牛顿的“科学”与“人生”
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摘要:谈到物理学的发展史,却不谈及牛顿,那么物理学的故事就是不完整的,牛顿的科学研究在他所处的时代,始终处于科学的前沿。牛顿在在光学、力学、运动定律、数学领域等方面有着突出的贡献,此外牛顿还发展出了理论及实验的科学。本文探讨了牛顿在不同的人生阶段的生活、科学思想与科学发现,牛顿的方法是归纳和演绎的综合,而理论的真理性并不由逻辑,而最终由经验终判定。众所周知,牛顿身上最大的争议来自他对炼金术和神学长久的痴迷,本文立足于牛顿所处的时代背景,辩证的探讨了牛顿的神秘主义思想对他的科学思想的意义;并探讨了牛顿的思想和科学发现对他所在的时代的科学研究与思想进步的意义。 关键词:牛顿、学术传统、光学理论、运动理论、炼金术、科学美、
引言
Nature and nature's laws lay hid in night;
God said "Let Newton be" and all was light。
自然与自然的法则在黑夜隐藏,上帝说,让牛顿出世!世界一片光。
——摘自牛顿的“墓志铭”
牛顿在十七世纪度过了他人生的大半时光,当时,世界还停留在炼金术的时代,许多让我们赖以度日的小东西还没有出现:没有卫生纸,没有牙膏,也没有电视电话。但那已是个书籍和报纸的时代,是书信和日记(17世纪的博客)的时代。伴随着牛顿的手稿和信件的断续公开,关于牛顿的研究以及关于牛顿的争议,颇有柳暗花明又一村之势„„
在阅读文献和书籍时,我曾试图把牛顿的感性和理性,或者说把牛顿的科学和炼金术分开评说,但我发现,牛顿的生活以及牛顿的思想是一种“混浊一体”的包含了很多矛盾的状态,比如我们难以理解牛顿的科学以及对炼金术的狂热的追逐„„但是牛顿当年孜孜不倦于书房、图书馆和他的炼金术炉火旁时,他并没有把自己限制在我们所定义的“科学”,他面对的是整个自然,自然作为一个整体,永不停息的运动着,而理性则深藏其间。
一、牛顿所继承的学术基础
在人类认识自然的历史上,17世纪是一个英雄的时代。从1492年哥伦布首航美洲起一个多世纪,新的发现和新的事物、新的想法和新的理论层出不穷,冲击着人们的大脑。如何把纷繁的现象,错综杂陈的事物归纳梳理,如何建立理性的知识体系能以囊括各种现象,这在17世纪初就困惑着学者。培根、伽利略和笛卡尔从不同的方面回答了这一挑战。1650年代末当牛顿面对这个世界的时候,他正站在这些巨人的肩上。他们为牛顿日后的发展提供了素材,指明了方向。
二、牛顿的科学观点与理论发现
1665年夏,英格兰发生瘟疫,剑桥大学因此暂停了学校的日常活动,牛顿于是回到了阔别四年的家乡伍尔索普„„在四年紧张的学校生活和冥思苦想之后,轻松的乡间气氛必然有助于牛顿的创造力,在此期间牛顿的研究范畴几乎覆盖了17世纪科学所有的主要方面,也包括了他以后近三十年中发表的大部分成果,而且所有这些又都是在几乎与外界,尤其是学术界完全隔绝的情形下做出的,确乎是个“神奇年代”。而“神奇年代”之后的十几年,事实上是一个消化、充实和发展的重要时期,但这一时期的工作无论在研究主题上还是方法上都迥然不同于“神奇年代”:驰骋的想象和天才的猜测逐步转变为严谨的实验和推理。首先是数学和光学,然后是炼金术和物质理论,最后是力和作用,牛顿想要知道的,是整个自然的作用,这种研究既然步步深入„„
牛顿的科学研究在他所处的时代,始终处于科学的前沿。牛顿在在光学、力学、万有引力等方面有着突出的贡献;同样地,在数学领域,他编写了《自然哲学的数学原理》(牛莱微分公式应该就是记忆最深刻的知识点,对于学过高等数学的人)„„此外牛顿还发展出了理论及实验的科学。
1、关于光学的理论
