如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，点E在棱CC1的延长线上，且CC1=C1E=BC=1/2AB=1.
(1)求证，D1E//平面ACB1
(2)求证，平面D1B1E垂直平面DCB1
证明：
1)：连接AD1，AD1²=AD²+DD1²=B1C1²+C1E²=B1E²
所以AD1=B1E
同理可证AB1=D1E
所以四边形AB1ED1为平行四边形，AB1//A1E
因为AB1在平面ACB1上
所以D1E//平面ACB1
2)：连接A1D,
A1B1//CD,面A1B1CD与面CDB1为同一个平面
由(1)可知面D1B1E与面AD1B1E为同一平面
正方形ADD1A1的对角线AD1⊥A1D
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，CD⊥面ADD1A1,所以CD⊥AD1
AD1与A1D相交，所以AD1⊥AB1ED1
所以面A1B1CD⊥AD1B1E
即：面D1B1E⊥面DCB1
我现在高二，以前老师教几何证明没学好，现在想亡羊补牢.
但不知道这类型题应抓什么学，找什么记，哪些是基础，证明的步骤....
只有多练，真的，几何证明题有很多固定的结题模式，但是参考书不会给你列出来，老师也不讲，你随便买一本几何专题的练习书来做，或者，如果你定力不好的话，可以去报一个补习班，专门补习几何专题的。
我从你想知道的这些知识觉得你有点急于求成，但是学好几何不是一天两天的事，其实高考的几何也不会很难的。
做得多，有了感觉，考试的时候自然得心应手，这是实话。
已知PA⊥平面ABCD,且四边形ABCD为矩形,M,N分别是AB,PC的中点.(1)证MN⊥CD.(2)若∠PDA=45度,求证MN⊥平面PCD
第一问,我证出来了.麻烦能讲下解这类题的思路
满意答案 好评率：100%
对于这种空间几何题，用向量解决是一种通法，不知你学过没。但对于这一题，立体几何的知识足够解决了，记住面线垂直判定的方法，本质为证明线线垂直，找到平面内的两条相交直线与那条直线垂直，即可得证。此题(2)问，只要找PD和CD即可，注意∠PDA=45度这个条件即可证PD⊥MN。不懂追问。
继续追问：
∠PDA=45度这个条件即可证PD⊥MN?
补充回答： ∠PDA=45度，可知△PAD为等腰直角△，取PD中点E，连接AE和AN，可以知道四边形AMNE为平行四边形，可知MN∥AE，而AE⊥PD(△PAD为等腰直角△，E为中点)，则PD⊥MN。
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，点E在棱CC1的延长线上，且CC1=C1E=BC=1/2AB=1.
(1)求证，D1E//平面ACB1
(2)求证，平面D1B1E垂直平面DCB1
证明：
1)：连接AD1，AD1²=AD²+DD1²=B1C1²+C1E²=B1E²
所以AD1=B1E
同理可证AB1=D1E
所以四边形AB1ED1为平行四边形，AB1//A1E
因为AB1在平面ACB1上
所以D1E//平面ACB1
2)：连接A1D,
A1B1//CD,面A1B1CD与面CDB1为同一个平面
由(1)可知面D1B1E与面AD1B1E为同一平面
正方形ADD1A1的对角线AD1⊥A1D
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，CD⊥面ADD1A1,所以CD⊥AD1
AD1与A1D相交，所以AD1⊥AB1ED1
所以面A1B1CD⊥AD1B1E
即：面D1B1E⊥面DCB1
我现在高二，以前老师教几何证明没学好，现在想亡羊补牢.
但不知道这类型题应抓什么学，找什么记，哪些是基础，证明的步骤....
只有多练，真的，几何证明题有很多固定的结题模式，但是参考书不会给你列出来，老师也不讲，你随便买一本几何专题的练习书来做，或者，如果你定力不好的话，可以去报一个补习班，专门补习几何专题的。
我从你想知道的这些知识觉得你有点急于求成，但是学好几何不是一天两天的事，其实高考的几何也不会很难的。
做得多，有了感觉，考试的时候自然得心应手，这是实话。
已知PA⊥平面ABCD,且四边形ABCD为矩形,M,N分别是AB,PC的中点.(1)证MN⊥CD.(2)若∠PDA=45度,求证MN⊥平面PCD
第一问,我证出来了.麻烦能讲下解这类题的思路
满意答案 好评率：100%
对于这种空间几何题，用向量解决是一种通法，不知你学过没。但对于这一题，立体几何的知识足够解决了，记住面线垂直判定的方法，本质为证明线线垂直，找到平面内的两条相交直线与那条直线垂直，即可得证。此题(2)问，只要找PD和CD即可，注意∠PDA=45度这个条件即可证PD⊥MN。不懂追问。
继续追问：
∠PDA=45度这个条件即可证PD⊥MN?
补充回答： ∠PDA=45度，可知△PAD为等腰直角△，取PD中点E，连接AE和AN，可以知道四边形AMNE为平行四边形，可知MN∥AE，而AE⊥PD(△PAD为等腰直角△，E为中点)，则PD⊥MN。