20XX年浙江省高考卷

2014浙江高考数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、设集合S{x|x2},T{x|x5}，则ST（） A、(,5] B、[2,) C、(2,5) D、[2,5]

2、设四边形ABCD的两条对角线为AC,BD，则“四边形ABCD为菱形”是“ACBD”的（）

A、充分不必要条件 B、不要不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件

3、某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（） A、72cm3 B、90cm3 C、108cm3 D138cm3

4、为了得到函数ysin3xcos3x的图像，可以将函数yA、向右平移C、向左平移

2cos3x的图像（）



各单位 B、向右平移各单位 D、向左平移



各单位各单位



5、已知圆xy2x2ya0截直线xy20所得弦的长度为4，则实数a的值是（）

A、2 B、4 C、6 D、8 6、设m,n是两条不同的直线，,是两个不同的平面（）

A、若mn,n//，则m B、若m//,，则m C、若m,n,n，则m D、若mn,n,，则m 7、已知函数f(x)xaxbxc，且0f(1)f(2)f(3)3，则（） A、c3 B、3c6 C、6c9 D、c9 8、在同一直角坐标系中，函数f(x)x,(x0)，g(x)logax的图像可能是（）

9、设为两个非零向量a,b的夹角，已知对任意实数t，|bta|的最小值为1，（） A、若确定，则|a|唯一确定 B、若确定，则|b|唯一确定 C、若|a|确定，则唯一确定 D、若|b|确定，则唯一确定

10、如图，某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练，已知点A到强面的距离为AB，某目标点P沿墙面上的射线CM移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算有点A观察点P的仰角的大小（仰角为直线AP与平面ABC所成的角），若

AB15m,AC25m,BCM30，则tan的最大值是（）

A、

30304353

B、 C、 D、 51099

二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分 11、已知i是虚数单位，计算

1i

_______________.

(1i)2

x2y10

12、若实数x,y满足xy10，则xy的取值

x1

范围是_______________.

13、若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运行后

输出的结果是_______________.

14、在3张奖券中有一、二等奖各1张，另1张无奖，甲、乙两人

各抽1张，两人都中奖的概率是______________.

2x2x2,x0

15、设函数f(x)，若f(f(a))2，

x,x0

则a______________.

16、已知实数a,b,c满足abc0,abc1，则a的

最大值是______________.

2y2

17、设直线x3ym0,(m0)与双曲线221,(a0,b0)的两条渐近线分别交

于点A,B，若点P(m,0)满足|PA||PB|，则该双曲线的离心率是______________. 三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

18、（本题满分14分）在ABC中，内角A,B,C所对的变分别为a,b,c，已知

AB

4sinAsinB22， 2

（1）求角C的大小；

（2）已知b4，ABC的面积为6，求边c的长。 4sin2

19、（本题满分14分）已知等差数列{an}的公差d0，设{an}的前n项和为Sn，

a11,S2S336，

（1）求d及Sn；

（2）求m,k(m,kN)的值，使得amam1am2...amk65。

20、（本题满分15分）如图，在四棱锥ABCDE中，平面ABC平面BCDE，



CDEBED90，AB

CD2,DEBE1,AC2，

（1）证明：AC平面BCDE；

（2）求直线AE与平面ABC所成角的正切值。

21、（本题满分15分）已知函数f(x)x3|xa|,a0，若f(x)在[1,1]上的最小值记为g(a)，（1）求g(a)；

（2）证明：当x[1,1]时，恒有f(x)g(a)4。

22、（本题满分14分）已知ABP的三个顶点都在抛物线C:x4y上，F为抛物线C的焦点，点M为AB中点，PF3FM, （1）若|PF|3，求点M的坐标；（2）求ABP面积的最大值。