滚动轴承的疲劳可靠性

滚动轴承的疲劳可靠性

化工过程机械 邓坤军 [1**********]8

摘要：

以可靠性理论为出发点 , 研究了滚动轴承在不同可靠度要求时的设计计算

方法 , 找出了轴承寿命与可靠度间的关系及基本额定动载荷与可靠度间的关系。对从事可靠性设计的工程技术人员有一定的参考价值。

1 引言：

滚动轴承是一种应用相当广泛的标准零件 , 在它的选用设计中 , 通常要进行抗疲劳点蚀的寿命计算。目前使用的计算方法规定 , 在等于基本额定动载荷 C 的当量动载荷作用下 , 滚动轴承可以工作 10 车 , 而其中 90 %不发生疲劳点蚀失效 , 这就意味着其可靠度为 0.9。随着科学技术的迅速发展 , 对轴承组件的可靠性要求越来越高 , 如美国探险者1号宇宙飞船上仪器的滚动轴承要求可靠度为 0.999999999。为了用样本中的基本额定动载荷 C 进行不同可靠度的轴承选用设计。在工业生产中轴承作为经常使用的零件应用十分广泛, 由于轴承工特点作的, 经常更换维护。 一般的轴承主要起支撑转动轴的作用, 有的轴承也在支撑转轴的同时也承受很高的载荷。 正确地评价一个滚动轴承的有效、 安全的工作寿命对安全生产, 提高设备生产效率, 延长设备使用寿命, 使生产顺利高质量进行是十分重要的技术问题。我国现行的国家标准规定的滚动轴承寿命计算方法[1]，是先计算出可靠性为90% 的额定寿命, 再对不同可靠度下的寿命用可靠性系数a 1进行修正, 其中a 1的导出是以寿命服从二参数Weibull 分布为基础的。这种方法在通常情况下可以取得较好的效果, 多年来一直在工程实践中应用。但是, 早在1962年, T. Tallian 分析了2520 套轴承的寿命试验数据后指出对存活概率在 0. 4~ 0. 93之间时[2], 寿命分布与二参数Weibull 分布吻合较好, 超出此范围, 则有较大偏离。此外, 近年来, 国外的一些轴承研究机构( 如瑞典的 SKF 工程研究中心) 在轴承疲劳寿命试验中, 观察到了超长寿命现象，亦即轴承在理想条件下进行耐久试验，其寿命远远高于上述方法计算出的寿命。因此，无论在理论上还是在实际中， 滚动轴承均存在一个无限寿命, 同时也存在着一个不为零的最小寿命。二参数Weibull 分布不能很好地体现上述两个特点, 这些都说明用二参数Weibull 来描述滚动轴承寿命的局限性。这里以文献[3]的观点为基础，对在不同可靠度范围下的寿命分别采用二参数和三参数Weibull 分布的规律进行计算, 使计算结果更加接近于实际。

2 滚动轴承的寿命与可靠度间的关系

滚动轴承的承载能力和寿命的关系通常用，P —L 曲线(见图1) 表示，P 是载

荷，L 是寿命(一般用与时间或应力循环次数成比例的总转数表示) 。为了求得寿命与可靠度间的关系 , 在不同载荷水平做成组寿命试验 , 得出不同载荷水平的寿命分布(图1中画出了某载荷水平的寿命分布密度 f (L) ) 。大量试验表明 , 滚动轴承寿命服从两参数威布尔分布，故可靠度为： R (L )=e

⎛L ⎫- ⎪⎝b ⎭

K

（1）

图 1 滚动轴承 R —L 曲线

式中L —轴承寿命 , (106转) ; b —轴承寿命分布的尺寸参数; K —轴承寿命分布的形状参数。 (1)式也可写成：

1

1⎫K ⎛

⎪ （2） R (L )=b ln ⎝R ⎭

由(2) 式知 , 只要求得威布尔分布参数 b 、K, 可靠度与寿命间的关系就完全明确了。

为了估计威布尔分布的参数，文献[4]给出了轴承寿命在威布尔概率纸上的拟合线 , 见图2。

由图可知 ,R = 014～019 时试验点基本在一直线上;R = 019～01999 时 , 试验点在另一直线上。由此可得 , 威布尔参数与可靠度有关 , 经统计处理 , 参数数据列于表 1。

表 1 威布尔分布参数值

0.4~0.9 0.9~0.99

1⎤⎡

把b =⎢ln ⎥

⎣0.9⎦

-1k

9/8 1.5

L 10代入（2）式可得：

1

1⎤⎡

b =⎢ln ⎥

⎣0.9⎦

-

1k

L 10

⎛lnR ⎫K

⎪L 10 （3） L (R )=

⎝ln0.9⎭

1

⎛lnR ⎫K

⎪ （4） 令α1=

⎝ln0.9⎭

则L (R )=α1L 10 （5） 式中 α1 —可靠性系数(数值列于表2) ; L10—轴承的基本额定寿命。

3 滚动轴承的额定动载荷与可靠度间的关系

根据文献[4]可知 , 额定动载荷与基本额定寿命之间的关系为： L 10

⎛C ⎫

= ⎪ （6） ⎝P ⎭

ε

式中L 10—轴承的基本额定寿命(106转) ;

