摘 要：初中学生心智处在逐渐健全的阶段，数学知识结构还不完善，在学习数学知识进而建构为自己的数学认知结构时，会产生“愤”、“悱”之惑的认知冲突。这种冲突能使学生产生迫切需要探索问题的内在需求，教师要善于引导和适当激发他们求知和探究的欲望，引起学生的有意注意，调动学生自主学习的积极性，达到提高课堂教学效能之目的。 关键词：初中数学教学 认知冲突 鲶鱼效应 认知心理学有一种理论――认知失衡。即是指学生的心理正常情况下处于平衡状态，但在学习过程中，由于感到一种来自于自己知识系统的积淀不能解决新问题或发觉目前知识的知识结构和自己大脑中已有的旧知形成矛盾时，心中会产生认知冲突，达到“愤”、“悱”之境地，必须在心理失衡的状态下重新构建平衡。这时学生会主动探求新知，课堂处在一种活跃的氛围下，这和经济学领域的“鲶鱼效应”是一脉之宗。因此数学教师要有一双敏锐的眼睛，及时并善于抓住学生形成认知冲突的契机，甚至在某个教学阶段有意设置认知冲突情境，诱使学生在悬念顿生、起伏跌宕的教学氛围中兴趣盎然、满怀激情地汲取知识，主动建构自己的数学认知结构，在认知冲突消弭的过程中，学生的自我满足感不断增强，主体地位得以凸显，数学素养不断提升。 一、认知冲突在数学教学中的地位 1.教学过程中生成的教学资源。 生成性教学理论是新课程课堂教学改革的一大亮点，抓住认知冲突教学实际就是一种生成性教学，认知冲突在教学中就是一种有益的生成资源。因此，教师要冲破窠臼，努力营造和谐民主的教学氛围，利用“鲶鱼效应”，尊重学生的主体地位，在预设教学目标时，从学生实际出发，活用教材，把握学生认知冲突的契点，开展生成性教学，并在课堂上不断关注学生的一举止、一投足，引燃学生智慧火花，组织有效教学活动。 2.数学本质属性的体现。 数学教学实践证明，学生学习数学新知，建构数学知识结构的过程一般经历从初步感知到辨析理解最后到形成抽象思维的几个阶段。这个过程，也就是学生在认知冲突中去伪存真，形成素养的过程。这种辨析和比较的思维活动需要把认知内容的生成作适当的延伸，学生在这个经历与体验的过程中不断受到非本质属性的干扰与冲击，才能逐步去伪存真地抽象出数学的本质属性。 二、认知冲突在数学教学中的作用 1.强调情感，激发学生学习内驱力。 数学学科是一门抽象的科学，没有认知冲突的数学课堂，教学效果往往不佳。因此，数学教师要调动一切因素，在课堂中引进“鲶鱼效应”，引发和运用认知冲突，激起所有学生的思维注意，让学生变成“鲶鱼”，激情投入，主动参与。在学生学习数学内驱力被激发的情况下，教师切实发挥主导作用，使课堂教学节奏与过程丝丝入扣，起伏有章、张弛有度。 2.强化注意，凝聚学生思维焦点。 认知心理学家研究发现：在认知冲突的情境中，学生大脑中的知识结构被激活，思维活跃，始终处于警觉与知觉充分集中状态，接受新知的目的性增强，接受效果好。数学教师可充分运用学生的这种认知冲突，凝聚学生的思维焦点，激起主动探求的欲望，进入数学王国进行寻幽探微。 3.强势互动，利于学生终生发展。 鲶鱼能搅活鱼群，教师也要在数学课堂中运用“鲶鱼效应”，利用认知冲突激活课堂，使所有学生都主动参与学习。形成师生生生之间的良性互动，在互动教学中，学生能在平等对话的前提下充分发掘潜能，在原有的数学认知的基础上获得新知，完成数学知识结构的自我主体建构，促进学生终身发展。 三、数学教学中认知冲突的引发和运用 1.将错就错，“对症下药”。 在数学学习中，学生出现错误不可避免，问题是教师要化腐朽为神奇，将错误转化为教学教学资源。不少教师认为纠错是终极目标，因此在订正教学中要么直接公布答案，要么口干舌燥地讲析，学生似懂非懂，明显缺乏广阔的视野。有经验的老师会珍惜学生的错误，把它当做课堂上一道靓丽的风景线，积极生成教学资源，从剖析错误入手，引发认知冲突，让学生形成“愤”、“悱”之惑，进而主动去思考错误成因，今后怎样避免这样的错误。如在教学八年级教材《轴对称图形》时，我要求学生举出生活中的轴对称图形。有学生举出太极八卦，我稍加点拨、引导，学生发现这也是对称图形，但不是轴对称图形，再经过发现、探索、动手实践之后，学生就会发现这些图形关于一个中心点对称。顺势带领学生在构建轴对称图形的知识结构同时得出“中心对称”的概念与特征。这样利用错误资源一举多得而富有张力的教学，何乐不为？ 2.设置“陷阱”，“柳暗花明”。 有时教学目标太明确，反而会使学生产生惰性。