
⑴ 定义：单位物质的量的气体所占的体积叫做气体摩尔体积。单位：L •mol -1 。 ⑵ 物质的量 = 气体的体积 / 气体摩尔体积 n = V / Vm 。
⑶ 标准状况下：V m = 22.4 L•mol 。
3 物质的量在化学实验中的应用
3-1 物质的量浓度
⑴ 定义：以单位体积溶液里所含溶质B 的物质的量来表示溶液组成的物理量，叫做溶质B 的物质的量浓度。单位 mol • L 。
⑵ 物质的量浓度=溶质的物质的量 / 溶液的体积 c B = nB / V
3-2 一定物质的量浓度的溶液的配置
⑴ 基本原理：根据欲配置溶液的体积和溶质的物质的量浓度，求出所需溶质的质量或体积，在容器内将溶质用溶剂稀释为规定体积。
⑵ 操作流程
ⅰ 检验：检验容量瓶是否漏水；
ⅱ 计算：根据题目要求，计算出需要溶质的质量或者体积；
ⅲ 称量：根据计算出来的质量或者体积，称出所需的溶质；
ⅳ 溶解：将称得的溶质在烧杯中用少量溶剂完全溶解；
ⅴ 转移：将溶解后的溶质转移至恰当的容量瓶中；
ⅵ 洗涤：用溶剂洗涤转移溶液后的烧杯，确保全部溶质都转移至容量瓶中；
ⅶ 定容：用溶剂将容量瓶中的溶液定容至指定刻度；
ⅷ 摇匀：将定容后的容量瓶反复几次摇晃，摇匀瓶中的溶质和溶剂；
ⅸ 贮存：摇匀后的容量瓶贴上标签，根据溶液的性质在不同地方存放，待用。
⑶ 注意事项
ⅰ 选择容量瓶的时候注意要选择跟要配置的溶液的体积一样的容量瓶；
ⅱ 容量瓶使用前必须检验是否漏水，如果漏水，则需要重新擦真空脂或更换新活塞； ⅲ 溶质不能再容量瓶内直接溶解，防止由于溶解放热导致容量瓶容积不准；
ⅳ 溶解完的溶质待冷却至室温才能转移至容量瓶，防止由于温度变化改变容量瓶容积； ⅴ 定容时，当液面离刻度线1-2cm 处时，改用滴管滴加溶剂，至液面最低处与刻度线平齐为止。
3-3 溶液的稀释
设需要将浓度为c 浓，体积为V 浓的浓溶液，加V 体积的溶剂稀释成浓度为c 稀的稀溶液，
-1
则： c 浓•V 浓 = c稀 •（V+V浓）
三 阿伏伽德罗定律
1 阿伏伽德罗定律的内容
在相同的温度和压强下，相同体积的任何气体都含有相同数目的分子。
2 阿伏伽德罗定律的使用对象
阿伏伽德罗定律的使用对象是气体，可以是单一气体也可以是混合气体，也可以是化合物气体。
3 阿伏伽德罗定律的具体表述
3-1 阿伏伽德罗定律的推论
分子间的平均距离取决于外界的温度和压强，当温度、压强相同时，任何气体分子间的平均距离几乎相等(分子间的作用微弱，可忽略) 。
V ——气体体积；n ——气体的物质的量；p ——气体的压强；N ——气体的分子数； M ——气体的摩尔质量；m ——气体的质量；ρ——气体的密度
⑴ 同温同压下：V 1 / V2 = n1 / n2
⑵ 同温同体积时：p 1 / p2 = n1 / n2 = N1 / N2
⑶ 同温同压等质量时：V 1 / V2 = M2 / M1
⑷ 同温同压同体积时：M 1 / M2 = ρ1 / ρ2
3-2 克拉伯龙方程
中学化学中，阿伏伽德罗定律占有很重要的地位。它应用广泛，特别是在求算气态物质分子式、分子量时。克拉伯龙方程的表达式为：pV = nRT 式中p 表示压强，V 表示气体体积，n 表示物质的量，T 表示绝对温度(T与摄氏温度t 的关系是T=t+273.15℃，单位：开尔文K) ，R 是气体常数(所有气体的R 值均相同，如果压强、温度和体积的单位都采用国际单位制，R=8.31Pa•m 3•mol -1•K -1，如果压强为大气压体积为升，则R=0.082atm•L •mol -1•K -1) ， 因为n = m /M，ρ = m /V，则克拉伯龙方程可写作：pV = m/M RT ，pM = ρRT 。
对于A 、B 两种气体：
⑴ 在相同的T 、p 、V 时：n A = nB
⑵ 在相同的T 、p 、V 时，分子量一定：摩尔质量之比=密度之比=相对密度，若m A =mB ，则M A = MB 。
