测定金属丝的电阻率导学案及答案

实验一：测定金属的电阻率

一、实验目的

1．掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法． 2．掌握螺旋测微器及游标卡尺的原理及读数方法． 3．会用伏安法测电阻，进一步测定金属的电阻率．二、实验原理

UR＝.1．把金属丝接入电路中，用伏安法测导线的电阻R

I

电路原理如右图所示．

2．用毫米刻度尺测量金属丝的长度l，用螺旋测微器测量金属丝的直径.

3．利用电阻定律R＝ρ，得出金属丝电阻率的公式ρ

Sπd2＝R. 4l

三、实验器材

毫米刻度尺、螺旋测微器、直流电流表和直流电压表、滑动变阻器、直流电源、电键、被测金属丝、导线若干．四、实验步骤

1．求导线横截面积S，在准备好的金属丝上三个不同位置用螺旋测微器各测一次直径，求出其平均值d，

2．将金属丝两端固定在接线柱上悬空挂直，用毫米刻度尺测量接入电路的金属丝长度(即有效长度)，反复测量三次，求出平均值l.

3．按照原理图(如右图所示)连好用伏安法测电阻的实验电路．

4．把滑动变阻器调到接入电路中的电阻值最大的位置，检查无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑动片的位置，读出几组相应的电流值和电压值记录在表格中，断开S，求出导线电阻Rx的平均值． 5．拆除实验电路，整理好实验仪器．五、数据处理

1．在求Rx的平均值时可用两种方法

(1)用Rx＝

(2)用U－I图线的斜率求出

RSπd2R

2．计算电阻率：将测得的R、l、d值，代入电阻率计算公式ρ＝＝l4l算出金属丝的电阻率。

六、误差分析

1.金属丝直径、长度的测量带来误差。 2.电流表和电压表的读数等会带来偶然误差.

采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小

于真实值，使电阻率的测量值偏小.

4.由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差. 七、注意事项

1.本实验中被测金属导线的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法.

2.实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、待测金属导线、滑动变阻器连成主干线路(闭合电路)，然后再把电压表并联在待测金属导线的两端.

3.测量被测金属导线的有效长度，是指测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的待测导线长度，应该在连入电路之后在拉直的情况下进行,反复测量三次，求其平均值.

4.闭合开关S之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置.

5.在用伏安法测电阻时，通过待测导线的电流强度I不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属导线的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大.

八、螺旋测微器的构造原理及读数 1．螺旋测微器的构造

如上面右图所示是常用的螺旋测微器．它的小砧A和固定刻度S固定在框架F上．旋钮K、

微调旋钮K′和可动刻度H、测微螺杆P连在一起，通过精密螺纹套在S上．

2．螺旋测微器的原理

测微螺杆P与固定刻度S之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮K每旋转一周，P前进或后退0.5 mm，而可动刻度H上的刻度为50等份，每转动一小格，P前进或后退0.01 mm.即螺旋测微器的精确度为0.01 mm.读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺． 3．使用及读数

⑴使用:把待测物放入A、P之间的夹缝中，旋动旋钮K，当P将要接触待测物时，再轻轻转动微调旋钮K′，当听到棘轮的响声时（表明夹住待测物的力度适中），转动锁紧手柄T使P止动；

⑵读数：测量时被测物体长度的整数毫米数由固定刻度读出，小数部分由可动刻度读出．

测量值(毫米)＝固定刻度数(毫米)(注意半毫米刻线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(毫米)

如右图所示，，固定刻度示数为2.0 mm，不足半毫米而从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为：2.0 mm＋15.6×0.01 mm＝2.156 mm.