提起牛顿,人们无不钦佩他所建立的经典力学的完美,而说到他的《光学》著作则不那么热情了。其原因就在于对牛顿光学思想及其影响的认识上有失偏颇。要了解和正确评价牛顿的光学成就,最好的办法是看他的著作怎么说,结合他所处的那个时代,考察牛顿的光学思想发生和发展的整个历程,牛顿《光学》著作于1704年问世。牛顿利用三棱镜分解日光得到了连续光谱,用三棱镜的分光原理证明了白光是复合光。其中第一编描述了关于颜色起源的实验和讨论;第二编阐述了光的干涉现象,关于薄膜的颜色,创造了突发理论;第三编叙述了对衍射现象的11个观察实验。随后多次再版中又陆续补充了31个富有启发性的疑问,对光学的一系列基本问题,诸如物体内部光的吸收、物与光间的相互转变、光的周期性、光的偏振、以太模型等作了广泛的讨论。牛顿的思想发表后在当时的学术界引起了很大的争论,在以后的很长的一段时间里“以太”的观点也引发了持久的争议并被证明是错误的„„但是,特别值得注意的是,这一工作在1669-1671年的发展中,牛顿系统地综合了实验和推理方法。因为牛顿工作的本身就是一个世纪的实验和计算的精华,更重要的是它显示了理论与实验的奇妙结合,是科学创作方法论的典范。
2、牛顿的运动定律
在1665-1666年间,牛顿还考察了的物体的运动,日后让牛顿永垂不朽的运动定律和用以解释行星运动的万有引力定律都在这一时期形成雏形。牛顿的经典力学体系构成了17世界物理学大厦的根基,然而,和以往的自然哲学家不同,他的工作不是猜想,而是建立在数学分析之上的;和以往的天文学家也不同,他的工作不是一种力图描绘现象的数学模型,而是建立在物理原理之上的数学解释,这一解释可以用天文观测来验证。牛顿的这一工作,为以后三个世纪的力学和天文学的发展规定了方向。
在牛顿的很多研究成果之中,最著名的算是利用引力的概念来说明天体的运动。当彗星按照人的理性所理解的那样在预期的时刻出现在预期的天区时,它所造成的震动不是我们这些生活在三百年以后的人所能想象的。人的理性之不可动摇的至上地位从此确立,并成为以后文化
发展之不可须臾或缺的一环。
3、牛顿的数学原理
我们现在能看见关于数学的手稿大约写于1666年10月,在手稿里牛顿考察了点以不同的速度沿曲线运动的情形,这儿的“速度”很接近微商的概念,并考察了相当于我们今天所说的积分的概念。这些概念经过半个多世纪的时间,最终变成了数学分析理论。当时处理变化的量和极限情形的数学工具还不完备,而牛顿的光荣在于他利用数学工具给出了严谨的推导,这对当时已有的数学理论所作的重大的发展和创造。
《自然哲学的数学原理》(以下简称《原理》)是牛顿为人类理解自然的做出的又一伟大贡献,在这本厚达511页,牛顿系统地处理了当时学界所关心的天体运动的问题:通过引进关于时间、空间和运动的定义和公理,并利用他所发明的数学方法,建立了完整的力学体系,这一体系最终给出了天体运动的图景,这一图景可以由天文观测验证。
《原理》几乎无懈可击的完美解决了当时知识界所关心的天体运行问题,同时也建立起了经典力学的大厦。对于它以前一个半世纪的物理学,《原理》是一次综合,一个总结;对于它以后三个世纪的物理学,《原理》则提供了一个不可或缺的基础,一种解决问题的范式。我们这些在三个世纪以后受教育的人,现在仍然很难想象,建立一种运动规律,统帅大到星系小到尘埃,质量跨越五十个数量级的世界,需要的是一种怎样的综合!
就科学本身来说,这是物理学和数学的综合。这一做法起于伽利略,至于牛顿而臻完善。对于天地万物的讨论,现在得以用数学的语言准确地进行,而数学所具有的独特的推理能力又帮助人在时间和空间上突破了感官的限制,现在,人是真正地面对上下四方往古来今的宇宙了。
从亚里士多德时代起,天和地就是两回事。第谷发现的新星和善星打破了这一界限,而牛顿则更以一种严整的理论完成了这一统一。“天”的庄严观念随之被破坏殆尽,宇宙原来不像中世纪哲学教导的那样狭小,尘世较之天国也并非那么黯淡。牛顿把关于天的学问和关于也的学问会聚在一起的时候,展示了上帝和自然会聚在一起形成的权威。于是有一群人想去试图揭示上帝的智慧,而他们所显示的却是人的智慧。
在学术思想上,则是隐秘幻术所代表的神秘主义和诉诸理性的机械论的对抗。从某种意义上说,牛顿的工作就是在机械论构造的世界图景里引进了力的概念,而这个概念本身在本质上与上述图景并不相容。当牛顿把这两种相互排斥的东西揉合在一起时,他时时遭遇困难并为此苦恼很多年,直至他生命最后的年代。
在《原理》这部书里,牛顿给出了科学理论结构的模式:从归纳现象出发,通过严格的演绎推理,建立逻辑上自洽的理论体系;作为这一体系的推理结果,理论必须给出可供经验验证的预期。牛顿所展示的归纳和演绎相结合、数学推理和物理图景相结合的研究方式,连同理论本身一起,构成了所谓科学思维的规范。这一规范不仅为牛顿以后所有关于自然的研究所尊崇,而且深人到人类文化的各个方面,从此以后,准确的观测、严密的推理、精密的验证作为一种全新的思维模式,进入了人类的理性生活。
