《建筑工程经济》作业)——选做题
说明：作业分思考题和计算题两大部分，每一部分均按照毛义华著《建筑工程经济》，2001年7月第一版这一教材的顺序编撰，各章的名称亦与此教材中各章名称保持一致。
作业要求：以下所有题目为选做题，学生可以选择做或不做，不做或做错的都不扣分。有
兴趣的学生可以做做看，提交后可对照答案查对错。
计算题
第二章 现金流量构成与资金等值计算
1（选做题）如果年利率为12％，则在按月计息的情况下，半年的实际利率为多少？实际年利率又是多少？
答：计息周期为一个月，则实际半年利率为：
i实际=(1+
i名m
)-1=(1+0.12/12)6-1=0.0615=6.15%m
i实际=(1+
i名m
)-1=(1+0.12/12)12-1=12.683%m
实际年利率为：
即，半年的实际利率为6.15%；实际年利率为12.683%。
2（选做题）有一笔50000元的借款，借期3年，若年利率为8%，试分别按单利和复利计算到期应归还的本和利。
答：(1)用单利法计算，根据公式F=P⋅(1+n⋅i)，
(1+n⋅i)=50000⨯(1+3⨯8%)=62000(元) 有：F=P
即：到期应归还的本利和为62000元。 (2)
复
利
法
i)=
:
5
3
根
0⨯
据公式
=(
F=P(1+i)n1
8
%
有
)
：
6
2
9
n
F=(P1+
0+0元 0
8
即：到期应归还的本利和为62985.60元。
第三章 建设项目的经济效果评价指标与方法
3（选做题）某项目净现金流量如表3-3所示。当基准收益率ic=12%时，试用内部收益率指标判断该项目的经济性。
表3-3 某项目现金流量表 单位：万元
答：此项目净现值的计算公式为：
NPV = -100+20（P/F,i,1）+30(P/F,i,2)+20(P/F,i,3)+40(P/F,i,4)+ 40(P/F,i,5) 当i1 =ic=12%时， NPV1 = -100+20（P/F,12%,1）+30(P/F,12%,2)+20(P/F,12%,3)+40(P/F,12%,4)+
40(P/F,12%,5)
= -100+20×0.8929+30×0.7972+20×0.7118+40×0.6355+40×0.5674
= 4.126（万元）
当i2 =15%时。 NPV2 = -100+20（P/F,15%,1）+30(P/F,15%,2)+20(P/F,15%,3)+40(P/F,15%,4)+
40(P/F,15%,5)
= -100+20×0.8696+30×0.7561+20×0.6575+40×0.5718+40×0.4972
= -4.015（万元）
NPV1
用线性插值计算公式IRR = i1 +───────(i2 - i1 ) NPV1 +︳NPV2 ︳
= 12% +4.126÷(4.126 +︱-4.015 ︳)×(15% -12%) = 13.5%
即，因为IRR = 13.5%＞ic =12% , 故该项目在经济效果上时可以接受的。
4（选做题）某投资项目投资与收益情况如表3-4所示，试计算投资利润率。 表3-4 某项目投资收益情况表 单位：万元
投资利润率=
答：根据公式
年利润总额(年平均利润总额)
⨯100%
项目全部投资可有：
投资利润率＝（10+12+12+12+12+14）/6/100×100%=12％ 即，投资利润为12％。
它反映了项目在正常生产年份的单位100万元投资所带来的年利润为12万元。
第四章 项目方案的比较和选择
5（选做题）某项目A、B两种不同的工艺设计方案，均能满足同样的生产技术需要，其有关费用支出如表4-2所示，试分别用费用现值比较法和费用年值比较法选择最佳方案。（已知ic=10%）
表4-2 A、B两方案费用支出表 单位：万元
PCA=600(P/F，10%，1)+280（P/A，10%，9）（P/F，10%，1）
=2011.41（万元）
PCB=785(P/F，10%，1)+245（P/A，10%，9）（P/F，10%，1） =1996.35（万元）
即，由于PCA＞PCB，所以方案B为最佳方案
2）费用年值比较法：
ACA= PCA（A/P，10%，10）=2011.41×0.1627= 327.26（万元） ACB= PCB（A/P，10%，10）=1996.35×0.1627= 324.81（万元） 即，由于PCA＞PCB，所以方案B为最佳方案
第五章 建设项目的不确定性分析
6(选做题)某建筑工地需抽除积水保证施工顺利进行，现有A、B两个方案可供选择。
