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如何提高学生的数学思维能力
作者：王祥亮
来源：《新课程学习·中》2014年第08期
摘 要：新课程改革下，教师要认真挖掘数学教材价值，要确保学生在丰富多彩的教学活动中数学思维能力得到大幅度提高，进而为高效数学课堂的实现打下坚实的基础。 关键词：思维能力；对比教学；分类方法
《普通高中数学课程标准》指出：“高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力，这是数学教育的基本目标之一。”可见，培养学生的数学思维能力对学生健全的发展起着非常重要的作用。因此，作为新时期的教师，我们要深入挖掘数学教材价值，要选择恰当的教学方法，有效地培养学生的数学思维能力，以确保学生在轻松的环境中获得良好的发展。
一、进行对比教学，培养求异思维
对比教学是数学教学中的教学方法之一，该方法不仅能够帮助学生理解相关的理论知识，而且也有助于学生数学学习能力的提高。具体地说就是让学生把两个（或两类）不同的数学对象进行比较，并发现其中的相同点和不同点，进而让学生在对比中进行学习和掌握。因此，在授课的时候，教师要有意识地渗透类比思想，进而逐渐培养学生的求异思想，以逐渐提高学生的学习效率。
例如：在教学“双曲线”时，我引导学生结合上节课所学的“椭圆”相关知识进行对比学习。首先，引导学生回忆上节课有关椭圆的相关知识，比如：相关定义、标准方程、图象、范围、焦点位置、准线、离心率等等进行对比学习。这样不仅能够调动学生的学习积极性，而且还有助于学生归纳能力的提高。最后，为了让学生将知识系统化，我还引导学生将椭圆与双曲线之间的相关知识进行对比学习，以促使学生将知识系统化，既方便学生进行对比学习，也有助于加深学生的印象，从而进一步提高学生的学习质量。
二、借助分类方法，锻炼逻辑思维
逻辑思维能力是学生必备的能力之一，也是数学教学价值的体现形式之一。但是，如何才能提高学生的逻辑思维呢？如何才能让学生的思维更加严谨呢？有效地渗透分类思想，不仅能够完善学生的解题过程，避免学生丢失一些不必要的分数，当然也有助于培养学生思维的严谨性，进而提高学生的思维能力。所以，在分类教学的过程中，我们要引导学生做到不遗不漏、不重不叠，切记主线不明，进而促使学生获得良好的发展。
例如：已知函数f （x ）=（x2+ax-2a-3）e-x ，其中，a ∈R ，e 为自然对数的底数，求函数y=f（x ）的单调区间。
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如何提高学生的数学思维能力
作者：王祥亮
来源：《新课程学习·中》2014年第08期
摘 要：新课程改革下，教师要认真挖掘数学教材价值，要确保学生在丰富多彩的教学活动中数学思维能力得到大幅度提高，进而为高效数学课堂的实现打下坚实的基础。 关键词：思维能力；对比教学；分类方法
《普通高中数学课程标准》指出：“高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力，这是数学教育的基本目标之一。”可见，培养学生的数学思维能力对学生健全的发展起着非常重要的作用。因此，作为新时期的教师，我们要深入挖掘数学教材价值，要选择恰当的教学方法，有效地培养学生的数学思维能力，以确保学生在轻松的环境中获得良好的发展。
一、进行对比教学，培养求异思维
对比教学是数学教学中的教学方法之一，该方法不仅能够帮助学生理解相关的理论知识，而且也有助于学生数学学习能力的提高。具体地说就是让学生把两个（或两类）不同的数学对象进行比较，并发现其中的相同点和不同点，进而让学生在对比中进行学习和掌握。因此，在授课的时候，教师要有意识地渗透类比思想，进而逐渐培养学生的求异思想，以逐渐提高学生的学习效率。
例如：在教学“双曲线”时，我引导学生结合上节课所学的“椭圆”相关知识进行对比学习。首先，引导学生回忆上节课有关椭圆的相关知识，比如：相关定义、标准方程、图象、范围、焦点位置、准线、离心率等等进行对比学习。这样不仅能够调动学生的学习积极性，而且还有助于学生归纳能力的提高。最后，为了让学生将知识系统化，我还引导学生将椭圆与双曲线之间的相关知识进行对比学习，以促使学生将知识系统化，既方便学生进行对比学习，也有助于加深学生的印象，从而进一步提高学生的学习质量。
二、借助分类方法，锻炼逻辑思维
逻辑思维能力是学生必备的能力之一，也是数学教学价值的体现形式之一。但是，如何才能提高学生的逻辑思维呢？如何才能让学生的思维更加严谨呢？有效地渗透分类思想，不仅能够完善学生的解题过程，避免学生丢失一些不必要的分数，当然也有助于培养学生思维的严谨性，进而提高学生的思维能力。所以，在分类教学的过程中，我们要引导学生做到不遗不漏、不重不叠，切记主线不明，进而促使学生获得良好的发展。
例如：已知函数f （x ）=（x2+ax-2a-3）e-x ，其中，a ∈R ，e 为自然对数的底数，求函数y=f（x ）的单调区间。