4、炼金术or寻找哲人泵
17世纪学术的两大潮流之一——笛卡尔的基于理性的机械论,其渊源或可上推至中世纪甚至更早的隐秘哲学。牛顿敏锐地看到,机械论哲学“为了用力学来解释一切事物,他们就虚构了一些假说„„”换言之,机械论并不能最终地扫除隐秘原因,只不过是用一些别样的说法来掩饰问题的实质罢了,因此,引进力的概念,并不见得一定是不可想象的。
放弃充满介质的宇宙图景,突破相互作用只发生于接触和碰撞的限制是牛顿对笛卡尔物理学的重大革命。但是,否定机械论果然解决了一些困难的问题,但同时也造成了一些新的困难,作用不一定要以接触或碰撞为前提,那它是怎么实现的呢?这个问题不容回避,牛顿用的是一种全新的思考方式,他明确地把理论的出发点和归宿都放在现实世界之中,实验以及实验所提供的经验事实成了在这种冲突中坚实的立足点。实验前的设计和完成以后的分析,从众多的现象出发的归纳和建立在公理之上的演绎,这使得牛顿的工作成为后世科学方法论的典范。 在牛顿身上存在一个最大的争议:他是炼金术的忠实追随者,牛顿生前也留下了上千万字的神学与炼金术手稿,有些科学史家因此认为,被视为理性化身的牛顿并不像人们想象得那么理性,与其说他是一位遵循理性前进的科学家,倒不如说他是“最后一位炼金术士”。由于珍贵的原稿毁于一场火灾(源自牛顿的狗弄到了燃烧着的烛台),我在参阅更多的资料后,得到的结论是,与其说牛顿整天专研点石成金之术,不如说他开创了对物质认识的新天地。
而牛顿很早就对于化学产生兴趣,据费茨威廉笔记本,牛顿在1669年去伦敦时买了不少研究化学所必需的设备,包括两只炉子。他还买了17世纪主要炼金家的著作集,皇皇六巨册。牛顿去世时留下的1752本藏书中,有138本炼金术著作、31本化学书,占藏书总量的9。5%。从年代上说,这些文字的写作断断续续延续了二十六七年。当研究者最初接触到这些原始资料时,他们觉得很困惑回。这些文字的写作年代,正是牛顿创造力最旺盛的时期。他关于光学、力学和天文学的研究后来构成了所谓现代科学的基础,而这些文字所提示的牛顿形象似乎与整个画面格格不入。比较早的研究者倾向于把牛顿在这一方向上的研究归入更加理性的、和牛顿的光学力孝研究相仿的分析上去固,但稍后的研究强有力地表明情形并非如此。
牛顿关于炼金术的手稿可以大致上分成四组。第一组是牛顿摘录的已刊著作;第二组是牛顿在1668-1675年间摘录的别人的未刊资料;第三组里包含很多牛顿自己的材料,一部分是当时流行的“处方”,颇可付诸试验;另一部分是“哲学意味更加浓重但操作细节较少的”文字。牛顿对炼金术的早期研究大部分归在第四组, 牛顿为什么要花这么多时间、这么多精力在炼金术和化学上呢,他的研究目的是什么呢?现有的资料和研究尚不足以无疑地作答。考虑到当时人们的科学认知水平,金属被认为是由相同的基质构成的,各种金属仅在于些基质的搭配比例不同。适当地改变这种比例,即可以得到各种不同的金属。他们所说的基质是“硫”和“汞”,但绝非通常的S和Hg,而是一种“硫精”和“哲人汞”,如果比例适当,就可以混合得到黄金、白银或任何别种金属。在剑桥,对牛顿影响很大的巴罗和莫尔从来没有排斥过谈论自然中隐秘因素。巴罗对笛卡尔的机械论哲学持明显的保留态度。他一方面赞赏笛的清晰直接,另一方面固也觉得笛卡尔过分地排除了非灵气或灵魂。他觉得世间万物大概两个部分,即精神的和物质的部分组成。
牛顿在寻找“硫精”和“哲人汞”以及最合适的配比上耗费了很多时间,直到1696年,他才比较有把握地认为他自己的确发现了完成这一神秘过程的合适的比例。现在来看,牛顿关
于炼金术和化学的工作对后来科学的发展贡献可以说相当有限,倒是有研究说牛顿后来的精神崩溃可能是汞中毒,他常年与各种毒物为伍。然而,对于科学发展真正有深远意义的,是他在这些研究中形成和发展的物质相互作用的观念。这些观念不久就将在他的力学研究中发挥重要作用,帮助他突破笛卡尔机械论哲学的藩篱。神秘主义和机械论哲学的联姻,使牛顿有可能重新构造“力”的概念,成为力学发展上的重要转折点。
三、牛顿的科学思想和科学方法
