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第7章
交流电动机第7.3.2题第7.4.1题第7.4.2题第7.4.4题第7.5.2题
...........................................................................................................................................................
222223455
第7.3节三相异步电动机的电路分析...................第7.4节三相异步电动机的转矩与机械特性...............
第7.5节三相异步电动机的起动......................
ww
w.
1
kh
da
课
后
答
w.c
案
网
om
7
7.3
7.3.2
交流电动机
三相异步电动机的电路分析
有一台四极，50Hz，1425r/min的三相异步电动机，转子电阻R2=0.02Ω，间(n=0,s=1)转子每相电路的电动势E20，电流I20和功率因数cosϕ20；(2)额定转速时的E2，I2和cosϕ2。比较在上述两种情况下转子电路的各个物理量（电动势、频率、感抗、电流及功率因数）的大小。[解]
(1)起动初始瞬间
E20=I20cosϕ20
(2)额定转速时
SN=
ww
w.
7.4
7.4.1[解]
三相异步电动机的转矩与机械特性
已知Y100L1−4型异步电动机的某些额定技术数据如下：
2.2kW1420r/min
380Vcosϕ=0.82
星形接法η=81%
试计算：(1)相电流和线电流的额定值及额定负载时的转矩；(2)额定转差率及额定负载时的转子电流频率。设电源频率为50Hz.
kh
I2=cosϕ2=
f2=
E2=
1500−1425
=0.05
1500
sE20=0.05×20V=1V
E21=A=49A2R2+(sX20)
R20.02=0.98=220sf1=0.05×50Hz=2.5Hz
da
2
课
后
200E1=V=20V1010
E2020
==A=243AR2+X20
0.02R2
==0.243=R2+X20
w.c
om
感抗X20=0.08Ω，E1/E20=10，当E1=200V时，试求：(1)电动机起动初始瞬
(1)线电流的额定值
I1N
P2N2.2×103
==A=5A
lcosϕ·η×380×0.82×0.81
相电流的额定值
IpN=IlN=5A
额定转矩
TN=9550
P2N2.2
=9550×N·m=14.8N·mnN1420
(2)额定转差率和额定负载时的转子电流频率
sN=f2
7.4.2
(2)定子旋转磁场对转子的转速n1−2;(3)转子旋转磁场对转子的转速n2−2;(4)转子旋转磁场对定子的转速n2−1;
ww
w.
[解]率f2，即
(5)转子旋转磁场对定子旋转磁场的转速。
转子旋转磁场和定子旋转磁场是按同一方向在空间旋转。
60f1
定子旋转磁场对定子（即对空间）的相对转速n1−1=n0=，决定于定子电
p
流的频率f1；同理，转子旋转磁场对转子的相对转速n2−2决定于转子电流的频
60f260sf1
==sn0pp
但转子本身是以n的转速在空间转动（转动方向与磁场旋转方向相同），于是转子旋转磁场对定子的相对转速为
n2−1=n2−2+n=sn0+(1−s)n0=n0
3
kh
n2−2=
da
课
后
有台三相异步电动机，其额定转速为1470r/min，电源频率为50Hz。在a.起2
动瞬间，b.转子转速为同步转速的时，c.转差率为0.02时三种情况下，试求：
3
(1)定子旋转磁场对定子的转速n1−1;
答
w.c
1500−1420
=0.053
1500
=sNf1=0.053×50Hz=2.65Hz
案
网
om
由此可见，不论转子转速n等于多大，转子旋转磁场和定子旋转磁场总是以同一转速在空间旋转着。两者的相对转速为零。a.n=0,s=1
(2)n1−2
(1)n1−1=n0=
60×5060f1=r/min=1500r/minp2
=n0−n=(1500−0)r/min=1500r/min
(3)n2−2=sn0=1500r/min(4)n2−1=n0=1500r/min
(5)0
21500−10001
b.n=×1500r/min=1000r/min,s==
315003(1)n1−1=n0=1500r/min
(2)n1−2=n0−n=(1500−1000)r/min=500r/min
1
(3)n2−2=sn0=×1500r/min=500r/min
3
(4)n2−1=n0=1500r/min(5)0
c.s=0.02,n=(1−s)n0=0.98×1500r/min=1470r/min
(3)n2−2=sn0=0.02×1500r/min=30r/min(4)n2−1=n0=1500r/min(5)07.4.4
已知Y132S−4型三相异步电动机的额定技术数据如下：功率
转速
电压
效率
功率因数0.84
Ist/IN
7
Tst/TN2.2
Tmax/TN
2.2
5.5kW1440r/min380V85.5%
ww
w.