A方案：新建一条动力线，需购置一台2.5W电动机并线运转，其投资为1400
元，第四年末残值为200元，电动机每小时运行成本为0.84元，每年预计的维护费用120元，因设备完全自动化无需专人看管。
B方案：购置一台3.86KW的（5马力）柴油机，其购置费用为550元，使用寿
命为4年，设备无残值。运行每小时燃料费为0.42元，平均每小时维护费为0.15元，每小时的人工成本为0.8元。
若寿命都为4年，基准折现率为10％，试比较A、B方案的优劣。
答：两方案的总费用都与年开机小时数t有关，故两方案的年成本均可表示t的
函数 CA = 1400（A/P，10%，4）－200（A/F，10%，4）+120+0.48t =518.56+0.48t
CB = 550（A/P，10%，4）+（0.42+0.15+0.8）t = 173.51+1.37t
令CA = CB，即518.56+0.48t = 173.51+1.37t t = 651(h) CA = CB = 1065.38（元）
当年开机小时数低于651h，选B方案有利 当年开机小时数高于651h，选A方案有利
7(选做题)某项目有两个备选方案A和B，两个方案的寿命期均为10年，生产的产品也完全相同，但投资额及年净收益均不相同。A方案的投资额为500万元，其年净收益在产品销售好时为150万元，，销售差时为-50万元；B方案的投资额为300万元，其年净收益在产品销路好时为100万元，销路差时为10万元，根据市场预测，在项目寿命期内，产品销路好时的可能性为70%,销路差的可能性为30％，试根据以上资料对方案进行比选。已知标准折现率ic=10%。 答：（1）首先画出决策树
此题中有一个决策点，两个备用方案，每个方案又面临着两种状态，因此可以画出其决策树如上图。
（2）计算各个机会点的期望值
机会点②的期望值 = 150（P / A，10%，10）×0.7+（-50）×
（P / A，10%，10）×0.3 = 553（万元）
机会点③的期望值 = 100（P / A，10%，10）×0.7+ 10×
（P / A，10%，10）×0.3 = 448.6（万元）
方案A的净现值的期望值 = 553－500 = 53（万元） 方案B的净现值的期望值 = 448.6－300= 148.6（万元）
因此，应该优先选择方案B
第十章 机械设备更新的经济分析
8(选做题)某公路工程公司有一台设备，目前残值为7000元，估计还能使用3年，如果保留使用旧设备3年，其年末残值和年度运行成本如表10-2所示。
2000，每年经营成本为1000元，如果年利率为15％，问旧设备是否用新设备更换？如果更换，何时进行更换？
答：对于新设备，按考虑未使用的价值进行计算；对旧设备应按3年使用期来计算。新旧设备的年度费用分别为
AC12(15%)新=(30000－2000) (A/P，15%，12)+2000×0.15+1000
=28000×0.1845+2000×0.15+1000=6466（元）
AC3(15%)旧＝(7000－2000)(A/P，15%，3)+2000×0.15+[3000(P/F，15%，1)+4000(P/F，15%，2)
+6000(P/F，15%，3)]( A/P，15%，3)
=5000×0.1845+2000×0.15+[3000×0.8696+4000×0.7562+6000×
0.6475] ×0.4380
=6686(元)
从上面的计算可知，AC(15)新＞AC(15)旧，旧设备需要更换。何时更换为好？通过给出的数据可知，旧设备的经济寿命为1年，但是否更换还要看新旧设备逐年年度费用的比较。
新设备的各年年度费用均为6466元。下面需要计算旧设备逐年的年度费用，然后与新设备年度费用进行比。如果出现AC(15) 旧＞AC(15)新时，则上一年度就应更换。
计算旧设备使用1年的年度费用：
AC(15)旧=(7000－5000) (A/P，15%，1)+5000×0.15+3000 =2000×1.15+5000×0.15+3000=6050＜6466 旧设备再使用1年（即使用到第2年）的年度费用： AC(15)旧=(5000－3000) (A/P，15%，1)+3000×0.15+4000 =2000×1.15+3000×0.15+4000=6750＞6466
因此，旧设备使用1年后就应更换。这里应当注意的是：计算出的平均年度费用是不能作为确定更新期的依据，只有计算出各年实际发生的年度费用，以此来确定设备更新期才是正确的。