在上部分已经提到,牛顿的科学思想和他的神秘主义是分不开的甚至可以说是充满矛盾的,既然如此,牛顿理论的真理性是如何保证的呢?牛顿的科学思想和科学方法不仅使他少走了弯路,而且深刻地影响着以后物理学家的思想、研究和实践的方向,这说明科学思维方法的极端重要性。从物理学的重大发现中吸取科学思想、科学方法的营养,对提高我们提出问题、分析问题和解决问题的能力都是大有裨益的。
我们可以看到,牛顿的出发点是公理和定义,以及从现象即经验事实中归纳出来的规律,由此而展开的是一套逻辑上自洽的演绎体系,这一体系最后给出可供经验检验的结果。牛顿的方法是归纳和演绎的综合,而理论的真理性并不由逻辑,而是由经验最终判定的。观测、归纳、抽象、推理,最后得出结论,再将此结论和经验比较,这就是牛顿为哲学提供的“科学方法”,而力的概念的引进,至少在形式上满足了人对“原因”的追求,提供了一种因果描述。这种描述的真理性,同样不在于先验地假定的原因,而在于为经验所肯定的结果。
牛顿的科学研究方法具有两方面的内容:理性的与经验的,牛顿力学中的公理化三阶段,是一种以理性推理为主的方法,但是,牛顿的整个方法论的基调仍然是以经验为主的,他的科学研究程序是一个基于实验的分析—综合过程。牛顿把亚里斯多德的归纳—演绎程序发展为分析—综合程序。牛顿指出,这种方法从实验和观察开始,然后用归纳法从中得出结论(找出原因)。他认为,这种归纳是事物本性所许可的最好论证方法;归纳结论是否具有普遍性,要视以后的现象中有无意外情况而定;随着进一步的归纳,会使结论更具普遍性,牛顿把亚里斯多德由观察到普遍结论的归纳步骤,改进为由实验归纳到普遍结论再进一步归纳到更普遍的结论,并称之为“分析”。而综合的方法则是假定原因已经找到,并且已把它们立为原理,再利用这些原理去解释由它们发生的现象,并证明这些解释的正确性。经验方法论者的显著特点之一,是对假说的摈斥。
牛顿定律及其世界体系的建立,是人类认识客观世界过程中的一次飞跃。如果日心说是第一次科学革命,牛顿力学就是第二次科学革命。牛顿在《自然哲学的数学原理》一书中提出了力学的三大定律和万有引力定律,把地面上物体的运动和太阳系内的行星的运动统一在相同的物理定律之中,从而完成了人类文明史上第一次自然科学的大综合。它不仅总结和发展了牛顿之前物理学的几乎全部重要成果,而且也是后来所有科学著作和科学方法的楷模。牛顿的科学思想和科学方法对他以后三百年来自然科学的发展产生了极其深远的影响。
四、牛顿的科学美
物理学中的美,有物理现象的美,如阳光在棱镜下分解成不同色光的美,更重要的是物理规律的内在美。科学规律的发展引起人们的喜悦,寓变化于整齐、杂多中见一致——定理只有
一条,包含的事例可以无穷,这是一种和谐统一的美。牛顿第二定律、牛顿第三定律以及万有引力定律,简洁明了、严密完整,他的几个定律被誉为“神仙写出的公式”。他以最简的物理图象去描绘错综复杂的世界,而且还用最简洁的数学语言构建了一个完整严密优美的逻辑体系,为后人展示了一种用数学方法去研究物理问题的典范。牛顿力学的物理美,不仅能正确描述当时知道的和探测到的物质运动的有序规律,而且还能预见到客观世界中尚未为人探测到的事物的存在。基于牛顿的引力常数的预言,天王星和海王星的相继发现,再一次地验证了牛顿力学理论的正确性与普遍性。
时至今天,距牛顿的辉煌时代已历300多年,斗换星移,科学苍弯早已繁星璀璨、交相争辉,许多新星更是光芒四射。但是牛顿的科学美恒久远„„
牛顿对自然界统一性、简单性的审美判断集中体现了他的科学美思想,而《原理》逻辑结构的统一性、简单性及其教学美则构成其理论体系科学美的基本特征。
深刻而丰富多姿的科学美,具有真理性、和谐性、简洁性、对称性和奇特性为标志的基本特征。科学的最高境界是真与美的统一,赏析和品味科学美将给人们带来很多有益启示。首先,培养科学美感可以激励我们把求知与审美结合起来,面对一串串公式不再是枯燥无味的堆砌,变成了表达你对事物、规律机理认知的音符,这样我们对科学研究的兴趣就会大大加深。 参考文献
1、牛顿的光学思想及其影响. 姚春梅.大学物理.1997.16卷4期.
2、牛顿的科学思想方法探讨. 王秀杰. 郑州航空工业管理学院学报.2004.23卷5期
3、塞耶HS.牛顿自然哲学著作选.上海:人民出版社, 1974.
