《比的基本性质》教案
执教教师：莫才敏 时间2014、11、5上午第二节 六（3）班 教学内容：人教版六年级上册第45-46页。
三维目标：
知识与技能：在具体情境中，使学生理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比。
过程与方法：通过学习，让学生在经历和探索中进一步体会数学知识之间的联系。
情感态度与价值观：加强学生对我国国旗的认识，培养爱国精神。 教学重难点
重点：理解比的基本性质。
难点：正确应用比的基本性质化简比。
教具准备
大小不同的三面国旗，小黑板。
教学过程
（一）复习旧知
1. 同学们，我们上节课学习了比的意义，谁来说说什么是两个数的比？
2. 比和除法、分数之间有什么样的关系呢？
（二）合作探寻，得出规律
1. 初步感知规律。
（1）同学们请看，老师带来了什么？（出示最小的一面红旗）
这面国旗和杨利伟叔叔在神舟五号中向人们展示的国旗一模一样，长都是15cm, 宽都是10cm, 长和宽的比是几比几？
（2）同学们再看一看，这又是什么？——还是一面国旗。
这面国旗的长是60cm, 宽是40cm ，长和宽的比是多少？
（3）咱们每个星期一都要举行升旗仪式，升旗时同学们的心情如何? 我们升旗所用的国旗的长是180cm ，宽是120cm ，它们的比是多少？
2. 合作交流，寻找异同，探寻规律。
（1）根据三面国旗的长与宽，我们写出了三个比，它们都一样吗？发生了什么变化？同学们请仔细观察这三个比的前项和后项，是怎么变化的？它们之间有什么规律？
生分组讨论，师适当参与。
（2）小组汇报讨论结果。（师根据学生的回答有选择性的板书）
（3）谁能更概括的说说这三个比中存在的变化规律？
板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数 ，
（4）这三个比的前后项变了，什么没变？（板书：比值不变）
（5）不通过计算比值，你能不能用比与除法、分数的关系来证明比值不变呢？
板书：15:10=（15×4）÷（10×4）=60÷40
60:40====180:120
（6）小结：新旧知识之间有密切的联系，我们在学习过程中一定要学会用旧知识解决新问题。
（7）大家都知道，国旗是我们国家的象征，无论摆放在哪里的国旗，它的长和宽的比都不能改变的。
（8）我们总结了一条规律，这里相同的数，是任何数都可以吗？为什么？
小组讨论，交流后补充“0除外”。
（9）这条规律就是我们今天学习的内容，叫“比的基本性质”。（板书）
生齐读规律。
（10）你认为这个规律中哪些词最需要我们注意？
根据生的回答在词的下方标上重点符号。
（三）自主探究，初步运用
1. 领会比的基本性质的用途。
我们通过自己的努力总结出了比的基本性质，大家一起来看看题：
填上适当的数：=
2. 层层深入，运用性质，化简比。
（1）这么填越填越麻烦，可以填得简单些么？
（2）我们把像5:4这样，前后项都是整数，且
互质的比较做“最简单的整数比”。
（3）在今后我们写比时都要写成最简单的整数比，这样简单明了又能解决问题。
（4）我们回过头来看这几个比，15:10，60:40它们是最简单的整数比吗？谁来把它化成最简单的整数比？
（5）谁来说说整数比怎样化成最简单的整数比？
比的前项和后项都除以它们的最大公约数。
（6）这个180:120的前后项都是以cm 作单位的数，谁能把它转化为以m 作单位的比？小数比怎样化成最简单的整数比？
先把小数比化成整数比，再化成最简单的整数比。
（7）天安门广场升旗仪式上所用的国旗，长是500cm
，宽是cm ，这面国旗的长和宽的比是多少？这是最简单的整数比吗？生独立化简，师板书。 小结：当比不是整数比时，先化成整数比，再化成最简单的整数比
（8）大家看，这几面国旗的长和宽的比化成最简单的整数比后，都是多少？ 国际法中明文规定，无论是多大的国旗，长和宽的比值化成最简单的整数比后，都是3:2。放学后，你可以把今天学到的有关国旗的知识告诉你的家人和朋友。
（四）多层练习，发展思维
（1）请同学们自己试试化简下面的比： 18:12 ：
：0.75
请3名学生上台板演，其余学生独立完成后，集体订正。
（2
）最后一题的结果可不可以写成
，为什么？不可以，因为是这个比的比值，而不是这个比的最简单的整数比，如果写成一个数，就变成求比值了，所以要写成比的形式
（五）课堂小结
这节课我们学习了什么？
（1）比的基本性质。
（2）把比化成最简单的整数比。
谁能再给我们读一读比的基本性质？还有什么问题吗？
（六）布置作业
练习十一的第4题、第6题。
六、 板书设计
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。最简单的整数比
15 : 10 =（15÷5）：（10÷5）=3:2
÷4↑↓×4 ×4↓↑÷4
60 : 40 =（60÷20）：（40÷20）=3:2
÷3↑↓×3 ×3↓↑÷3
180 : 120
1.8 ：1.2=18:12=（18÷6）：（12÷6）=3:2
15:10=（15×4）÷（10×4）=60÷40 60:40= ===180:120