《建筑工程经济》作业)——选做题
说明：作业分思考题和计算题两大部分，每一部分均按照毛义华著《建筑工程经济》，2001年7月第一版这一教材的顺序编撰，各章的名称亦与此教材中各章名称保持一致。
作业要求：以下所有题目为选做题，学生可以选择做或不做，不做或做错的都不扣分。有
兴趣的学生可以做做看，提交后可对照答案查对错。
计算题
第二章 现金流量构成与资金等值计算
1（选做题）如果年利率为12％，则在按月计息的情况下，半年的实际利率为多少？实际年利率又是多少？
答：计息周期为一个月，则实际半年利率为：
i实际=(1+
i名m
)-1=(1+0.12/12)6-1=0.0615=6.15%m
i实际=(1+
i名m
)-1=(1+0.12/12)12-1=12.683%m
实际年利率为：
即，半年的实际利率为6.15%；实际年利率为12.683%。
2（选做题）有一笔50000元的借款，借期3年，若年利率为8%，试分别按单利和复利计算到期应归还的本和利。
答：(1)用单利法计算，根据公式F=P⋅(1+n⋅i)，
(1+n⋅i)=50000⨯(1+3⨯8%)=62000(元) 有：F=P
即：到期应归还的本利和为62000元。 (2)
复
利
法
i)=
:
5
3
根
0⨯
据公式
=(
F=P(1+i)n1
8
%
有
)
：
6
2
9
n
F=(P1+
0+0元 0
8
即：到期应归还的本利和为62985.60元。
第三章 建设项目的经济效果评价指标与方法
3（选做题）某项目净现金流量如表3-3所示。当基准收益率ic=12%时，试用内部收益率指标判断该项目的经济性。
表3-3 某项目现金流量表 单位：万元
答：此项目净现值的计算公式为：
NPV = -100+20（P/F,i,1）+30(P/F,i,2)+20(P/F,i,3)+40(P/F,i,4)+ 40(P/F,i,5) 当i1 =ic=12%时， NPV1 = -100+20（P/F,12%,1）+30(P/F,12%,2)+20(P/F,12%,3)+40(P/F,12%,4)+
40(P/F,12%,5)
= -100+20×0.8929+30×0.7972+20×0.7118+40×0.6355+40×0.5674
= 4.126（万元）
当i2 =15%时。 NPV2 = -100+20（P/F,15%,1）+30(P/F,15%,2)+20(P/F,15%,3)+40(P/F,15%,4)+
40(P/F,15%,5)
= -100+20×0.8696+30×0.7561+20×0.6575+40×0.5718+40×0.4972
= -4.015（万元）
NPV1
用线性插值计算公式IRR = i1 +───────(i2 - i1 ) NPV1 +︳NPV2 ︳
= 12% +4.126÷(4.126 +︱-4.015 ︳)×(15% -12%) = 13.5%
即，因为IRR = 13.5%＞ic =12% , 故该项目在经济效果上时可以接受的。
4（选做题）某投资项目投资与收益情况如表3-4所示，试计算投资利润率。 表3-4 某项目投资收益情况表 单位：万元
投资利润率=
答：根据公式
年利润总额(年平均利润总额)
⨯100%
项目全部投资可有：
投资利润率＝（10+12+12+12+12+14）/6/100×100%=12％ 即，投资利润为12％。
它反映了项目在正常生产年份的单位100万元投资所带来的年利润为12万元。
第四章 项目方案的比较和选择
5（选做题）某项目A、B两种不同的工艺设计方案，均能满足同样的生产技术需要，其有关费用支出如表4-2所示，试分别用费用现值比较法和费用年值比较法选择最佳方案。（已知ic=10%）
表4-2 A、B两方案费用支出表 单位：万元
PCA=600(P/F，10%，1)+280（P/A，10%，9）（P/F，10%，1）
=2011.41（万元）
PCB=785(P/F，10%，1)+245（P/A，10%，9）（P/F，10%，1） =1996.35（万元）
即，由于PCA＞PCB，所以方案B为最佳方案
2）费用年值比较法：
ACA= PCA（A/P，10%，10）=2011.41×0.1627= 327.26（万元） ACB= PCB（A/P，10%，10）=1996.35×0.1627= 324.81（万元） 即，由于PCA＞PCB，所以方案B为最佳方案
第五章 建设项目的不确定性分析
6(选做题)某建筑工地需抽除积水保证施工顺利进行，现有A、B两个方案可供选择。