（3）注意事项

①测量前须校对零点：先使小砧A与测微螺杆P并拢，观察可动刻度零刻度线与固定刻度的轴向线是否重合，以及可动刻度的边缘与固定刻度的零刻度线是否重合，不重合时，用存放螺旋测微器盒中的工具调节，直到完全重合为止． ②测量时，当测微螺杆P将要接触被测物体时，要停止使用旋钮K，改用微调旋钮K′，以避免P和被测物体间产生过大的压力．这样，既可以保护仪器，又能保证测量结果准确．当听到“咔、咔„„”声后，止动，即可读数．

③读数时，要注意固定刻度上表示半毫米的刻度线是否已经露出．读数时要准确到0.01mm，估读到0.001 mm，即测量结果若用mm为单位，则小数点后面必须保留三位，可动刻度线与固定刻度上横线对齐时，最后一位用零补齐．九、游标卡尺(如下图)

1．构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内外测量爪)、游标尺上还有一个深度尺，尺身上还有一个紧固螺钉．

2．用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径．

3．原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成．不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm.常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50

某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(x＋K×精确度)mm.

说明：由于游标卡尺在读数时要分辨游标上的哪一条刻线与主尺上的刻线对的最齐，这里已包含了估读的因素，所以游标卡尺一般不再往下估读．十、常用电表的读数

对于电压表和电流表的读数问题，首先要弄清电表量程，即指针指到最大刻

度时电表允许通过的最大电压或电流值，然后根据表盘总的刻度数确定精确度，按照指针的实际位置进行读数即可．

(1)0～3 V的电压表和0～3 A的电流表读数方法相同，此量程下的精确度是0.1 V或

0.1 A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位．

(2)对于0～15 V量程的电压表，精确度是0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，这时要求“五分之一格估读”，即读到0.1 V.

(3)对于0～0.6 A量程的电流表，精确度是0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 A.

1．下图给出的是用游标卡尺测量一小钢球的直径的示数，此读数应是 mm．

2．用游标为50分度的卡尺（测量值可准确到0.02mm）测定某圆筒的内径时，卡尺上的示数如图．可读出圆筒的内径为______mm．

3．图4中给出的是用螺旋测微器测量一小钢球的直径时的示数,此读数应是_____ 毫米。

图 4

4. (1)有一游标卡尺，主尺的最小分度是1 mm，游标上有20个小的等分刻度。用它测量一小球的直径，如图甲所示的读数是________ mm。

(2)如图乙，用螺旋测微器测量一根金属丝的直径，如图所示的读数是____ mm。

5.在“测定金属的电阻率”的实验中，用螺旋测微器测量金属丝直径时的刻度位置如图所示，用米尺测出金属丝的长度L，金属丝的电阻大约为5 Ω，先用伏安法测出金属丝的电阻R，然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率

(1)从图中读出金属丝的直径为______mm.

(2)为此取来两节新的干电池、电键和若干导线及下列器材： A.电压表0～3 V，内阻10 kΩ B.电压表0～15 V，内阻50 kΩ

C.电流表0～0.6 A，内阻0.05 Ω[来源:学科网] D.电流表0～3 A，内阻0.01 Ω[来源:学#科#网] E.滑动变阻器，0～10 Ω F.滑动变阻器，0～100 Ω

①要求较准确地测出其阻值，电压表应选____，电流表应选_____，滑动变阻器应选______.(填序号)

②实验中某同学的实物接线如图所示，请指出该同学实物接线中的两处明显错误.

错误1_______________________________________ 错误2_______________________________________

6.①图7使用0.6 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________A，图中表针示数是________A；当使用3 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________A，图中表针示数为________A.

②图8使用较小量程时，每小格表示________V，图中表针的示数为________V．若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示________V，图中表针示数为

________ V.

图7 图8

7.旋钮式电阻箱如图9所示，电流从接线柱A流入，从B流出，则接入电路的电阻为________Ω.今欲将接入电路的电阻改为2 087 Ω，最简单的操作方法是________．若用两个这样的电阻箱，则可得到的电阻值范围为________．

图9

8、（湖南06百校联考）有一根细长而均匀的金属材料样品M截面为外方内圆，如图所示．此样品重约1~2N，长约为30cm。电阻约为10Ω，

其电阻率为ρ，密度为D，因管线内径d太小，无法直接测量，请设计一个实验方案测量d．

供选用的器材有： A．毫米刻度尺 B．螺旋测微器

C．电流表（600mA，1.0Ω） D．电流表（3A，0.1Ω） E．电压表（3V，6KΩ） F．滑动变阻器（2KΩ，0.5A） G．滑动变阻器（10Ω，2A） H．蓄电池（6V，0.05Ω）（1）除待测金属材料、开关、带夹子