4、广重彻.物理学史.北京:求实出版社, 1988.
5、牛顿. 光学.北京:科学普及出版社, 1988.
牛顿的“科学”与“人生”
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摘要:谈到物理学的发展史,却不谈及牛顿,那么物理学的故事就是不完整的,牛顿的科学研究在他所处的时代,始终处于科学的前沿。牛顿在在光学、力学、运动定律、数学领域等方面有着突出的贡献,此外牛顿还发展出了理论及实验的科学。本文探讨了牛顿在不同的人生阶段的生活、科学思想与科学发现,牛顿的方法是归纳和演绎的综合,而理论的真理性并不由逻辑,而最终由经验终判定。众所周知,牛顿身上最大的争议来自他对炼金术和神学长久的痴迷,本文立足于牛顿所处的时代背景,辩证的探讨了牛顿的神秘主义思想对他的科学思想的意义;并探讨了牛顿的思想和科学发现对他所在的时代的科学研究与思想进步的意义。 关键词:牛顿、学术传统、光学理论、运动理论、炼金术、科学美、
引言
Nature and nature's laws lay hid in night;
God said "Let Newton be" and all was light。
自然与自然的法则在黑夜隐藏,上帝说,让牛顿出世!世界一片光。
——摘自牛顿的“墓志铭”
牛顿在十七世纪度过了他人生的大半时光,当时,世界还停留在炼金术的时代,许多让我们赖以度日的小东西还没有出现:没有卫生纸,没有牙膏,也没有电视电话。但那已是个书籍和报纸的时代,是书信和日记(17世纪的博客)的时代。伴随着牛顿的手稿和信件的断续公开,关于牛顿的研究以及关于牛顿的争议,颇有柳暗花明又一村之势„„
在阅读文献和书籍时,我曾试图把牛顿的感性和理性,或者说把牛顿的科学和炼金术分开评说,但我发现,牛顿的生活以及牛顿的思想是一种“混浊一体”的包含了很多矛盾的状态,比如我们难以理解牛顿的科学以及对炼金术的狂热的追逐„„但是牛顿当年孜孜不倦于书房、图书馆和他的炼金术炉火旁时,他并没有把自己限制在我们所定义的“科学”,他面对的是整个自然,自然作为一个整体,永不停息的运动着,而理性则深藏其间。
一、牛顿所继承的学术基础
在人类认识自然的历史上,17世纪是一个英雄的时代。从1492年哥伦布首航美洲起一个多世纪,新的发现和新的事物、新的想法和新的理论层出不穷,冲击着人们的大脑。如何把纷繁的现象,错综杂陈的事物归纳梳理,如何建立理性的知识体系能以囊括各种现象,这在17世纪初就困惑着学者。培根、伽利略和笛卡尔从不同的方面回答了这一挑战。1650年代末当牛顿面对这个世界的时候,他正站在这些巨人的肩上。他们为牛顿日后的发展提供了素材,指明了方向。
二、牛顿的科学观点与理论发现
1665年夏,英格兰发生瘟疫,剑桥大学因此暂停了学校的日常活动,牛顿于是回到了阔别四年的家乡伍尔索普„„在四年紧张的学校生活和冥思苦想之后,轻松的乡间气氛必然有助于牛顿的创造力,在此期间牛顿的研究范畴几乎覆盖了17世纪科学所有的主要方面,也包括了他以后近三十年中发表的大部分成果,而且所有这些又都是在几乎与外界,尤其是学术界完全隔绝的情形下做出的,确乎是个“神奇年代”。而“神奇年代”之后的十几年,事实上是一个消化、充实和发展的重要时期,但这一时期的工作无论在研究主题上还是方法上都迥然不同于“神奇年代”:驰骋的想象和天才的猜测逐步转变为严谨的实验和推理。首先是数学和光学,然后是炼金术和物质理论,最后是力和作用,牛顿想要知道的,是整个自然的作用,这种研究既然步步深入„„
牛顿的科学研究在他所处的时代,始终处于科学的前沿。牛顿在在光学、力学、万有引力等方面有着突出的贡献;同样地,在数学领域,他编写了《自然哲学的数学原理》(牛莱微分公式应该就是记忆最深刻的知识点,对于学过高等数学的人)„„此外牛顿还发展出了理论及实验的科学。
1、关于光学的理论