A方案：新建一条动力线，需购置一台2.5W电动机并线运转，其投资为1400
元，第四年末残值为200元，电动机每小时运行成本为0.84元，每年预计的维护费用120元，因设备完全自动化无需专人看管。
B方案：购置一台3.86KW的（5马力）柴油机，其购置费用为550元，使用寿
命为4年，设备无残值。运行每小时燃料费为0.42元，平均每小时维护费为0.15元，每小时的人工成本为0.8元。
若寿命都为4年，基准折现率为10％，试比较A、B方案的优劣。
答：两方案的总费用都与年开机小时数t有关，故两方案的年成本均可表示t的
函数 CA = 1400（A/P，10%，4）－200（A/F，10%，4）+120+0.48t =518.56+0.48t
CB = 550（A/P，10%，4）+（0.42+0.15+0.8）t = 173.51+1.37t
令CA = CB，即518.56+0.48t = 173.51+1.37t t = 651(h) CA = CB = 1065.38（元）
当年开机小时数低于651h，选B方案有利 当年开机小时数高于651h，选A方案有利
7(选做题)某项目有两个备选方案A和B，两个方案的寿命期均为10年，生产的产品也完全相同，但投资额及年净收益均不相同。A方案的投资额为500万元，其年净收益在产品销售好时为150万元，，销售差时为-50万元；B方案的投资额为300万元，其年净收益在产品销路好时为100万元，销路差时为10万元，根据市场预测，在项目寿命期内，产品销路好时的可能性为70%,销路差的可能性为30％，试根据以上资料对方案进行比选。已知标准折现率ic=10%。 答：（1）首先画出决策树
此题中有一个决策点，两个备用方案，每个方案又面临着两种状态，因此可以画出其决策树如上图。
（2）计算各个机会点的期望值
机会点②的期望值 = 150（P / A，10%，10）×0.7+（-50）×
（P / A，10%，10）×0.3 = 553（万元）
机会点③的期望值 = 100（P / A，10%，10）×0.7+ 10×
（P / A，10%，10）×0.3 = 448.6（万元）
方案A的净现值的期望值 = 553－500 = 53（万元） 方案B的净现值的期望值 = 448.6－300= 148.6（万元）
因此，应该优先选择方案B
第十章 机械设备更新的经济分析
8(选做题)某公路工程公司有一台设备，目前残值为7000元，估计还能使用3年，如果保留使用旧设备3年，其年末残值和年度运行成本如表10-2所示。
2000，每年经营成本为1000元，如果年利率为15％，问旧设备是否用新设备更换？如果更换，何时进行更换？
答：对于新设备，按考虑未使用的价值进行计算；对旧设备应按3年使用期来计算。新旧设备的年度费用分别为
AC12(15%)新=(30000－2000) (A/P，15%，12)+2000×0.15+1000
=28000×0.1845+2000×0.15+1000=6466（元）
AC3(15%)旧＝(7000－2000)(A/P，15%，3)+2000×0.15+[3000(P/F，15%，1)+4000(P/F，15%，2)
+6000(P/F，15%，3)]( A/P，15%，3)
=5000×0.1845+2000×0.15+[3000×0.8696+4000×0.7562+6000×
0.6475] ×0.4380
=6686(元)
从上面的计算可知，AC(15)新＞AC(15)旧，旧设备需要更换。何时更换为好？通过给出的数据可知，旧设备的经济寿命为1年，但是否更换还要看新旧设备逐年年度费用的比较。
新设备的各年年度费用均为6466元。下面需要计算旧设备逐年的年度费用，然后与新设备年度费用进行比。如果出现AC(15) 旧＞AC(15)新时，则上一年度就应更换。
计算旧设备使用1年的年度费用：
AC(15)旧=(7000－5000) (A/P，15%，1)+5000×0.15+3000 =2000×1.15+5000×0.15+3000=6050＜6466 旧设备再使用1年（即使用到第2年）的年度费用： AC(15)旧=(5000－3000) (A/P，15%，1)+3000×0.15+4000 =2000×1.15+3000×0.15+4000=6750＞6466
因此，旧设备使用1年后就应更换。这里应当注意的是：计算出的平均年度费用是不能作为确定更新期的依据，只有计算出各年实际发生的年度费用，以此来确定设备更新期才是正确的。