⑶ 在相同的T 、p 时：
两气体的体积之比 = 摩尔质量的反比；两气体的物质的量之比 = 摩尔质量的反比； 两气体物质的量之比 = 气体密度的反比；两气体的体积之比 = 气体密度的反比
⑷ 在相同的T 、V 时：
两气体的压强之比 = 气体分子量的反比
高中课程复习专题——化学元素周期律与阿伏伽德罗定律
一 元素周期表和元素周期律
1 元素周期律的基本概念
1-1 元素周期律的概念
元素的物理、化学性质随原子序数逐渐变化的规律，叫做元素周期律，元素周期律由俄国化学家门捷列夫首先发现，并根据此规律创制了元素周期表。
1-2 元素周期律的内涵
结合元素周期表，元素周期律可简单表述为：随着原子序数的增加，元素的性质呈周期性的递变规律。在同一周期中，元素的金属性从左往右递减，非金属性从左往右递增；在同一族中，元素的金属性从上到下递增，非金属性从上到下递减；同一周期中，元素的最高正氧化数从左到右递增(没有正价的除外) ，最低负氧化数从左到右逐渐增高；同一族的元素性质相近。主族元素同一周期中，原子半径随元素序数的增加而减小。同一主族中，原子半径随元素序数的增加而增大。如果粒子的电子构型相同，则阴离子的半径比阳离子大，且半径随电荷数的增加而减小。
1-3 元素周期律的本质
元素周期律的本质就是：元素核外电子排布的周期性，决定了元素性质的周期性。
2 元素周期律的内容
2-1 原子半径的周期变化规律
⑴ 原子半径的变化
同一周期(稀有气体除外) ，从左到右，随着原子序数的递增，元素原子的半径递减；同一族中，从上到下，随着原子序数的递增，元素的原子半径递增。
⑵ 阴阳离子的半径大小的判别规律
由于阴离子是电子最外层得到了电子，阳离子则是失去了电子，所以：
ⅰ 对于同重元素：阳离子半径
ⅱ 对于不同元素的同性离子：具有相同核外电子排布的离子，原子序数越大，其离子半径越小(不包括稀有气体元素) 。
ⅲ 对于不同元素的异性离子：具有相同电子构型的离子，阴离子的半径比阳离子大，且半径随电荷数的增加而减小。
2-2 主要化合价的周期变化规律
⑴ 最高正化合价：同一周期中，从左到右，随着原子序数的递增，元素的最高正化合价递增(从+1到+7价) 。第一周期除外(因为只有H 、He 两个元素) ，第二周期除外(因为第二周期的O 、F 元素没有正价) 。
⑵ 最低负化合价：由于金属元素一般无负化合价，故从ⅣA 族开始，最低负化合价随原子序数递增而递减(从-4到-1价) 。
⑶ 元素最低负化合价的绝对值与最高正化合价之和为8。
2-3 元素的金属性与非金属性的周期变化规律
⑴ 同一周期中，从左到右，随着原子序数的递增，元素的金属性递减，非金属性递增。 ⑵ 同一族中，从上到下，随着原子序数的递增，元素的金属性递增，非金属性递减。 2-4 单质及简单离子的氧化性及还原性的周期变化规律
⑴ 同一周期中，从左到右，随着原子序数的递增，单质的氧化性增强，还原性减弱；所对应的简单阴离子的还原性减弱，简单阳离子的氧化性增强。
⑵ 同一族中，从上到下，随着原子序数的递增，单质的氧化性减弱，还原性增强；所对应的简单阴离子的还原性增强，简单阳离子的氧化性减弱。
⑶ 元素单质的还原性越强，金属性就越强；单质氧化性越强，非金属性就越强。 2-5 最高价氧化物对应的水化物的周期变化规律
⑴ 同一周期中，从左到右，随着原子序数的递增，元素的最高价氧化物对应的水化物的酸性增强，碱性减弱。
⑵ 同一族中，从上到下，随着原子序数的递增，元素的最高价氧化物对应的水化物的碱性增强，酸性减弱。
2-6 单质与氢气化合的难易程度的周期变化规律
⑴ 同一周期中，从左到右，随着原子序数的递增，单质与氢气化合逐渐容易。
⑵ 同一族中，从上到下，随着原子序数的递增，单质与氢气化合逐渐困难。
2-7 气态氢化物的稳定性的周期变化规律
⑴ 同一周期中，从左到右，随着原子序数的递增，元素气态氢化物的稳定性增强。 ⑵ 同一族中，从上到下，随着原子序数的递增，元素气态氢化物稳定性减弱。