C —轴承的基本额定动载荷(N) ; P —当量动载荷(N) ;

ε—寿命指数 , 对于球轴承ε= 3 ;对于滚子轴承ε= 10/ 3。

考虑不同的可靠度 , 非常规材料和运转条件 , 轴承的修正额定寿命为：

L (R )=α1α2α3L 10

⎛C ⎫

=α1α2α3 ⎪ （7）

⎝P ⎭

ε

式中α1、C 、P 、ε意义与前面相同，α2—材料系数 , 常规材料(高质量淬硬钢) α2 = 1 ,α3 — — — 润滑系数 , 一般情况下α3 = 1。假设取α2 =α3 = 1 ,则(7)式可写成：

C =βP [L (R )ε （8） 式中β—额定动载荷可靠性系数，β=αP —当量动载荷(N) ;

L ( R)—可靠度为 R 时的可靠寿命(106转) 。

-1ε

1

1

⎛ln0.9⎫εk= ⎪其值列于表 3 ;

lnR ⎝⎭

当已知目标可靠度下的轴寿命时，即由(8)式确定相应的基本额定动载荷 C 值，然后据此选择适用的轴承型号。

4 结束语

滚动轴是标准件，在其生产、检验、设计及应用等各方面, 均按可靠度为0. 90 时的额定寿命L 90作为依据。滚动轴承的可靠性设计, 是解决当给定目标可靠度时, 如何选用可靠度为0. 90 的轴承来满足实际使用要求。根据上述滚动轴承可靠性设计实用计算方法, 在机械设计中, 按工程实际工作条件的要求, 可以准确的计

算出滚动轴承的可靠度的值, 并可以从轴承目录中查得所需要的轴承类型代号。

5 参考文献

[1]国家标准局. 。GB6391- 86 滚动轴承。额定动负葆和额定寿命的方法. 北京: 中 国标准出版社。

[2]Tallian T. Wei bull Distribut i on of Roll i ng Contact Fatigue Life and Deviations Therefrom.ASLE Trans. 1962, 5(1) : 183~ 196.

[3]陈远志, 赵葛霄。滚动轴承可靠性与寿命计算方法的探讨. 重庆大学学报，1998，21(3) : 88~ 93。

[4邱宣怀，机械设计，高等教育出版社，1989

滚动轴承的疲劳可靠性

化工过程机械 邓坤军 [1**********]8

摘要：

以可靠性理论为出发点 , 研究了滚动轴承在不同可靠度要求时的设计计算

方法 , 找出了轴承寿命与可靠度间的关系及基本额定动载荷与可靠度间的关系。对从事可靠性设计的工程技术人员有一定的参考价值。

1 引言：

滚动轴承是一种应用相当广泛的标准零件 , 在它的选用设计中 , 通常要进行抗疲劳点蚀的寿命计算。目前使用的计算方法规定 , 在等于基本额定动载荷 C 的当量动载荷作用下 , 滚动轴承可以工作 10 车 , 而其中 90 %不发生疲劳点蚀失效 , 这就意味着其可靠度为 0.9。随着科学技术的迅速发展 , 对轴承组件的可靠性要求越来越高 , 如美国探险者1号宇宙飞船上仪器的滚动轴承要求可靠度为 0.999999999。为了用样本中的基本额定动载荷 C 进行不同可靠度的轴承选用设计。在工业生产中轴承作为经常使用的零件应用十分广泛, 由于轴承工特点作的, 经常更换维护。 一般的轴承主要起支撑转动轴的作用, 有的轴承也在支撑转轴的同时也承受很高的载荷。 正确地评价一个滚动轴承的有效、 安全的工作寿命对安全生产, 提高设备生产效率, 延长设备使用寿命, 使生产顺利高质量进行是十分重要的技术问题。我国现行的国家标准规定的滚动轴承寿命计算方法[1]，是先计算出可靠性为90% 的额定寿命, 再对不同可靠度下的寿命用可靠性系数a 1进行修正, 其中a 1的导出是以寿命服从二参数Weibull 分布为基础的。这种方法在通常情况下可以取得较好的效果, 多年来一直在工程实践中应用。但是, 早在1962年, T. Tallian 分析了2520 套轴承的寿命试验数据后指出对存活概率在 0. 4~ 0. 93之间时[2], 寿命分布与二参数Weibull 分布吻合较好, 超出此范围, 则有较大偏离。此外, 近年来, 国外的一些轴承研究机构( 如瑞典的 SKF 工程研究中心) 在轴承疲劳寿命试验中, 观察到了超长寿命现象，亦即轴承在理想条件下进行耐久试验，其寿命远远高于上述方法计算出的寿命。因此，无论在理论上还是在实际中， 滚动轴承均存在一个无限寿命, 同时也存在着一个不为零的最小寿命。二参数Weibull 分布不能很好地体现上述两个特点, 这些都说明用二参数Weibull 来描述滚动轴承寿命的局限性。这里以文献[3]的观点为基础，对在不同可靠度范围下的寿命分别采用二参数和三参数Weibull 分布的规律进行计算, 使计算结果更加接近于实际。