[解]
则磁极对数为
电源频率为50Hz。试求额定状态下的转差率sN，电流IN和转矩TN，以及起动
电流Ist，起动转矩Tst，最大转矩Tmax。
目前4∼100kW的异步电动机都已设计为380V三角形联结，所以连接方式是
知道的。但计算本题时毋须知道是何种联结。(1)因为nN=1440r/min，可判定同步转速
n0=1500r/min
kh
p=
da
4
课
后
(2)n1−2=n0−n=(1500−1470)r/min=30r/min
答
(1)n1−1=n0=1500r/min
60f160×50
==2n01500
w.c
案
网
om
额定转差率
sN=
n0−n1500−1440
==0.04n01500
(2)额定电流指定子线电流，即
P25.5×103
IN==A=11.6A
1.73×380×0.84×0.855Nηcosϕ
(3)额定转矩
TN=9550
P25.5=9550×N·m=36.5N·mnN1440
注意,式中P2的单位为kW(4)起动电流
Ist=(
(5)起动转矩
课
(6)最大转矩
Tmax=(
7.5
7.5.2
三相异步电动机的起动
ww
w.
[解]
电动机的额定转速额定转矩
某四极三相异步电动机的额定功率为30kW，额定电压为380V，三角形连
接，频率为50Hz。在额定负载下运行时，其转差率为0.02，效率为90%，线电IstTst
=1.2，=7。如果采用自耦变压器降压起动，而使电流为57.5A，并已知TNIN
动机的起动转矩为额定转矩的85%，试求：(1)自耦变压器的变比；(2)电动机的起动电流和线路上的起动电流各为多少？
kh
TN=9550×
nN=(1−s)n0=(1−0.02)×1500r/min=1470r/min
da
5
后
Tst=(
Tst
)TN=2.2×36.5N·m=80.3N·mTN
Tmax
)TN=2.2×36.5N·m=80.3N·mTN
案
30
N·m=194.9N·m1470
Ist
)IN=7×11.6A=81.2AIN
w.c
om
(1)采用自耦变压器降压起动，而使起动转矩为额定转矩的85%，即
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第7章
交流电动机第7.3.2题第7.4.1题第7.4.2题第7.4.4题第7.5.2题
...........................................................................................................................................................
222223455
第7.3节三相异步电动机的电路分析...................第7.4节三相异步电动机的转矩与机械特性...............
第7.5节三相异步电动机的起动......................
ww
w.
1
kh
da
课
后
答
w.c
案
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7.3
7.3.2
交流电动机
三相异步电动机的电路分析
有一台四极，50Hz，1425r/min的三相异步电动机，转子电阻R2=0.02Ω，间(n=0,s=1)转子每相电路的电动势E20，电流I20和功率因数cosϕ20；(2)额定转速时的E2，I2和cosϕ2。比较在上述两种情况下转子电路的各个物理量（电动势、频率、感抗、电流及功率因数）的大小。[解]
(1)起动初始瞬间
E20=I20cosϕ20
(2)额定转速时
SN=
ww
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7.4
7.4.1[解]
三相异步电动机的转矩与机械特性
已知Y100L1−4型异步电动机的某些额定技术数据如下：
2.2kW1420r/min
380Vcosϕ=0.82
星形接法η=81%
试计算：(1)相电流和线电流的额定值及额定负载时的转矩；(2)额定转差率及额定负载时的转子电流频率。设电源频率为50Hz.
kh
I2=cosϕ2=
f2=
E2=
1500−1425
=0.05
1500
sE20=0.05×20V=1V
E21=A=49A2R2+(sX20)
R20.02=0.98=220sf1=0.05×50Hz=2.5Hz
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后
200E1=V=20V1010
E2020
==A=243AR2+X20
0.02R2
==0.243=R2+X20
w.c
om
感抗X20=0.08Ω，E1/E20=10，当E1=200V时，试求：(1)电动机起动初始瞬
(1)线电流的额定值
I1N
P2N2.2×103
==A=5A
lcosϕ·η×380×0.82×0.81
相电流的额定值
IpN=IlN=5A
额定转矩
TN=9550
P2N2.2
=9550×N·m=14.8N·mnN1420
(2)额定转差率和额定负载时的转子电流频率
sN=f2
7.4.2
(2)定子旋转磁场对转子的转速n1−2;(3)转子旋转磁场对转子的转速n2−2;(4)转子旋转磁场对定子的转速n2−1;
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w.