在数学教学中，通过有意识地拉大思维的跨度，或提出与常规看法相悖的问题，设计开放性的问题和用常规方法无法解决的问题，巧妙地设置思维障碍，让学生经历思维上的挫折，引发认知冲突，促使学生把注意力集中到知识的重点和关键上，积极探索解决问题的方法。 3.开放交流，思维碰撞。 成功的课堂充满民主开放、兼容并包的气息。教师要积极创设开放互动的情境，让学生在讨论交流中形成思维碰撞，逐步解决冲突，同时又不断形成新的认知冲突，在互动的过程中提高学生的思维能力，提升学生的数学素养。例如，对于等差数列问题：“1+2+3+…98+99+100=？”的教学，我积极组织学生分小组讨论，结果学生产生出两种思维方法： 方法1：对于S=1+2+3+…+98+99+100，也可以写成S=100+99+98+…+3+2+1，把这两个式子相加，会发现：1+100，2+99，3+98，4+97…它们的和都是101，共可以组成100个式子，所以2S=（1+100）×100，故S==5050。 方法2：首项与尾项之和、第二项与倒数第二项之和、第三项与倒数第三项之和……均为101，通过观察，可以得出与第一种方法一样的结果。这两种思维方式殊途同归，都得出正确的结果，但在互动过程中学生习得很多。 4.变换细节，突破窠臼。 数学是一门培养学生创新思维的学科，在学习中培养学生思维灵敏度，增强学生思维活性成分应成为教师教学的目标之一。我在教学中常常有意变换教学细节，设置认知冲突引领学生成长。如对于同一个问题，通过变换题干中的部分条件或改变提问方式，让学生在旧知冲突消释的时候，再次引发认知冲突，使学生对问题的辨析理解的深度不断加强，思维水平在冲突变化中逐步提高，创新思维得到迁移发展。 参考文献： ［1］刘孝华.引发学生认知冲突的教学策略［J］.江西教育科研，2007，（2）. ［2］单哲波.引发认知冲突凸显数学的本质［J］.学生之友上半月，2010，（8）. ［3］周香玲.引发初中数学课堂教学中认知冲突的艺术［J］.都市家教（下半月），2010，（6）. ［4］何邦国.例谈数学教学中形成认知冲突的策略［EB/OL］.初中数学资源网，2008，（11）.
摘 要：初中学生心智处在逐渐健全的阶段，数学知识结构还不完善，在学习数学知识进而建构为自己的数学认知结构时，会产生“愤”、“悱”之惑的认知冲突。这种冲突能使学生产生迫切需要探索问题的内在需求，教师要善于引导和适当激发他们求知和探究的欲望，引起学生的有意注意，调动学生自主学习的积极性，达到提高课堂教学效能之目的。 关键词：初中数学教学 认知冲突 鲶鱼效应 认知心理学有一种理论――认知失衡。即是指学生的心理正常情况下处于平衡状态，但在学习过程中，由于感到一种来自于自己知识系统的积淀不能解决新问题或发觉目前知识的知识结构和自己大脑中已有的旧知形成矛盾时，心中会产生认知冲突，达到“愤”、“悱”之境地，必须在心理失衡的状态下重新构建平衡。这时学生会主动探求新知，课堂处在一种活跃的氛围下，这和经济学领域的“鲶鱼效应”是一脉之宗。因此数学教师要有一双敏锐的眼睛，及时并善于抓住学生形成认知冲突的契机，甚至在某个教学阶段有意设置认知冲突情境，诱使学生在悬念顿生、起伏跌宕的教学氛围中兴趣盎然、满怀激情地汲取知识，主动建构自己的数学认知结构，在认知冲突消弭的过程中，学生的自我满足感不断增强，主体地位得以凸显，数学素养不断提升。 一、认知冲突在数学教学中的地位 1.教学过程中生成的教学资源。 生成性教学理论是新课程课堂教学改革的一大亮点，抓住认知冲突教学实际就是一种生成性教学，认知冲突在教学中就是一种有益的生成资源。因此，教师要冲破窠臼，努力营造和谐民主的教学氛围，利用“鲶鱼效应”，尊重学生的主体地位，在预设教学目标时，从学生实际出发，活用教材，把握学生认知冲突的契点，开展生成性教学，并在课堂上不断关注学生的一举止、一投足，引燃学生智慧火花，组织有效教学活动。 2.数学本质属性的体现。 数学教学实践证明，学生学习数学新知，建构数学知识结构的过程一般经历从初步感知到辨析理解最后到形成抽象思维的几个阶段。这个过程，也就是学生在认知冲突中去伪存真，形成素养的过程。这种辨析和比较的思维活动需要把认知内容的生成作适当的延伸，学生在这个经历与体验的过程中不断受到非本质属性的干扰与冲击，才能逐步去伪存真地抽象出数学的本质属性。 