平面桁架的静力分析
摘要：近些年来，ANSYS 工程软件在工程领域内运用的很多，在分析线性有限元模型上比其他软件更具有优势。而在ANSYS 软件中最常用的是线性静力分析，尽管很多的材料不一样，但结果确基本一致。本文主要是要对平面桁架进行静力分析。
关键字：线性；桁架；有限元；结构
The plane truss static analysis
Abstract ：ANSYS engineering software engineering field use in recent years, a lot, in the analysis of linear finite element model on more than any other software advantages. The most commonly used in ANSYS linear static analysis, although a lot of the material is not the same, but the result was consistent. This article is mainly for static analysis of plane truss.
Key words：Linear; truss; finite element; structure
1. 引言
结构分析的四个基本步骤是：创建几何模型、生成有限元模型、加载与求解、结果评价与分析。具体步骤与结构分析类型有关，并且有些步骤可以省略或相互之间交叉，如简单结构的几何模型创建过程可省略而直接创建有限元模型，加载可在处理层也可以在求阶层等，需要根据具体情况以便利原则而定。
2主要步骤
结构线性静力分析步骤为：
2.1创建几何模型
（1）清楚当前数据库。
回到开始层：FINISH 命令。清楚数据库的操作步骤要在开始层。
清楚数据库：/CLEAR命令。
（2）工作文件名与主标题
工作文件名：/FILNAME命令。
主标题：TITLE 命令。
2.2生成有限元模型
(1)定义单元类型、实常数和材料性质等。
单元类型：设置单元的KEYOPT 的选项。
单元实常数，如有初应变时也应设置。
弹性模量，如为各项同性时只需定义EX 即可。
质量密度，以便计算自重影响或惯性释放计算。
热膨胀系数等。
（2）网格划分属性。
单元划分数目或大小。
单元划分类型和划分方式，如映射网格或自由网格。
几何模型实施网格划分。
2.3加载与求解
（1）定义求解选项
进入求解层。
定义分析类型。
定义求解选项。
（2）加载
划分荷载步
施加约束。
施加荷载。
（3）求解
2.4结果评价与分析
进入通用后处理，一般不必进入时程后处理。
读入结果数据。
对结果处理，并图形显示和列表处理显示结果。
误差估计，仅以SOLID 和SHELL 单元可考察网格密度对结果地影响。
3. 实例分析
平面桁架结构分析比较简单，这里主要说明斜支撑和斜荷载等问题，以及后处理中一些技巧。如图所示的平面桁架，设桁架中各杆件的面积为100
对此桁架进行静力分析：
，材料弹性模量为210Gpa ，
图1
FINISH$/CLEAR$/PREP7 ！定义单元类型、实常数和材料性质 ET,1,LINK1$R,1,1E-4$MP,EX,1,2.1E11 ！创建关键点
K,1$K,2,2$K,3,3$K,4,4$K,5,6
K,6,2,-1$K,7,4,-1
L,1,2$L,2,3$L,3,4$L,4,5$L,1,6$L,2,6 ！创建线
L,3,6$L,3,7$L,4,7$L,6,7$L,5,7
FK,1,FY,-5000$FK,2,FY,-8000 ！在几何模型上施加荷载 FK,3,FY,-6000$FK,4,FY,-8000
DK,1,UX,,,,UY ！在关键点1加两个方向的约束 LESIZE,ALL,,,1$LMESH,ALL ！每根线划分一个单元
*AFUN,DEG ！定义三角函数的计算采用度 REF=ASIN(1/SQRT(5)) ！求有段支座与竖直方向的夹角 NMODIF,5,,,,REF ！修改5节点的坐标方向 D,5,UY ！节点5施加Y 方向约束
F,5,FY,-5000*COS(REF) ！在节点5按旋转后的坐标系加荷载 F,5,FX,-5000*SIN(REF) ！将5000分解到旋转后的坐标系的XY
方向
NMODIF,2,,,,45 ！修改节点2坐标系，其上荷载随着
转动
FTRAN$DTRAN ！将荷载与约束传到有限元模型上 /PBC,F,,2$EPLOT ！显示荷载符号并在旁边标注荷载值
FINISH$/SOLU$SOLVE ！进入求解层
FINISH$/POST1 ！进入通用后处理
PLDISP,1 ！显示变形图，并同时显示变性前的
形状
/PNUM,SVAL,1 ！在图上显示应力、内力等值 ETABLE,AXST,LS,1 ！以单元应力定义单元表AXST PLLS,AXST,AXST,0.5 ！显示单元应力，显示比率0.5 PLETAB,AXST ！用云图显示单元应力
ETABLE,AXFOR,SMISC,1 ！以单元轴力定义单元表AXFOR PLLS,AXFOR,AXFOR,0.5 ！显示单元轴力，显示比率0.5 PLETAB,AXFOR ！用云图显示单元轴力
PLESOL,SMISC,1 ！直接用云图显示单元轴力 PRRSOL$PRNSOL,U$PRNLD$PRESOL,FORC$PRESOL,SMISC,1
！列表显示结果
4. 分析
1桁架结构在中间处变形最大，最易拉断。
2桁架结构在左端受到最大的剪力，最易断裂。
3桁架结构在左端受到最大的弯矩，最易扭断。
4可加强左端的钢筋，避免断裂。
参考文献
1. 王新敏.ANSYS 工程结构数值分析[M].人民交通出版社
2. 邓凡平.ANSYS12.0有限元分析自学手册[M].人民邮电出版社
3. 博弈工作室.ANSYS9.0基础教程与实例详解[M].中国水利水电出版社
平面桁架的静力分析
摘要：近些年来，ANSYS 工程软件在工程领域内运用的很多，在分析线性有限元模型上比其他软件更具有优势。而在ANSYS 软件中最常用的是线性静力分析，尽管很多的材料不一样，但结果确基本一致。本文主要是要对平面桁架进行静力分析。
关键字：线性；桁架；有限元；结构
The plane truss static analysis
Abstract ：ANSYS engineering software engineering field use in recent years, a lot, in the analysis of linear finite element model on more than any other software advantages. The most commonly used in ANSYS linear static analysis, although a lot of the material is not the same, but the result was consistent. This article is mainly for static analysis of plane truss.