[解]率f2，即
(5)转子旋转磁场对定子旋转磁场的转速。
转子旋转磁场和定子旋转磁场是按同一方向在空间旋转。
60f1
定子旋转磁场对定子（即对空间）的相对转速n1−1=n0=，决定于定子电
p
流的频率f1；同理，转子旋转磁场对转子的相对转速n2−2决定于转子电流的频
60f260sf1
==sn0pp
但转子本身是以n的转速在空间转动（转动方向与磁场旋转方向相同），于是转子旋转磁场对定子的相对转速为
n2−1=n2−2+n=sn0+(1−s)n0=n0
3
kh
n2−2=
da
课
后
有台三相异步电动机，其额定转速为1470r/min，电源频率为50Hz。在a.起2
动瞬间，b.转子转速为同步转速的时，c.转差率为0.02时三种情况下，试求：
3
(1)定子旋转磁场对定子的转速n1−1;
答
w.c
1500−1420
=0.053
1500
=sNf1=0.053×50Hz=2.65Hz
案
网
om
由此可见，不论转子转速n等于多大，转子旋转磁场和定子旋转磁场总是以同一转速在空间旋转着。两者的相对转速为零。a.n=0,s=1
(2)n1−2
(1)n1−1=n0=
60×5060f1=r/min=1500r/minp2
=n0−n=(1500−0)r/min=1500r/min
(3)n2−2=sn0=1500r/min(4)n2−1=n0=1500r/min
(5)0
21500−10001
b.n=×1500r/min=1000r/min,s==
315003(1)n1−1=n0=1500r/min
(2)n1−2=n0−n=(1500−1000)r/min=500r/min
1
(3)n2−2=sn0=×1500r/min=500r/min
3
(4)n2−1=n0=1500r/min(5)0
c.s=0.02,n=(1−s)n0=0.98×1500r/min=1470r/min
(3)n2−2=sn0=0.02×1500r/min=30r/min(4)n2−1=n0=1500r/min(5)07.4.4
已知Y132S−4型三相异步电动机的额定技术数据如下：功率
转速
电压
效率
功率因数0.84
Ist/IN
7
Tst/TN2.2
Tmax/TN
2.2
5.5kW1440r/min380V85.5%
ww
w.
[解]
则磁极对数为
电源频率为50Hz。试求额定状态下的转差率sN，电流IN和转矩TN，以及起动
电流Ist，起动转矩Tst，最大转矩Tmax。
目前4∼100kW的异步电动机都已设计为380V三角形联结，所以连接方式是
知道的。但计算本题时毋须知道是何种联结。(1)因为nN=1440r/min，可判定同步转速
n0=1500r/min
kh
p=
da
4
课
后
(2)n1−2=n0−n=(1500−1470)r/min=30r/min
答
(1)n1−1=n0=1500r/min
60f160×50
==2n01500
w.c
案
网
om
额定转差率
sN=
n0−n1500−1440
==0.04n01500
(2)额定电流指定子线电流，即
P25.5×103
IN==A=11.6A
1.73×380×0.84×0.855Nηcosϕ
(3)额定转矩
TN=9550
P25.5=9550×N·m=36.5N·mnN1440
注意,式中P2的单位为kW(4)起动电流
Ist=(
(5)起动转矩
课
(6)最大转矩
Tmax=(
7.5
7.5.2
三相异步电动机的起动
ww
w.
[解]
电动机的额定转速额定转矩
某四极三相异步电动机的额定功率为30kW，额定电压为380V，三角形连
接，频率为50Hz。在额定负载下运行时，其转差率为0.02，效率为90%，线电IstTst
=1.2，=7。如果采用自耦变压器降压起动，而使电流为57.5A，并已知TNIN
动机的起动转矩为额定转矩的85%，试求：(1)自耦变压器的变比；(2)电动机的起动电流和线路上的起动电流各为多少？
kh
TN=9550×
nN=(1−s)n0=(1−0.02)×1500r/min=1470r/min
da
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后
Tst=(
Tst
)TN=2.2×36.5N·m=80.3N·mTN
Tmax
)TN=2.2×36.5N·m=80.3N·mTN
案
30
N·m=194.9N·m1470
Ist
)IN=7×11.6A=81.2AIN
w.c
om
(1)采用自耦变压器降压起动，而使起动转矩为额定转矩的85%，即