提起牛顿,人们无不钦佩他所建立的经典力学的完美,而说到他的《光学》著作则不那么热情了。其原因就在于对牛顿光学思想及其影响的认识上有失偏颇。要了解和正确评价牛顿的光学成就,最好的办法是看他的著作怎么说,结合他所处的那个时代,考察牛顿的光学思想发生和发展的整个历程,牛顿《光学》著作于1704年问世。牛顿利用三棱镜分解日光得到了连续光谱,用三棱镜的分光原理证明了白光是复合光。其中第一编描述了关于颜色起源的实验和讨论;第二编阐述了光的干涉现象,关于薄膜的颜色,创造了突发理论;第三编叙述了对衍射现象的11个观察实验。随后多次再版中又陆续补充了31个富有启发性的疑问,对光学的一系列基本问题,诸如物体内部光的吸收、物与光间的相互转变、光的周期性、光的偏振、以太模型等作了广泛的讨论。牛顿的思想发表后在当时的学术界引起了很大的争论,在以后的很长的一段时间里“以太”的观点也引发了持久的争议并被证明是错误的„„但是,特别值得注意的是,这一工作在1669-1671年的发展中,牛顿系统地综合了实验和推理方法。因为牛顿工作的本身就是一个世纪的实验和计算的精华,更重要的是它显示了理论与实验的奇妙结合,是科学创作方法论的典范。
2、牛顿的运动定律
在1665-1666年间,牛顿还考察了的物体的运动,日后让牛顿永垂不朽的运动定律和用以解释行星运动的万有引力定律都在这一时期形成雏形。牛顿的经典力学体系构成了17世界物理学大厦的根基,然而,和以往的自然哲学家不同,他的工作不是猜想,而是建立在数学分析之上的;和以往的天文学家也不同,他的工作不是一种力图描绘现象的数学模型,而是建立在物理原理之上的数学解释,这一解释可以用天文观测来验证。牛顿的这一工作,为以后三个世纪的力学和天文学的发展规定了方向。
在牛顿的很多研究成果之中,最著名的算是利用引力的概念来说明天体的运动。当彗星按照人的理性所理解的那样在预期的时刻出现在预期的天区时,它所造成的震动不是我们这些生活在三百年以后的人所能想象的。人的理性之不可动摇的至上地位从此确立,并成为以后文化
发展之不可须臾或缺的一环。
3、牛顿的数学原理
我们现在能看见关于数学的手稿大约写于1666年10月,在手稿里牛顿考察了点以不同的速度沿曲线运动的情形,这儿的“速度”很接近微商的概念,并考察了相当于我们今天所说的积分的概念。这些概念经过半个多世纪的时间,最终变成了数学分析理论。当时处理变化的量和极限情形的数学工具还不完备,而牛顿的光荣在于他利用数学工具给出了严谨的推导,这对当时已有的数学理论所作的重大的发展和创造。
《自然哲学的数学原理》(以下简称《原理》)是牛顿为人类理解自然的做出的又一伟大贡献,在这本厚达511页,牛顿系统地处理了当时学界所关心的天体运动的问题:通过引进关于时间、空间和运动的定义和公理,并利用他所发明的数学方法,建立了完整的力学体系,这一体系最终给出了天体运动的图景,这一图景可以由天文观测验证。
《原理》几乎无懈可击的完美解决了当时知识界所关心的天体运行问题,同时也建立起了经典力学的大厦。对于它以前一个半世纪的物理学,《原理》是一次综合,一个总结;对于它以后三个世纪的物理学,《原理》则提供了一个不可或缺的基础,一种解决问题的范式。我们这些在三个世纪以后受教育的人,现在仍然很难想象,建立一种运动规律,统帅大到星系小到尘埃,质量跨越五十个数量级的世界,需要的是一种怎样的综合!
就科学本身来说,这是物理学和数学的综合。这一做法起于伽利略,至于牛顿而臻完善。对于天地万物的讨论,现在得以用数学的语言准确地进行,而数学所具有的独特的推理能力又帮助人在时间和空间上突破了感官的限制,现在,人是真正地面对上下四方往古来今的宇宙了。
从亚里士多德时代起,天和地就是两回事。第谷发现的新星和善星打破了这一界限,而牛顿则更以一种严整的理论完成了这一统一。“天”的庄严观念随之被破坏殆尽,宇宙原来不像中世纪哲学教导的那样狭小,尘世较之天国也并非那么黯淡。牛顿把关于天的学问和关于也的学问会聚在一起的时候,展示了上帝和自然会聚在一起形成的权威。于是有一群人想去试图揭示上帝的智慧,而他们所显示的却是人的智慧。
在学术思想上,则是隐秘幻术所代表的神秘主义和诉诸理性的机械论的对抗。从某种意义上说,牛顿的工作就是在机械论构造的世界图景里引进了力的概念,而这个概念本身在本质上与上述图景并不相容。当牛顿把这两种相互排斥的东西揉合在一起时,他时时遭遇困难并为此苦恼很多年,直至他生命最后的年代。
