1. 集合基本运算，数轴应用 已知全集
，则集合
A ．B ．C ．D ．
2. 集合基本运算，二次函数应用 已知集合A ．
B．
C.．
，则 D．
（ ）
3. 集合基本运算，绝对值运算，指数运算 设集合 A.
B.
C.
，则
D.
（ ）
4. 集合基本性质，分类讨论法
已知集合A=a -2,2a +5a ,12，且-3∈A ，求a 的值
5. 集合基本性质，数组，子集数量公式2n
. 集合A=｛（x,y)|2x+y=5,x∈N,y ∈N ｝, 则A 的非空真子集的个数为（） Ａ ４ Ｂ ５ Ｃ ６ Ｄ ７ 6. 集合基本性质，空集意识
已知集合A={x|2a-1≤x≤a+2}，集合B={x|1≤x≤5}，若A∩B=A，求实数a 的取值范围．
7. 函数解析式，定义域，换元法，复合函数，单调性，根式和二次函数应用，数形结合法 已知f (x +1) =x +2x ，定义域为：x>0 （1）求f(x)的解析式，定义域及单调递增区间 （2）求f (x -1) 解析式，定义域及最小值
{
2
}
8. 函数基本性质，整体思想，解方程组 设f (x ) 满足2f (x ) -f () =2x , 求f (x )
1
x
9. 函数基本性质，一次函数，多层函数，对应系数法 若f [ f (x )]＝2x ＋3，求一次函数f (x ) 的解析式
10. 不等式计算，穿针引线法
(1-x)(2x +1)
≥0
x (x -1) 求x 取值范围
11. 函数值域，反表示法，判别式法，二次函数应用，换元法，不等式法 x 2+4x +1
求函数y =2的值域求函数y =2的值域
x +2x +2x -1
求函数y =2x -3+-4x 的值域y =3x +
9
(x >0) 4x
12. 函数值域，分类讨论，分段函数，数形结合，数轴应用 若函数f (x ) =x ++2x +a 的最小值为3，则实数a 的值为
（A ）5或8 （B ）-1或5 （C ）-1或-4 （D ）-4或8 13. 函数单调性，对数函数性质，复合函数单调性（同增异减） 函数f (x ) =log 1(x 2-4) 的单调递增区间为
2
A. (0，+∞) B.(-∞，0) C.(2，+∞) D.(-∞，-2) 下列函数中，在区间(0,+∞) 上为增函数的是（ ）
A . y =B . y =(x -1) 2C . y =2-x D . y =log 0.5(x +1)
14. 函数单调性，数形结合，二次函数应用
如果函数f (x ) =x 2+2(a -1) x +2在区间(-∞, 4]上是减函数，则a 的取值范围是15. 函数奇偶性，整体思想
设函数f (x ) ，g (x ) 的定义域都为R ，且f (x ) 是奇函数，g (x ) 是偶函数，则下列结论正确的是
A . f (x ) g (x ) 是偶函数 B .|f (x ) |g (x ) 是奇函数
C . f (x ) |g (x ) |是奇函数 D .|f (x ) g (x ) |是奇函数
16. 函数奇偶性，单调性，特殊函数法，数形结合 已知偶函数f (x )在[0, +∞)单调递减，f (2)=0. __________.
若f (x -1)>0，则x 的取值范围是
已知偶函数f (x ) 在(-∞, 0)上为减函数，比较f (-5) ，f (1) ，f (3) 的大小。 17. 函数奇偶性
已知y=f(x)为奇函数, 当x>0时,f(x) =(1-x)x,f(-2)= 当x
18. 指数函数，对数函数
已知4=2, lg x =a , 则x =________. 19. 根式
4的平方根是 4
a
的平方根是
20. 指数函数基本运算
a (
8a
) 6
27b
-3
1-3
=1. 5
1-3
⎛6⎫
⨯ -⎪+80. 25⨯2+⎝7⎭
6⎛2⎫2⨯3- -⎪
⎝3⎭
)
23
21. 对数函数基本运算，换底公式
计算： ⑴log 927，⑵log 381（3）log 525，
（4）log 0.41， （5）log 2， （6）lg （47*25）
已知log 5
N =3，log 5a =2 ，则log a N =
22. 对数函数，定义域
函数f (x ) =
1(log2x ) -1
2
的定义域为
函数f (x ) =ln(x -x ) 的定义域为
2
(0, 1) B. [0, 1] C. (-∞, 0) (1, +∞) D. (-∞
, 0] [1, +∞)
23. 函数的应用，零点，函数图像
若函数y =f (x ) 在区间a , b 上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是 A ．若f (a ) f (b ) >0，不存在实数c ∈(a , b ) 使得f (c ) =0；
B ．若f (a ) f (b ) 0，有可能存在实数c ∈(a , b ) 使得f (c ) =0； D ．若f (a ) f (b )
如下图所示，点Ｐ在边长为1的正方形的边上运动，设M 是CD 边的中点，则当点Ｐ沿着
[]
A —B —C —M 运动时，以点Ｐ经过的路程x 为自变量，三角形APM 的面积函数的图象形
状大致是（ ）
1. 集合基本运算，数轴应用 已知全集
，则集合
A ．B ．C ．D ．
2. 集合基本运算，二次函数应用 已知集合A ．
B．
C.．
，则 D．
（ ）
3. 集合基本运算，绝对值运算，指数运算 设集合 A.