2 滚动轴承的寿命与可靠度间的关系

滚动轴承的承载能力和寿命的关系通常用，P —L 曲线(见图1) 表示，P 是载

荷，L 是寿命(一般用与时间或应力循环次数成比例的总转数表示) 。为了求得寿命与可靠度间的关系 , 在不同载荷水平做成组寿命试验 , 得出不同载荷水平的寿命分布(图1中画出了某载荷水平的寿命分布密度 f (L) ) 。大量试验表明 , 滚动轴承寿命服从两参数威布尔分布，故可靠度为： R (L )=e

⎛L ⎫- ⎪⎝b ⎭

K

（1）

图 1 滚动轴承 R —L 曲线

式中L —轴承寿命 , (106转) ; b —轴承寿命分布的尺寸参数; K —轴承寿命分布的形状参数。 (1)式也可写成：

1

1⎫K ⎛

⎪ （2） R (L )=b ln ⎝R ⎭

由(2) 式知 , 只要求得威布尔分布参数 b 、K, 可靠度与寿命间的关系就完全明确了。

为了估计威布尔分布的参数，文献[4]给出了轴承寿命在威布尔概率纸上的拟合线 , 见图2。

由图可知 ,R = 014～019 时试验点基本在一直线上;R = 019～01999 时 , 试验点在另一直线上。由此可得 , 威布尔参数与可靠度有关 , 经统计处理 , 参数数据列于表 1。

表 1 威布尔分布参数值

0.4~0.9 0.9~0.99

1⎤⎡

把b =⎢ln ⎥

⎣0.9⎦

-1k

9/8 1.5

L 10代入（2）式可得：

1

1⎤⎡

b =⎢ln ⎥

⎣0.9⎦

-

1k

L 10

⎛lnR ⎫K

⎪L 10 （3） L (R )=

⎝ln0.9⎭

1

⎛lnR ⎫K

⎪ （4） 令α1=

⎝ln0.9⎭

则L (R )=α1L 10 （5） 式中 α1 —可靠性系数(数值列于表2) ; L10—轴承的基本额定寿命。

3 滚动轴承的额定动载荷与可靠度间的关系

根据文献[4]可知 , 额定动载荷与基本额定寿命之间的关系为： L 10

⎛C ⎫

= ⎪ （6） ⎝P ⎭

ε

式中L 10—轴承的基本额定寿命(106转) ;

C —轴承的基本额定动载荷(N) ; P —当量动载荷(N) ;

ε—寿命指数 , 对于球轴承ε= 3 ;对于滚子轴承ε= 10/ 3。

考虑不同的可靠度 , 非常规材料和运转条件 , 轴承的修正额定寿命为：

L (R )=α1α2α3L 10

⎛C ⎫

=α1α2α3 ⎪ （7）

⎝P ⎭

ε

式中α1、C 、P 、ε意义与前面相同，α2—材料系数 , 常规材料(高质量淬硬钢) α2 = 1 ,α3 — — — 润滑系数 , 一般情况下α3 = 1。假设取α2 =α3 = 1 ,则(7)式可写成：

C =βP [L (R )ε （8） 式中β—额定动载荷可靠性系数，β=αP —当量动载荷(N) ;

L ( R)—可靠度为 R 时的可靠寿命(106转) 。

-1ε

1

1

⎛ln0.9⎫εk= ⎪其值列于表 3 ;

lnR ⎝⎭

当已知目标可靠度下的轴寿命时，即由(8)式确定相应的基本额定动载荷 C 值，然后据此选择适用的轴承型号。

4 结束语

滚动轴是标准件，在其生产、检验、设计及应用等各方面, 均按可靠度为0. 90 时的额定寿命L 90作为依据。滚动轴承的可靠性设计, 是解决当给定目标可靠度时, 如何选用可靠度为0. 90 的轴承来满足实际使用要求。根据上述滚动轴承可靠性设计实用计算方法, 在机械设计中, 按工程实际工作条件的要求, 可以准确的计

算出滚动轴承的可靠度的值, 并可以从轴承目录中查得所需要的轴承类型代号。

5 参考文献

[1]国家标准局. 。GB6391- 86 滚动轴承。额定动负葆和额定寿命的方法. 北京: 中 国标准出版社。

[2]Tallian T. Wei bull Distribut i on of Roll i ng Contact Fatigue Life and Deviations Therefrom.ASLE Trans. 1962, 5(1) : 183~ 196.

[3]陈远志, 赵葛霄。滚动轴承可靠性与寿命计算方法的探讨. 重庆大学学报，1998，21(3) : 88~ 93。

[4邱宣怀，机械设计，高等教育出版社，1989