在《原理》这部书里,牛顿给出了科学理论结构的模式:从归纳现象出发,通过严格的演绎推理,建立逻辑上自洽的理论体系;作为这一体系的推理结果,理论必须给出可供经验验证的预期。牛顿所展示的归纳和演绎相结合、数学推理和物理图景相结合的研究方式,连同理论本身一起,构成了所谓科学思维的规范。这一规范不仅为牛顿以后所有关于自然的研究所尊崇,而且深人到人类文化的各个方面,从此以后,准确的观测、严密的推理、精密的验证作为一种全新的思维模式,进入了人类的理性生活。
4、炼金术or寻找哲人泵
17世纪学术的两大潮流之一——笛卡尔的基于理性的机械论,其渊源或可上推至中世纪甚至更早的隐秘哲学。牛顿敏锐地看到,机械论哲学“为了用力学来解释一切事物,他们就虚构了一些假说„„”换言之,机械论并不能最终地扫除隐秘原因,只不过是用一些别样的说法来掩饰问题的实质罢了,因此,引进力的概念,并不见得一定是不可想象的。
放弃充满介质的宇宙图景,突破相互作用只发生于接触和碰撞的限制是牛顿对笛卡尔物理学的重大革命。但是,否定机械论果然解决了一些困难的问题,但同时也造成了一些新的困难,作用不一定要以接触或碰撞为前提,那它是怎么实现的呢?这个问题不容回避,牛顿用的是一种全新的思考方式,他明确地把理论的出发点和归宿都放在现实世界之中,实验以及实验所提供的经验事实成了在这种冲突中坚实的立足点。实验前的设计和完成以后的分析,从众多的现象出发的归纳和建立在公理之上的演绎,这使得牛顿的工作成为后世科学方法论的典范。 在牛顿身上存在一个最大的争议:他是炼金术的忠实追随者,牛顿生前也留下了上千万字的神学与炼金术手稿,有些科学史家因此认为,被视为理性化身的牛顿并不像人们想象得那么理性,与其说他是一位遵循理性前进的科学家,倒不如说他是“最后一位炼金术士”。由于珍贵的原稿毁于一场火灾(源自牛顿的狗弄到了燃烧着的烛台),我在参阅更多的资料后,得到的结论是,与其说牛顿整天专研点石成金之术,不如说他开创了对物质认识的新天地。
而牛顿很早就对于化学产生兴趣,据费茨威廉笔记本,牛顿在1669年去伦敦时买了不少研究化学所必需的设备,包括两只炉子。他还买了17世纪主要炼金家的著作集,皇皇六巨册。牛顿去世时留下的1752本藏书中,有138本炼金术著作、31本化学书,占藏书总量的9。5%。从年代上说,这些文字的写作断断续续延续了二十六七年。当研究者最初接触到这些原始资料时,他们觉得很困惑回。这些文字的写作年代,正是牛顿创造力最旺盛的时期。他关于光学、力学和天文学的研究后来构成了所谓现代科学的基础,而这些文字所提示的牛顿形象似乎与整个画面格格不入。比较早的研究者倾向于把牛顿在这一方向上的研究归入更加理性的、和牛顿的光学力孝研究相仿的分析上去固,但稍后的研究强有力地表明情形并非如此。
牛顿关于炼金术的手稿可以大致上分成四组。第一组是牛顿摘录的已刊著作;第二组是牛顿在1668-1675年间摘录的别人的未刊资料;第三组里包含很多牛顿自己的材料,一部分是当时流行的“处方”,颇可付诸试验;另一部分是“哲学意味更加浓重但操作细节较少的”文字。牛顿对炼金术的早期研究大部分归在第四组, 牛顿为什么要花这么多时间、这么多精力在炼金术和化学上呢,他的研究目的是什么呢?现有的资料和研究尚不足以无疑地作答。考虑到当时人们的科学认知水平,金属被认为是由相同的基质构成的,各种金属仅在于些基质的搭配比例不同。适当地改变这种比例,即可以得到各种不同的金属。他们所说的基质是“硫”和“汞”,但绝非通常的S和Hg,而是一种“硫精”和“哲人汞”,如果比例适当,就可以混合得到黄金、白银或任何别种金属。在剑桥,对牛顿影响很大的巴罗和莫尔从来没有排斥过谈论自然中隐秘因素。巴罗对笛卡尔的机械论哲学持明显的保留态度。他一方面赞赏笛的清晰直接,另一方面固也觉得笛卡尔过分地排除了非灵气或灵魂。他觉得世间万物大概两个部分,即精神的和物质的部分组成。
牛顿在寻找“硫精”和“哲人汞”以及最合适的配比上耗费了很多时间,直到1696年,他才比较有把握地认为他自己的确发现了完成这一神秘过程的合适的比例。现在来看,牛顿关
于炼金术和化学的工作对后来科学的发展贡献可以说相当有限,倒是有研究说牛顿后来的精神崩溃可能是汞中毒,他常年与各种毒物为伍。然而,对于科学发展真正有深远意义的,是他在这些研究中形成和发展的物质相互作用的观念。这些观念不久就将在他的力学研究中发挥重要作用,帮助他突破笛卡尔机械论哲学的藩篱。神秘主义和机械论哲学的联姻,使牛顿有可能重新构造“力”的概念,成为力学发展上的重要转折点。
