6.3 引力常量的测定
一．教学目标：
了解卡文迪许实验装置及其原理。
知道引力常量的意义及其数值。
加深对万有引力定律的理解。
二．教学重点：引力常量的测定及重要意义。
三．教学难点：卡文迪许用扭秤测量引力常量的原理。
四．教学方法：引导式
五．教学过程：
〖引入新课〗
牛顿虽然发现了万有引力定律，由于当时实验条件和技术的限制，没能给出准确的引力常量。显然，如不能定量地算出两物体间的万有引力的大小，万有引力定律就没有什么实际意义。直到1789年，英国物理学家卡文迪许巧妙地利用了扭秤装置，第一次在实验室里比较准确地测出引力常量。这节课我们就来学习他如何利用扭秤测出非常小的万有引力的。
〖新课教学〗
㈠引力常量G的测定
卡文迪许扭秤装置
将课本P106图6－2制成幻灯片或课件以辅助讲解。
扭秤实验的原理两次放大及等效的思想。
扭秤装置把微小力转变成力矩来反映（一次放大），
扭转角度通过光标的移动来反映（二次放大），从而确
定物体间的万有引力。
T形架在两端质量为m的两个小球受到质量为m’的两大球的引力作用下发生扭转，引力的力矩为FL。同时，金属丝发生扭转而产生一个相反的力矩kθ，当这两个力的力矩相等时，T形架处于平衡状态，此时，金属丝扭转的角度θ可根据小镜从上的反射光在刻度尺上移动的距离求出，由平衡方程：kθ=F L
Fr2kθr2
= G= mm'mm'L
L为两小球的距离，k为扭转系数可测出，r为小球与大球的距离。 G的值
卡文迪许利用扭秤多次进行测量，得出引力常量G=6.71⨯10-11Nm2/kg2，与现在公认的值6.67⨯10-11Nm2/kg2非常接近。
㈡测定引力常量的重要意义
证明了万有引力的存在的普遍性。
使得万有引力定律有了真正的实用价值，可测定远离地球的天体的质量、密度等。 扭秤实验巧妙地利用等效法合理地将微小量进行放大，开创了测量弱力的新时代。 〖例题分析〗
既然两个物体间都存在引力，为什么当两个人接近时他们不吸在一起？
解：由于人的质量相对于地球质量非常小，因此两人靠近时，尽管距离不大，但他们之间的引力比他们各自与地球的引力要小得多得多，不足以克服人与地面间的摩擦阻力，因而不能吸在一起。
已知地球的半径R=6400km，地面重力加速度g=9.8m/s2，求地球的平均密度。 解：设在地球表面上有一质量为m的物体， 则mg=GMm， 2R
gR2
得M=， G
MgR23g==而ρ=， 43V4πGRπRG3
代入数据得：ρ=5.4⨯10kg/m
〖布置作业〗 课本P107⑷⑸ 33
6.3 引力常量的测定
一．教学目标：
了解卡文迪许实验装置及其原理。
知道引力常量的意义及其数值。
加深对万有引力定律的理解。
二．教学重点：引力常量的测定及重要意义。
三．教学难点：卡文迪许用扭秤测量引力常量的原理。
四．教学方法：引导式
五．教学过程：
〖引入新课〗
牛顿虽然发现了万有引力定律，由于当时实验条件和技术的限制，没能给出准确的引力常量。显然，如不能定量地算出两物体间的万有引力的大小，万有引力定律就没有什么实际意义。直到1789年，英国物理学家卡文迪许巧妙地利用了扭秤装置，第一次在实验室里比较准确地测出引力常量。这节课我们就来学习他如何利用扭秤测出非常小的万有引力的。
〖新课教学〗
㈠引力常量G的测定
卡文迪许扭秤装置
将课本P106图6－2制成幻灯片或课件以辅助讲解。
扭秤实验的原理两次放大及等效的思想。
扭秤装置把微小力转变成力矩来反映（一次放大），
扭转角度通过光标的移动来反映（二次放大），从而确
定物体间的万有引力。
T形架在两端质量为m的两个小球受到质量为m’的两大球的引力作用下发生扭转，引力的力矩为FL。同时，金属丝发生扭转而产生一个相反的力矩kθ，当这两个力的力矩相等时，T形架处于平衡状态，此时，金属丝扭转的角度θ可根据小镜从上的反射光在刻度尺上移动的距离求出，由平衡方程：kθ=F L
Fr2kθr2
= G= mm'mm'L
L为两小球的距离，k为扭转系数可测出，r为小球与大球的距离。 G的值
卡文迪许利用扭秤多次进行测量，得出引力常量G=6.71⨯10-11Nm2/kg2，与现在公认的值6.67⨯10-11Nm2/kg2非常接近。
㈡测定引力常量的重要意义
证明了万有引力的存在的普遍性。
使得万有引力定律有了真正的实用价值，可测定远离地球的天体的质量、密度等。 扭秤实验巧妙地利用等效法合理地将微小量进行放大，开创了测量弱力的新时代。 〖例题分析〗
既然两个物体间都存在引力，为什么当两个人接近时他们不吸在一起？
解：由于人的质量相对于地球质量非常小，因此两人靠近时，尽管距离不大，但他们之间的引力比他们各自与地球的引力要小得多得多，不足以克服人与地面间的摩擦阻力，因而不能吸在一起。
已知地球的半径R=6400km，地面重力加速度g=9.8m/s2，求地球的平均密度。 解：设在地球表面上有一质量为m的物体， 则mg=GMm， 2R
gR2
得M=， G
MgR23g==而ρ=， 43V4πGRπRG3
代入数据得：ρ=5.4⨯10kg/m
〖布置作业〗 课本P107⑷⑸ 33