3 元素周期律的应用
3-1 元素金属性强弱的比较
⑴ 根据元素周期律：同一周期中，从左到右，随着原子序数的递增，元素的金属性递减；同一主族中，从上到下，随着原子序数的递增，元素的金属性递增。
⑵ 依靠最高价氧化物水化物的碱性判断：碱性越强，其元素的金属性就越强。
⑶ 依据金属活动性顺序表：金属活动性顺序排在前面的金属活动性强。
⑷ 常温下与酸或水的反应的剧烈程度：反应越剧烈金属性越强。
⑸ 通过置换反应来判断金属性强弱：金属性强的金属能把金属性弱的金属从它的盐溶液或者氧化物中置换出来。
3-2 元素非金属性强弱的比较
⑴ 根据元素周期律：同一周期中，从左到右，随着原子序数的递增，元素的非金属性递增；同一主族中，从上到下，随着原子序数的递增，元素的非金属性递减。
⑵ 依靠最高价氧化物水化物的酸性判断：酸性越强，其元素的非金属性就越强。 ⑶ 依据其气态氢化物的稳定性：稳定性越强，其元素的非金属性就越强。
⑷ 与氢气化合的条件：与氢气化合，需要条件越低，非金属性越强。
⑸ 与同种物质反应的条件已经生成物：反应条件越低，非金属性越强；与金属的反应生成物的金属离子价态越高，非金属性越强。
3-3 关于“10电子微粒”和“18电子微粒”的总结
⑴ 10电子微粒
⑵ 18电子微粒
3-4 微粒半径的比较
⑴ 判断的依据：电子层数——相同条件下，电子层越多，半径越大；
核电荷数——相同条件下，核电荷数越多，半径越小；
最外层电子数——相同条件下，最外层电子数越多，半径越大。 ⑵ 具体规律
ⅰ 同周期元素的原子半径随核电荷数的增大而减小(稀有气体除外) ；
ⅱ 同主族元素的原子半径随核电荷数的增大而增大；
ⅲ 同主族元素的离子半径随核电荷数的增大而增大；
ⅳ 电子层结构相同的离子半径随核电荷数的增大而减小；
ⅴ 同一元素不同价态的微粒半径，价态越高微粒半径越小。
4 元素周期表中的特殊元素
4-1 元素周期表中特殊位置的元素
⑴ 族序数等于元素周期数的元素：H 、Be 、Al 、Ge
⑵ 族序数等于周期数二倍的元素：C 、S
⑶ 族序数等于周期数三倍的元素：O
⑷ 周期数等于族序数二倍的元素：Li 、Ca
⑸ 周期数等于族序数三倍的元素：Na 、Ba
⑹ 最高正价与最低负价代数和等于0的元素：C
⑺ 最高正价是最低负价绝对值的三倍的元素：S
⑻ 除了H 外，原子半径最小的元素：F
⑼ 短周期中离子半径最大的元素：P
4-2 常见元素及其化合物的特性
⑴ 形成化合物种类最多的元素，单质是自然界中硬度最大的物质的元素，气态氢化物中氢元素的质量分数最大的元素：C
⑵ 空气中含量最多的元素，气态氢化物的水溶液成碱性的元素：N
⑶ 地壳中含量最多的元素，氢化物沸点最高的元素，氢化物通常状态呈液态的元素：O ⑷ 最轻的单质的元素和最轻的金属单质的元素：H 和Li
⑸ 单质在常温下呈液态的非金属元素和金属元素：Br 和Hg
⑹ 最高价氧化物及其对应的水化物既能与强酸反应又能与强碱反应的元素：Br 、Al 、Zn ⑺ 元素的气态氢化物和它的最高价氧化物对应的水化物能起化合反应的元素：N
元素的气态氢化物和它的最高价氧化物对应的水化物能起氧化还原反应的元素：S 元素的气态氢化物和它的最高价氧化物对应的水化物能发生歧化反应的元素：S
⑻ 元素的单质在常温下能与水反应放出气体的短周期元素：Li 、Na 、F
⑼ 常见的能形成同素异形体的元素：C 、P 、O 、S
二 物质的量——摩尔
1 物质的量
⑴ 意义：物质的量（n ）是表示含有一定数目的粒子的集体的物理量。
23 ⑵ 摩尔（mol ）：把含有6.02×10个粒子的任何粒子集体计量为1mol 。
⑶ 阿伏伽德罗常数：把6.02×1023 mol -1 叫做阿伏伽德罗常数（N A ）。
⑷ 摩尔质量：单位物质的量的物质所具有的质量叫摩尔质量。单位为 g •mol -1 。数值上等于该粒子的相对原子质量或相对分子质量。
⑸ 物质的量=物质的质量 / 摩尔质量 n= m /M .