B.
C.
，则
D.
（ ）
4. 集合基本性质，分类讨论法
已知集合A=a -2,2a +5a ,12，且-3∈A ，求a 的值
5. 集合基本性质，数组，子集数量公式2n
. 集合A=｛（x,y)|2x+y=5,x∈N,y ∈N ｝, 则A 的非空真子集的个数为（） Ａ ４ Ｂ ５ Ｃ ６ Ｄ ７ 6. 集合基本性质，空集意识
已知集合A={x|2a-1≤x≤a+2}，集合B={x|1≤x≤5}，若A∩B=A，求实数a 的取值范围．
7. 函数解析式，定义域，换元法，复合函数，单调性，根式和二次函数应用，数形结合法 已知f (x +1) =x +2x ，定义域为：x>0 （1）求f(x)的解析式，定义域及单调递增区间 （2）求f (x -1) 解析式，定义域及最小值
{
2
}
8. 函数基本性质，整体思想，解方程组 设f (x ) 满足2f (x ) -f () =2x , 求f (x )
1
x
9. 函数基本性质，一次函数，多层函数，对应系数法 若f [ f (x )]＝2x ＋3，求一次函数f (x ) 的解析式
10. 不等式计算，穿针引线法
(1-x)(2x +1)
≥0
x (x -1) 求x 取值范围
11. 函数值域，反表示法，判别式法，二次函数应用，换元法，不等式法 x 2+4x +1
求函数y =2的值域求函数y =2的值域
x +2x +2x -1
求函数y =2x -3+-4x 的值域y =3x +
9
(x >0) 4x
12. 函数值域，分类讨论，分段函数，数形结合，数轴应用 若函数f (x ) =x ++2x +a 的最小值为3，则实数a 的值为
（A ）5或8 （B ）-1或5 （C ）-1或-4 （D ）-4或8 13. 函数单调性，对数函数性质，复合函数单调性（同增异减） 函数f (x ) =log 1(x 2-4) 的单调递增区间为
2
A. (0，+∞) B.(-∞，0) C.(2，+∞) D.(-∞，-2) 下列函数中，在区间(0,+∞) 上为增函数的是（ ）
A . y =B . y =(x -1) 2C . y =2-x D . y =log 0.5(x +1)
14. 函数单调性，数形结合，二次函数应用
如果函数f (x ) =x 2+2(a -1) x +2在区间(-∞, 4]上是减函数，则a 的取值范围是15. 函数奇偶性，整体思想
设函数f (x ) ，g (x ) 的定义域都为R ，且f (x ) 是奇函数，g (x ) 是偶函数，则下列结论正确的是
A . f (x ) g (x ) 是偶函数 B .|f (x ) |g (x ) 是奇函数
C . f (x ) |g (x ) |是奇函数 D .|f (x ) g (x ) |是奇函数
16. 函数奇偶性，单调性，特殊函数法，数形结合 已知偶函数f (x )在[0, +∞)单调递减，f (2)=0. __________.
若f (x -1)>0，则x 的取值范围是
已知偶函数f (x ) 在(-∞, 0)上为减函数，比较f (-5) ，f (1) ，f (3) 的大小。 17. 函数奇偶性
已知y=f(x)为奇函数, 当x>0时,f(x) =(1-x)x,f(-2)= 当x
18. 指数函数，对数函数
已知4=2, lg x =a , 则x =________. 19. 根式
4的平方根是 4
a
的平方根是
20. 指数函数基本运算
a (
8a
) 6
27b
-3
1-3
=1. 5
1-3
⎛6⎫
⨯ -⎪+80. 25⨯2+⎝7⎭
6⎛2⎫2⨯3- -⎪
⎝3⎭
)
23
21. 对数函数基本运算，换底公式
计算： ⑴log 927，⑵log 381（3）log 525，
（4）log 0.41， （5）log 2， （6）lg （47*25）
已知log 5
N =3，log 5a =2 ，则log a N =
22. 对数函数，定义域
函数f (x ) =
1(log2x ) -1
2
的定义域为
函数f (x ) =ln(x -x ) 的定义域为
2
(0, 1) B. [0, 1] C. (-∞, 0) (1, +∞) D. (-∞
, 0] [1, +∞)
23. 函数的应用，零点，函数图像
若函数y =f (x ) 在区间a , b 上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是 A ．若f (a ) f (b ) >0，不存在实数c ∈(a , b ) 使得f (c ) =0；
B ．若f (a ) f (b ) 0，有可能存在实数c ∈(a , b ) 使得f (c ) =0； D ．若f (a ) f (b )
如下图所示，点Ｐ在边长为1的正方形的边上运动，设M 是CD 边的中点，则当点Ｐ沿着
[]
A —B —C —M 运动时，以点Ｐ经过的路程x 为自变量，三角形APM 的面积函数的图象形
状大致是（ ）