的导线若干外，还应选用实验器材有_ _________（只填代号字母）（2）在（左图）虚结框中，画出设计方案的电路图；（3）在（右图）中，把所选器材连接实际测量电路；

（4）用已知的物理常数和测得的物理量，推导出计算金属管线内径d的表达式． 9、（绵阳06二诊）(1)某学校学生在开展“测金属电阻率’：研究性学习括动中，对有关金属(灯泡中的钨丝)、半导体(二极管)、合金(标准电阻)，及超导材料的电阻率查阅了大量资料，提出了下列一些说法，你认为正确的有 · A．金属温度计是利用金属材料的电阻率随温度升高而不发生显著变化制成的 B．标准电阻是利用合金材料的电阻率几乎不随温度变化而变化制成的 C．半导体材料的电阻率随温度升高而增大·

D．当温度为绝对零度时，某种材料电阻率突然为零，这种现象叫超导现象

(2)①在“测金属电阻率”实验中，螺旋测微器测金属丝的的读数如图，则直径d=______mm。

②测得接入电路的金属丝的长度为L，已知其电阻大约为25Ω．

直径

在用伏安法准确测其电阻时，有下列器材供择，

A1电流表(量程40mA，内阻约0.5Ω)

A2电流表(量程10mA，内阻约0．6Ω) V1电压表(量程6V，内阻约30kΩ) V2电压表(量程1.2V，内阻约的20kΩ)

R1滑动变阻器(范围0-10Ω) R2滑动变阻器(范围0-2kΩ)

选

除必选电源（电动势1.5V，内阻很小)、导线、开关外，电流表应选电压表应选，滑动变阻器应选。(填代号)并将设计好的测量电路原理图画在虚框内。

③若电压表、电流表读数用U、I表示，用上述测得的物理量计算金属丝的电阻率的表示式为ρ= 。

5.【答案】(1)0.680(或0.679) (2)①A C E

②错误1：导线连接在滑动变阻器的滑片上错误2：采用了电流表内接法

【详解】(1)从螺旋测微器的固定刻度上可以看出，半毫米刻度线已经露出来，因此主尺上应读0.5 mm，可动刻度上接近第18个刻度线，可以估读0.180 mm(或0.179 mm)，所以该金属丝直径应为0.5 mm＋0.180 mm(或0.179 mm)＝0.680 mm(或0.679 mm).

(2)①由电路图知电源是两节干电池，电动势是3 V，用3 V量程的电压表A；因为电阻丝的电阻大约为5 Ω，如果把3 V的电动势全加在电阻丝上，电流才是0.6 A，因此用量程是0.6 A的电流表C；此题中金属丝的电阻大约为5 Ω，为了减小实验误差，应选10 Ω的滑动变阻器E.

6. 答案 ①0.02 0.44 0.1 2.20 ②0.1 1.70 0.5 8.5

①使用0.6 A量程时，刻度盘上的每一小格为0.02 A，表针示数为0.44 A；当使用3 A量程时，每一小格为0.1 A，表针示数为2.20 A.

②电压表使用3 V量程时，每小格表示0.1 V，表针示数为1.70 V；使用15 V量程时，每小格为0.5 V，表针示数为8.5 V.

7.电阻为1 987 Ω.最简单的操作方法是将“×1 k”旋钮调到2，再将“×100”旋钮调到0.每个电阻箱的最大阻值是9 999 Ω，用这样的两个电阻箱串联可得到的最大电阻是2×

9 999 Ω＝19 998 Ω.故用两个这样的电阻箱，可得到的电阻值范围为0～19 998 Ω. 答案：1 987 将“×1 k”旋钮调到2，再将“×100”旋钮调到0 0～19 998 Ω

9、(1)B(2分) (2)①0．900(2分)

②Al，V2，Rl(各2分)，测量电路原理图如图(5分) ③

Ud

4Il

(2分)

8、用A测M的长L，用B测M的宽a，

用C测M的电流I，用E测M的电压U．

R..................(1)

Sa2(2...............(2)

R......................(3)

Id2LI2

a

d