三、牛顿的科学思想和科学方法
在上部分已经提到,牛顿的科学思想和他的神秘主义是分不开的甚至可以说是充满矛盾的,既然如此,牛顿理论的真理性是如何保证的呢?牛顿的科学思想和科学方法不仅使他少走了弯路,而且深刻地影响着以后物理学家的思想、研究和实践的方向,这说明科学思维方法的极端重要性。从物理学的重大发现中吸取科学思想、科学方法的营养,对提高我们提出问题、分析问题和解决问题的能力都是大有裨益的。
我们可以看到,牛顿的出发点是公理和定义,以及从现象即经验事实中归纳出来的规律,由此而展开的是一套逻辑上自洽的演绎体系,这一体系最后给出可供经验检验的结果。牛顿的方法是归纳和演绎的综合,而理论的真理性并不由逻辑,而是由经验最终判定的。观测、归纳、抽象、推理,最后得出结论,再将此结论和经验比较,这就是牛顿为哲学提供的“科学方法”,而力的概念的引进,至少在形式上满足了人对“原因”的追求,提供了一种因果描述。这种描述的真理性,同样不在于先验地假定的原因,而在于为经验所肯定的结果。
牛顿的科学研究方法具有两方面的内容:理性的与经验的,牛顿力学中的公理化三阶段,是一种以理性推理为主的方法,但是,牛顿的整个方法论的基调仍然是以经验为主的,他的科学研究程序是一个基于实验的分析—综合过程。牛顿把亚里斯多德的归纳—演绎程序发展为分析—综合程序。牛顿指出,这种方法从实验和观察开始,然后用归纳法从中得出结论(找出原因)。他认为,这种归纳是事物本性所许可的最好论证方法;归纳结论是否具有普遍性,要视以后的现象中有无意外情况而定;随着进一步的归纳,会使结论更具普遍性,牛顿把亚里斯多德由观察到普遍结论的归纳步骤,改进为由实验归纳到普遍结论再进一步归纳到更普遍的结论,并称之为“分析”。而综合的方法则是假定原因已经找到,并且已把它们立为原理,再利用这些原理去解释由它们发生的现象,并证明这些解释的正确性。经验方法论者的显著特点之一,是对假说的摈斥。
牛顿定律及其世界体系的建立,是人类认识客观世界过程中的一次飞跃。如果日心说是第一次科学革命,牛顿力学就是第二次科学革命。牛顿在《自然哲学的数学原理》一书中提出了力学的三大定律和万有引力定律,把地面上物体的运动和太阳系内的行星的运动统一在相同的物理定律之中,从而完成了人类文明史上第一次自然科学的大综合。它不仅总结和发展了牛顿之前物理学的几乎全部重要成果,而且也是后来所有科学著作和科学方法的楷模。牛顿的科学思想和科学方法对他以后三百年来自然科学的发展产生了极其深远的影响。
四、牛顿的科学美
物理学中的美,有物理现象的美,如阳光在棱镜下分解成不同色光的美,更重要的是物理规律的内在美。科学规律的发展引起人们的喜悦,寓变化于整齐、杂多中见一致——定理只有
一条,包含的事例可以无穷,这是一种和谐统一的美。牛顿第二定律、牛顿第三定律以及万有引力定律,简洁明了、严密完整,他的几个定律被誉为“神仙写出的公式”。他以最简的物理图象去描绘错综复杂的世界,而且还用最简洁的数学语言构建了一个完整严密优美的逻辑体系,为后人展示了一种用数学方法去研究物理问题的典范。牛顿力学的物理美,不仅能正确描述当时知道的和探测到的物质运动的有序规律,而且还能预见到客观世界中尚未为人探测到的事物的存在。基于牛顿的引力常数的预言,天王星和海王星的相继发现,再一次地验证了牛顿力学理论的正确性与普遍性。
时至今天,距牛顿的辉煌时代已历300多年,斗换星移,科学苍弯早已繁星璀璨、交相争辉,许多新星更是光芒四射。但是牛顿的科学美恒久远„„
牛顿对自然界统一性、简单性的审美判断集中体现了他的科学美思想,而《原理》逻辑结构的统一性、简单性及其教学美则构成其理论体系科学美的基本特征。
深刻而丰富多姿的科学美,具有真理性、和谐性、简洁性、对称性和奇特性为标志的基本特征。科学的最高境界是真与美的统一,赏析和品味科学美将给人们带来很多有益启示。首先,培养科学美感可以激励我们把求知与审美结合起来,面对一串串公式不再是枯燥无味的堆砌,变成了表达你对事物、规律机理认知的音符,这样我们对科学研究的兴趣就会大大加深。 参考文献
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