二、认知冲突在数学教学中的作用 1.强调情感，激发学生学习内驱力。 数学学科是一门抽象的科学，没有认知冲突的数学课堂，教学效果往往不佳。因此，数学教师要调动一切因素，在课堂中引进“鲶鱼效应”，引发和运用认知冲突，激起所有学生的思维注意，让学生变成“鲶鱼”，激情投入，主动参与。在学生学习数学内驱力被激发的情况下，教师切实发挥主导作用，使课堂教学节奏与过程丝丝入扣，起伏有章、张弛有度。 2.强化注意，凝聚学生思维焦点。 认知心理学家研究发现：在认知冲突的情境中，学生大脑中的知识结构被激活，思维活跃，始终处于警觉与知觉充分集中状态，接受新知的目的性增强，接受效果好。数学教师可充分运用学生的这种认知冲突，凝聚学生的思维焦点，激起主动探求的欲望，进入数学王国进行寻幽探微。 3.强势互动，利于学生终生发展。 鲶鱼能搅活鱼群，教师也要在数学课堂中运用“鲶鱼效应”，利用认知冲突激活课堂，使所有学生都主动参与学习。形成师生生生之间的良性互动，在互动教学中，学生能在平等对话的前提下充分发掘潜能，在原有的数学认知的基础上获得新知，完成数学知识结构的自我主体建构，促进学生终身发展。 三、数学教学中认知冲突的引发和运用 1.将错就错，“对症下药”。 在数学学习中，学生出现错误不可避免，问题是教师要化腐朽为神奇，将错误转化为教学教学资源。不少教师认为纠错是终极目标，因此在订正教学中要么直接公布答案，要么口干舌燥地讲析，学生似懂非懂，明显缺乏广阔的视野。有经验的老师会珍惜学生的错误，把它当做课堂上一道靓丽的风景线，积极生成教学资源，从剖析错误入手，引发认知冲突，让学生形成“愤”、“悱”之惑，进而主动去思考错误成因，今后怎样避免这样的错误。如在教学八年级教材《轴对称图形》时，我要求学生举出生活中的轴对称图形。有学生举出太极八卦，我稍加点拨、引导，学生发现这也是对称图形，但不是轴对称图形，再经过发现、探索、动手实践之后，学生就会发现这些图形关于一个中心点对称。顺势带领学生在构建轴对称图形的知识结构同时得出“中心对称”的概念与特征。这样利用错误资源一举多得而富有张力的教学，何乐不为？ 2.设置“陷阱”，“柳暗花明”。 有时教学目标太明确，反而会使学生产生惰性。在数学教学中，通过有意识地拉大思维的跨度，或提出与常规看法相悖的问题，设计开放性的问题和用常规方法无法解决的问题，巧妙地设置思维障碍，让学生经历思维上的挫折，引发认知冲突，促使学生把注意力集中到知识的重点和关键上，积极探索解决问题的方法。 3.开放交流，思维碰撞。 成功的课堂充满民主开放、兼容并包的气息。教师要积极创设开放互动的情境，让学生在讨论交流中形成思维碰撞，逐步解决冲突，同时又不断形成新的认知冲突，在互动的过程中提高学生的思维能力，提升学生的数学素养。例如，对于等差数列问题：“1+2+3+…98+99+100=？”的教学，我积极组织学生分小组讨论，结果学生产生出两种思维方法： 方法1：对于S=1+2+3+…+98+99+100，也可以写成S=100+99+98+…+3+2+1，把这两个式子相加，会发现：1+100，2+99，3+98，4+97…它们的和都是101，共可以组成100个式子，所以2S=（1+100）×100，故S==5050。 方法2：首项与尾项之和、第二项与倒数第二项之和、第三项与倒数第三项之和……均为101，通过观察，可以得出与第一种方法一样的结果。这两种思维方式殊途同归，都得出正确的结果，但在互动过程中学生习得很多。 4.变换细节，突破窠臼。 数学是一门培养学生创新思维的学科，在学习中培养学生思维灵敏度，增强学生思维活性成分应成为教师教学的目标之一。我在教学中常常有意变换教学细节，设置认知冲突引领学生成长。如对于同一个问题，通过变换题干中的部分条件或改变提问方式，让学生在旧知冲突消释的时候，再次引发认知冲突，使学生对问题的辨析理解的深度不断加强，思维水平在冲突变化中逐步提高，创新思维得到迁移发展。 参考文献： ［1］刘孝华.引发学生认知冲突的教学策略［J］.江西教育科研，2007，（2）. ［2］单哲波.引发认知冲突凸显数学的本质［J］.学生之友上半月，2010，（8）. ［3］周香玲.引发初中数学课堂教学中认知冲突的艺术［J］.都市家教（下半月），2010，（6）. ［4］何邦国.例谈数学教学中形成认知冲突的策略［EB/OL］.初中数学资源网，2008，（11）.