物质的量=物质所含的微粒的数目 / 阿伏伽德罗常数 n = N/ NA 。
2 气体摩尔体积
⑴ 定义：单位物质的量的气体所占的体积叫做气体摩尔体积。单位：L •mol -1 。 ⑵ 物质的量 = 气体的体积 / 气体摩尔体积 n = V / Vm 。
⑶ 标准状况下：V m = 22.4 L•mol 。
3 物质的量在化学实验中的应用
3-1 物质的量浓度
⑴ 定义：以单位体积溶液里所含溶质B 的物质的量来表示溶液组成的物理量，叫做溶质B 的物质的量浓度。单位 mol • L 。
⑵ 物质的量浓度=溶质的物质的量 / 溶液的体积 c B = nB / V
3-2 一定物质的量浓度的溶液的配置
⑴ 基本原理：根据欲配置溶液的体积和溶质的物质的量浓度，求出所需溶质的质量或体积，在容器内将溶质用溶剂稀释为规定体积。
⑵ 操作流程
ⅰ 检验：检验容量瓶是否漏水；
ⅱ 计算：根据题目要求，计算出需要溶质的质量或者体积；
ⅲ 称量：根据计算出来的质量或者体积，称出所需的溶质；
ⅳ 溶解：将称得的溶质在烧杯中用少量溶剂完全溶解；
ⅴ 转移：将溶解后的溶质转移至恰当的容量瓶中；
ⅵ 洗涤：用溶剂洗涤转移溶液后的烧杯，确保全部溶质都转移至容量瓶中；
ⅶ 定容：用溶剂将容量瓶中的溶液定容至指定刻度；
ⅷ 摇匀：将定容后的容量瓶反复几次摇晃，摇匀瓶中的溶质和溶剂；
ⅸ 贮存：摇匀后的容量瓶贴上标签，根据溶液的性质在不同地方存放，待用。
⑶ 注意事项
ⅰ 选择容量瓶的时候注意要选择跟要配置的溶液的体积一样的容量瓶；
ⅱ 容量瓶使用前必须检验是否漏水，如果漏水，则需要重新擦真空脂或更换新活塞； ⅲ 溶质不能再容量瓶内直接溶解，防止由于溶解放热导致容量瓶容积不准；
ⅳ 溶解完的溶质待冷却至室温才能转移至容量瓶，防止由于温度变化改变容量瓶容积； ⅴ 定容时，当液面离刻度线1-2cm 处时，改用滴管滴加溶剂，至液面最低处与刻度线平齐为止。
3-3 溶液的稀释
设需要将浓度为c 浓，体积为V 浓的浓溶液，加V 体积的溶剂稀释成浓度为c 稀的稀溶液，
-1
则： c 浓•V 浓 = c稀 •（V+V浓）
三 阿伏伽德罗定律
1 阿伏伽德罗定律的内容
在相同的温度和压强下，相同体积的任何气体都含有相同数目的分子。
2 阿伏伽德罗定律的使用对象
阿伏伽德罗定律的使用对象是气体，可以是单一气体也可以是混合气体，也可以是化合物气体。
3 阿伏伽德罗定律的具体表述
3-1 阿伏伽德罗定律的推论
分子间的平均距离取决于外界的温度和压强，当温度、压强相同时，任何气体分子间的平均距离几乎相等(分子间的作用微弱，可忽略) 。
V ——气体体积；n ——气体的物质的量；p ——气体的压强；N ——气体的分子数； M ——气体的摩尔质量；m ——气体的质量；ρ——气体的密度
⑴ 同温同压下：V 1 / V2 = n1 / n2
⑵ 同温同体积时：p 1 / p2 = n1 / n2 = N1 / N2
⑶ 同温同压等质量时：V 1 / V2 = M2 / M1
⑷ 同温同压同体积时：M 1 / M2 = ρ1 / ρ2
3-2 克拉伯龙方程
中学化学中，阿伏伽德罗定律占有很重要的地位。它应用广泛，特别是在求算气态物质分子式、分子量时。克拉伯龙方程的表达式为：pV = nRT 式中p 表示压强，V 表示气体体积，n 表示物质的量，T 表示绝对温度(T与摄氏温度t 的关系是T=t+273.15℃，单位：开尔文K) ，R 是气体常数(所有气体的R 值均相同，如果压强、温度和体积的单位都采用国际单位制，R=8.31Pa•m 3•mol -1•K -1，如果压强为大气压体积为升，则R=0.082atm•L •mol -1•K -1) ， 因为n = m /M，ρ = m /V，则克拉伯龙方程可写作：pV = m/M RT ，pM = ρRT 。
对于A 、B 两种气体：
⑴ 在相同的T 、p 、V 时：n A = nB
⑵ 在相同的T 、p 、V 时，分子量一定：摩尔质量之比=密度之比=相对密度，若m A =mB ，则M A = MB 。
⑶ 在相同的T 、p 时：
两气体的体积之比 = 摩尔质量的反比；两气体的物质的量之比 = 摩尔质量的反比； 两气体物质的量之比 = 气体密度的反比；两气体的体积之比 = 气体密度的反比
⑷ 在相同的T 、V 时：
两气体的压强之比 = 气体分子量的反比