Key words：Linear; truss; finite element; structure
1. 引言
结构分析的四个基本步骤是：创建几何模型、生成有限元模型、加载与求解、结果评价与分析。具体步骤与结构分析类型有关，并且有些步骤可以省略或相互之间交叉，如简单结构的几何模型创建过程可省略而直接创建有限元模型，加载可在处理层也可以在求阶层等，需要根据具体情况以便利原则而定。
2主要步骤
结构线性静力分析步骤为：
2.1创建几何模型
（1）清楚当前数据库。
回到开始层：FINISH 命令。清楚数据库的操作步骤要在开始层。
清楚数据库：/CLEAR命令。
（2）工作文件名与主标题
工作文件名：/FILNAME命令。
主标题：TITLE 命令。
2.2生成有限元模型
(1)定义单元类型、实常数和材料性质等。
单元类型：设置单元的KEYOPT 的选项。
单元实常数，如有初应变时也应设置。
弹性模量，如为各项同性时只需定义EX 即可。
质量密度，以便计算自重影响或惯性释放计算。
热膨胀系数等。
（2）网格划分属性。
单元划分数目或大小。
单元划分类型和划分方式，如映射网格或自由网格。
几何模型实施网格划分。
2.3加载与求解
（1）定义求解选项
进入求解层。
定义分析类型。
定义求解选项。
（2）加载
划分荷载步
施加约束。
施加荷载。
（3）求解
2.4结果评价与分析
进入通用后处理，一般不必进入时程后处理。
读入结果数据。
对结果处理，并图形显示和列表处理显示结果。
误差估计，仅以SOLID 和SHELL 单元可考察网格密度对结果地影响。
3. 实例分析
平面桁架结构分析比较简单，这里主要说明斜支撑和斜荷载等问题，以及后处理中一些技巧。如图所示的平面桁架，设桁架中各杆件的面积为100
对此桁架进行静力分析：
，材料弹性模量为210Gpa ，
图1
FINISH$/CLEAR$/PREP7 ！定义单元类型、实常数和材料性质 ET,1,LINK1$R,1,1E-4$MP,EX,1,2.1E11 ！创建关键点
K,1$K,2,2$K,3,3$K,4,4$K,5,6
K,6,2,-1$K,7,4,-1
L,1,2$L,2,3$L,3,4$L,4,5$L,1,6$L,2,6 ！创建线
L,3,6$L,3,7$L,4,7$L,6,7$L,5,7
FK,1,FY,-5000$FK,2,FY,-8000 ！在几何模型上施加荷载 FK,3,FY,-6000$FK,4,FY,-8000
DK,1,UX,,,,UY ！在关键点1加两个方向的约束 LESIZE,ALL,,,1$LMESH,ALL ！每根线划分一个单元
*AFUN,DEG ！定义三角函数的计算采用度 REF=ASIN(1/SQRT(5)) ！求有段支座与竖直方向的夹角 NMODIF,5,,,,REF ！修改5节点的坐标方向 D,5,UY ！节点5施加Y 方向约束
F,5,FY,-5000*COS(REF) ！在节点5按旋转后的坐标系加荷载 F,5,FX,-5000*SIN(REF) ！将5000分解到旋转后的坐标系的XY
方向
NMODIF,2,,,,45 ！修改节点2坐标系，其上荷载随着
转动
FTRAN$DTRAN ！将荷载与约束传到有限元模型上 /PBC,F,,2$EPLOT ！显示荷载符号并在旁边标注荷载值
FINISH$/SOLU$SOLVE ！进入求解层
FINISH$/POST1 ！进入通用后处理
PLDISP,1 ！显示变形图，并同时显示变性前的
形状
/PNUM,SVAL,1 ！在图上显示应力、内力等值 ETABLE,AXST,LS,1 ！以单元应力定义单元表AXST PLLS,AXST,AXST,0.5 ！显示单元应力，显示比率0.5 PLETAB,AXST ！用云图显示单元应力
ETABLE,AXFOR,SMISC,1 ！以单元轴力定义单元表AXFOR PLLS,AXFOR,AXFOR,0.5 ！显示单元轴力，显示比率0.5 PLETAB,AXFOR ！用云图显示单元轴力
PLESOL,SMISC,1 ！直接用云图显示单元轴力 PRRSOL$PRNSOL,U$PRNLD$PRESOL,FORC$PRESOL,SMISC,1
！列表显示结果
4. 分析
1桁架结构在中间处变形最大，最易拉断。
2桁架结构在左端受到最大的剪力，最易断裂。
3桁架结构在左端受到最大的弯矩，最易扭断。
4可加强左端的钢筋，避免断裂。
参考文献
1. 王新敏.ANSYS 工程结构数值分析[M].人民交通出版社
2. 邓凡平.ANSYS12.0有限元分析自学手册[M].人民邮电出版社
3. 博弈工作室.ANSYS9.0基础教程与实例详解[M].中国水利水电出版社