《比的基本性质》教案
执教教师：莫才敏 时间2014、11、5上午第二节 六（3）班 教学内容：人教版六年级上册第45-46页。
三维目标：
知识与技能：在具体情境中，使学生理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比。
过程与方法：通过学习，让学生在经历和探索中进一步体会数学知识之间的联系。
情感态度与价值观：加强学生对我国国旗的认识，培养爱国精神。 教学重难点
重点：理解比的基本性质。
难点：正确应用比的基本性质化简比。
教具准备
大小不同的三面国旗，小黑板。
教学过程
（一）复习旧知
1. 同学们，我们上节课学习了比的意义，谁来说说什么是两个数的比？
2. 比和除法、分数之间有什么样的关系呢？
（二）合作探寻，得出规律
1. 初步感知规律。
（1）同学们请看，老师带来了什么？（出示最小的一面红旗）
这面国旗和杨利伟叔叔在神舟五号中向人们展示的国旗一模一样，长都是15cm, 宽都是10cm, 长和宽的比是几比几？
（2）同学们再看一看，这又是什么？——还是一面国旗。
这面国旗的长是60cm, 宽是40cm ，长和宽的比是多少？
（3）咱们每个星期一都要举行升旗仪式，升旗时同学们的心情如何? 我们升旗所用的国旗的长是180cm ，宽是120cm ，它们的比是多少？
2. 合作交流，寻找异同，探寻规律。
（1）根据三面国旗的长与宽，我们写出了三个比，它们都一样吗？发生了什么变化？同学们请仔细观察这三个比的前项和后项，是怎么变化的？它们之间有什么规律？
生分组讨论，师适当参与。
（2）小组汇报讨论结果。（师根据学生的回答有选择性的板书）
（3）谁能更概括的说说这三个比中存在的变化规律？
板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数 ，
（4）这三个比的前后项变了，什么没变？（板书：比值不变）
（5）不通过计算比值，你能不能用比与除法、分数的关系来证明比值不变呢？
板书：15:10=（15×4）÷（10×4）=60÷40
60:40====180:120
（6）小结：新旧知识之间有密切的联系，我们在学习过程中一定要学会用旧知识解决新问题。
（7）大家都知道，国旗是我们国家的象征，无论摆放在哪里的国旗，它的长和宽的比都不能改变的。
（8）我们总结了一条规律，这里相同的数，是任何数都可以吗？为什么？
小组讨论，交流后补充“0除外”。
（9）这条规律就是我们今天学习的内容，叫“比的基本性质”。（板书）
生齐读规律。
（10）你认为这个规律中哪些词最需要我们注意？
根据生的回答在词的下方标上重点符号。
（三）自主探究，初步运用
1. 领会比的基本性质的用途。
我们通过自己的努力总结出了比的基本性质，大家一起来看看题：
填上适当的数：=
2. 层层深入，运用性质，化简比。
（1）这么填越填越麻烦，可以填得简单些么？
（2）我们把像5:4这样，前后项都是整数，且
互质的比较做“最简单的整数比”。
（3）在今后我们写比时都要写成最简单的整数比，这样简单明了又能解决问题。
（4）我们回过头来看这几个比，15:10，60:40它们是最简单的整数比吗？谁来把它化成最简单的整数比？
（5）谁来说说整数比怎样化成最简单的整数比？
比的前项和后项都除以它们的最大公约数。
（6）这个180:120的前后项都是以cm 作单位的数，谁能把它转化为以m 作单位的比？小数比怎样化成最简单的整数比？
先把小数比化成整数比，再化成最简单的整数比。
（7）天安门广场升旗仪式上所用的国旗，长是500cm
，宽是cm ，这面国旗的长和宽的比是多少？这是最简单的整数比吗？生独立化简，师板书。 小结：当比不是整数比时，先化成整数比，再化成最简单的整数比
（8）大家看，这几面国旗的长和宽的比化成最简单的整数比后，都是多少？ 国际法中明文规定，无论是多大的国旗，长和宽的比值化成最简单的整数比后，都是3:2。放学后，你可以把今天学到的有关国旗的知识告诉你的家人和朋友。
（四）多层练习，发展思维
（1）请同学们自己试试化简下面的比： 18:12 ：
：0.75
请3名学生上台板演，其余学生独立完成后，集体订正。
（2
）最后一题的结果可不可以写成
，为什么？不可以，因为是这个比的比值，而不是这个比的最简单的整数比，如果写成一个数，就变成求比值了，所以要写成比的形式
（五）课堂小结
这节课我们学习了什么？
（1）比的基本性质。
（2）把比化成最简单的整数比。
谁能再给我们读一读比的基本性质？还有什么问题吗？
（六）布置作业
练习十一的第4题、第6题。
六、 板书设计
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。最简单的整数比
15 : 10 =（15÷5）：（10÷5）=3:2
÷4↑↓×4 ×4↓↑÷4
60 : 40 =（60÷20）：（40÷20）=3:2
÷3↑↓×3 ×3↓↑÷3
180 : 120
1.8 ：1.2=18:12=（18÷6）：（12÷6）=3:2
15:10=（15×4）÷（10×4）=60÷40 60:40= ===180:120